章末綜合測評(一)(時間：90分鐘分值：100分)1．(4分)下列關于點電荷的說法中正確的是()A．點電荷是一個理想化物理模型B．點電荷的電荷量一定是1.6×10－19C．體積大的帶電體一定不能看作點電荷D．研究帶電體的相互作用時，所有帶電體都可以看作點電荷A[點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，是一個理想化物理模型；元電荷是電量的最小值，點電荷的值可以等于元電荷，也可以是元電荷的整數倍，即點電荷的電荷量可多可少，故A正確，B錯誤；點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，物體能不能簡化為點，不是看物體的絕對大小，而是看物體的大小對于兩個電荷的間距能不能忽略不計，故大的帶電體有時也可以看成點電荷，故C錯誤；在研究帶電體間的相互作用時，若帶電體的尺寸遠小于它們之間的距離時，才可把帶電體看成點電荷，并不是所有帶電體都可以看作點電荷，故D錯誤；故選A。]2．(4分)真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷增加了原來的eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電量一定減少了原來的()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,24)B[因為一個點電荷增加了原來的eq\f(1,2)，則q1′＝eq\f(3,2)q1，根據庫侖定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，若庫侖力不變，則q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一電荷減小了原來的eq\f(1,3)，故B正確，ACD錯誤。]3．(4分)在電場中的A、B兩處分別引入不同的試探電荷q，得到試探電荷所受的電場力隨電荷量變化的關系如圖所示，則()A．EA>EBB．EA<EBC．EA＝EBD．不能判定EA、EB的大小A[根據電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)，電場強度與題圖中圖線的斜率相對應，故EA>EB，A項正確。]4．(4分)在一個勻強電場中有a、b兩點，相距為d，電場強度為E，把一個電荷量為q的正電荷由a點移到b點時，克服電場力做功為W，下列說法正確的是()A．該電荷在a點電勢能較b點大B．a點電勢比b點電勢低C．a、b兩點電勢差大小一定為U＝EdD．a、b兩點電勢差Uab＝eq\f(W,q)B[正電荷由a點移到b點時，電場力對電荷做負功W，電勢能增加，該電荷在a點電勢能較b點小，選項A錯誤；a點電勢比b點電勢低，故選項B正確；當a、b兩點在同一電場線上時，U＝Ed，本題a、b是否在同一電場線上不確定，則U大小不一定等于Ed，故選項C錯誤；電荷從a移動到b，克服電場力做功W，根據電勢差的定義Uab＝eq\f(－W,q)，選項D錯誤。]5．(4分)如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢為φA＝30V，B點的電勢為φB＝－10V，則C點的電勢為()A．φC＝10V B．φC>10VC．φC<10V D．上述選項都不正確C[由于AC之間的電場線比CB之間的電場線密，相等距離之間的電勢差較大，即UAC>UCB，所以φA－φC>φC－φB，可得φC<eq\f(φA＋φB,2)，即φC<10V，選項C正確。]6．(4分)如圖所示，一圓環上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環面且過圓心O。下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是()A．O點的電場強度為零，電勢最低B．O點的電場強度為零，電勢最高C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低B[根據電場的對稱性和電場的疊加原理知，O點的電場強度為零。在x軸上，電場強度的方向自O點分別指向x軸正方向和x軸負方向，且沿電場線方向電勢越來越低，所以O點電勢最高。在x軸上離O點無限遠處的電場強度為零，故沿x軸正方向和x軸負方向的電場強度先增大后減小，選項B正確。]7．(4分)某區域的電場線分布如圖所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點由靜止開始在電場力作用下運動到A點，取O點為坐標原點，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計。在由O到A運動過程中，下列關于粒子的運動速度v和加速度a隨時間t的變化、粒子的動能Ek和運動徑跡上電勢φ隨位移x的變化圖線可能正確的是()ABCDB[帶正電的粒子從O點向A點運動過程中，電場線先變疏再變密，電場強度先變小后變大，故電場力和粒子的加速度也是先變小后變大，B正確；粒子從O向A運動，一直加速，但加速度先變小后變大，其速度—時間圖象的斜率也是先變小后變大，A錯誤；從O到A，電場強度先變小后變大，單位長度上的電勢降落也應是先變小后變大，C錯誤；根據Ek＝eq\f(1,2)mv2＝Fx，知Ek-x圖象的斜率為力F，從O到A，粒子所受的電場力先減小后變大，故Ek-x圖象的斜率也應是先變小后變大，D錯誤。]8．(8分)如圖所示，勻強電場的電場強度E＝2.0×104N/C，沿電場線方向有A、B兩點，A、B兩點間的距離s＝0.10m。將電荷量q＝＋2.0×10－8C的點電荷從A點移至B點。(1)電荷從A點移至B點的過程中，電勢能變化了多少；(2)若將A點的電勢規定為0，則B點的電勢是多少？[解析](1)電荷所受電場力F的大小F＝qE＝2×10－8×2×104N＝4×10－4N方向水平向右電荷從A點移至B點的過程中，電場力所做的功W＝Fs＝4×10－4×0.10J＝4×10－5J。電荷從A點移至B點的過程中，電勢能減小了4.0×10－5J。(2)A、B兩點間的電勢差UAB＝Es＝2×104×0.10V＝2×103V而UAB＝φA－φB，φA＝0解得φB＝－2×103V。[答案](1)4.0×10－5J(2)2.0×103V9．(8分)如圖所示，一質量為m、電荷量為q的帶正電微粒(重力不計)，在勻強電場中A點的速度大小為v、方向與電場線垂直，在B點的速度大小為3v，已知A、B兩點在平行電場線方向上的距離為d，求：(1)A、B兩點的電壓；(2)電場強度的大小和方向。[解析](1)由動能定理有：Uq＝eq\f(1,2)m(3v)2－eq\f(1,2)mv2解得U＝eq\f(4mv2,q)。(2)由于微粒帶正電，故電場強度的方向向右由U＝Ed解得E＝eq\f(4mv2,qd)。[答案](1)U＝eq\f(4mv2,q)(2)E＝eq\f(4mv2,qd)，電場強度的方向向右10．(10分)如圖所示，在勻強電場中，將帶電荷量q＝－6×10－6C的電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了2.4×10－5J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.2×10－5J的功。(1)A、B兩點間的電勢差UAB和B、C兩點間的電勢差UBC；(2)如果規定B點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？(3)作出過B點的一條電場線(只保留作圖的痕跡，不寫做法)。[解析](1)UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－2.4×10－5,－6×10－6)V＝4VUBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－6×10－6)V＝－2V。(2)UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC又φB＝0，故φA＝4V，φC＝2V。(3)如圖所示。[答案](1)4V－2V(2)4V2V(3)見解析圖11．(4分)(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱，如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則()甲乙A．E、O、F三點比較，O點電勢最高B．A、D兩點場強大小相等，方向相同C．E、O、F三點比較，O點場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最強BC[等量異種點電荷連線的中垂線是一條等勢線，E、O、F三點電勢均為0，故A錯誤；根據對稱性看出，A、D兩處電場線疏密程度相同，則A、D兩點場強大小相同，由圖看出，A、D兩點場強方向相同，故B正確；由圖看出，E、O、F三點比較，O點場強最強，故C正確；由圖看出，B、O、C三點比較，O點場強最弱，故D錯誤。]12．(4分)(多選)某電場在直角坐標系中的電場線分布情況如圖所示，O、M、N為電場中的三個點，則由圖可得()A．M點的場強小于N點的場強B．M點的電勢低于N點的電勢C．將一負電荷由O點移到M點電勢能增加D．將一正電荷從O點分別移到M點和N點，電場力做功相同BC[M點的電場線較N點密集，故M點的場強大于N點的場強，選項A錯誤；順著電場線電勢降低，故M點的電勢低于N點的電勢，選項B正確；O點電勢高于M點，故將一負電荷由O點移到M點電勢能增加，選項C正確；M點的電勢低于N點的電勢，故OM與ON之間的電勢差不等，故將一正電荷從O點分別移到M點和N點，電場力做功不相同，選項D錯誤；故選B、C。]13．(4分)(多選)如圖所示，水平固定的圓盤a帶正電Q，電勢為零，從盤心O處釋放質量為m、帶電量為＋q的小球。由于電場的作用，小球最高可上升到豎直高度為H的N點，且過P點時速度最大，已知重力加速度為g。由此可求得Q所形成的電場中()A．P點的電勢B．N點的電勢C．P點的電場強度D．N點的電場強度BC[小球由O到N的過程，根據動能定理得：W電－mgH＝0，得電場力做功為W電＝mgH，可知小球的電勢能減小mgH，O點電勢能為0，所以N點電勢能為EpN＝－mgH，N點的電勢為φN＝eq\f(EpN,q)＝－eq\f(mgH,q)，即可求出N點的電勢。由于小球通過P點的速度不知道，不能求出O到P電場力做功，不能求出P點的電勢。故A錯誤，B正確。在P點所受的電場力和重力二力平衡，則有qE＝mg，解得P點的電場強度為：E＝eq\f(mg,q)，不能求出N點的電場力，也就不能求出N點的電場強度。故C正確，D錯誤。故選B、C。]14．(4分)(多選)如圖所示，實線的兩點電荷形成的電場線，若不計重力的帶電粒子從C點運動到D點，軌跡如圖虛線所示，則下列說法中正確的是()A．由C到D過程中電場力對帶電粒子做正功B．由C到D過程中帶電粒子動能減小C．粒子帶正電D．A電荷的電荷量大于B電荷的電荷量ACD[據電場線的分布情況可知，帶電粒子從C到D的過程中，電場力的方向與運動方向小于90°，電場力對其做正功，電勢能減小，動能增大；故A正確，B錯誤。據帶電粒子僅在電場力作用下從C點運動到D點的軌跡，可判斷所受電場力大體指向彎曲一側，結合某點的切線方向，即為速度方向，從而判斷粒子帶正電，故C正確。據電場線的疏密程度可知，A電荷的電荷量大于B電荷的電荷量，故D正確。故選ACD。]15．(4分)(多選)如圖甲所示，A、B是一條電場線上的兩點，若在某點釋放一初速為零的電子，電子僅受電場力作用，并沿電場線從A運動到B，其速度隨時間變化的規律如圖乙所示，則()甲乙A．電場力FA＜FB B．電場強度EA＝EBC．電勢φA<φB D．電勢能EpA＜EpBAC[在v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，由速度圖象看出，圖線的斜率逐漸增大，電子的加速度增大，電子所受電場力增大，則電場力FA＜FB，故A正確；電子所受電場力增大，場強也增大，所以電場強度EA＜EB，故B錯誤；電子由靜止開始沿電場線從A運動到B，電場力做正功，則電場力的方向從A到B，電子帶負電，所以場強方向從B到A，根據順著電場線電勢降低可知，電勢φA<φB，故C正確；由速度圖象看出，電子的速度增大，電場力做正功，電子的電勢能減小，則電勢能EPA>EPB，故D錯誤。所以選AC。]16．(8分)如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一質量m＝1×10－2kg、電荷量q＝＋1×10－6C的小物塊置于斜面上，當加上水平向右的勻強電場時，該物體恰能靜止在斜面上，g＝10m/s2(1)該電場的電場強度大小；(2)若電場強度變為原來的eq\f(1,2)，小物塊運動的加速度大小；(3)在(2)前提下，當小物塊沿斜面下滑L＝eq\f(2,3)m時，機械能的改變量。[解析](1)如圖所示，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，受力平衡，則有在x軸方向：Fx＝Fcosθ－mgsinθ＝0在y軸方向：Fy＝FN－mgcosθ－Fsinθ＝0得：qE＝mgtan37°故有：E＝eq\f(3mg,4q)＝7.5×104N/C，方向水平向右。(2)場強變化后物塊所受合力為F＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°根據牛頓第二定律得：F＝ma故代入解得a＝0.3g＝3m/s2(3)機械能的改變量等于電場力做的功，故ΔE＝－eq\f(1,2)qELcos37°，解得ΔE＝－0.02J。[答案](1)7.5×104N/C(2)3m/s2(3)－0.02J17．(8分)如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線是水平直徑?，F有一質量為m帶正電的小球(可視為質點)從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R。從小球進入管口開始，整個空間突然加一勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡經過A點。設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：(1)小球到達B點的速度大小；(2)小球受到的電場力的大?。?3)小球經過管口C處時對圓管壁的壓力。[解析](1)A到B過程，由機械能守恒得：4mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(8gR)。(2)設水平方向電場力的分力大小為Fx，B到C過程，由動能定理得：－2FxR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)C到A過程，由類平拋運動關系：水平方向：Fx＝max,2R＝eq\f(1,2)axt2豎直方向：4R＝vct聯立解得：Fx＝mg又：Fy＝mg即電場力F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))＝eq\r(2)mg。(3)對C點，由牛頓第二定律：Fx＋FN＝meq\f(v\o\al