集合1．假設集合，集合，那么等于〔〕A．B．C．D．【答案】D1、集合，那么〔〕。A、B、或C、或}D、【答案】D1.集合U={x︱x是小于6的正整數}，A={1,2},={4},那么=()A．{3,5}B.{3,4}C.{2,3}D.{2,4}【答案】A5．集合，集合,那么〔〕A．B．C．D．【答案】B2、均為非零實數，集合，那么集合的元素的個數為〔〕。A、2B、3C、4D、5【答案】A3、全集為，集合如下圖，那么圖中陰影局部可以表示為〔〕。A、B、C、D、【答案】A11．，集合，，假設，那么的值等于_______．【答案】【解析】，．11.假設集合M＝{y|y＝x2－2x＋1，xR}，N＝{x|}，那么.【答案】14.設集合P＝｛x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，假設QP，那么實數a的值所組成的集合是_____．【答案】{0，1，-1}16、〔此題12分〕全集，，〔1〕求但；〔2〕求。【答案】16．〔本小題總分值12分〕設，．〔1〕寫出集合的所有子集；〔2〕假設非空，求的值．【答案】解： 〔1〕由題可知：，所以集合的所有子集是：；〔2〕因為非空，=1\*GB3①當集合中只有一個元素時，由可知，此時，不符合題意； =2\*GB3②當集合中有兩個元素時，，所以有；綜上可知：．16.〔此題總分值12分〕全集U=R，，.(1)假設a=1,求.(2)假設，求實數a的取值范圍.【答案】解：由得，……4分〔1〕當a=時，，………………6分〔2〕假設，那么或，或.即a的取值范圍為.…12分函數【函數的性質】xy0xy0xy0xy0xy0xy0ABCD【答案】C【解析】A、B、D都是一對多，只有C是多對一．2．設A＝{x|}，B＝{y|1}，以下圖形表示集合A到集合B的函數圖形的是()A B C D【答案】D7、為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有點〔〕。A、向左平移1個單位，再向上平移2個單位B、向左平移1個單位，再向下平移2個單位C、向右平移1個單位，再向上平移2個單位D、向右平移1個單位，再向下平移2個單位【答案】C【函數的定義域和值域】12．函數的定義域是．【答案】【解析】由可得：．4、函數的定義域和值域分別為和，那么函數的定義域和值域分別為〔〕。A、和B、和C、和D、和【答案】C3．以下函數中，與函數y＝x相同的函數是〔〕A．y＝ B．y＝〔〕2 C．D．y＝【答案】C18、〔此題12分〕二次函數滿足和對任意實數都成立。〔1〕求函數的解析式；〔2〕當時，求的值域。【答案】〔2〕 ∵………8分又∵當時，，…………9分∴，∴………………11分即當時，求的值域為。……12分【零點，交點】7．函數的零點個數是〔〕A．個B．個C．個D．無數個【答案】B【解析】作出與的圖像，兩個函數的圖像只有一個交點，所以函數只有一個零點．8．假設函數的圖像與軸有兩個交點，那么實數的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】且，解得．5．由表格中的數據可以判定方程的一個零點所在的區間，那么的值為〔〕x－101230.3712.727.3920.0912345A．0 B．1 C．2 【答案】B10．定義在上的函數和，其圖象如以下圖所示：給出以下四個命題：①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根④方程有且僅有4個根其中正確命題的序號〔〕A．①②③B.②③④C.①②④D.①③④【答案】D12、函數和定義如下表：123443213124那么不等式≥解的集合為。【答案】18.〔此題總分值12分〕

為實數〕，，(1)假設f〔x〕有一個零點為-1，且函數的值域為，求的解析式；【答案】 解：〔1〕由題意得：解得：所以：【函數的單調性、奇偶性】4.給定函數①，②，③，④，其中在區間〔0，1〕上單調遞減的函數序號是〔〕A.①④B.①②C.②③D.③④【答案】C13．函數的單調遞增區間是．【答案】【解析】要使得函數是增函數，那么必須有：且，解得．13、函數的單調減區間為。【答案】6．以下冪函數中，定義域為R且為偶函數的個數為〔〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A．1個B.2個C.3個D.4個【答案】A17．〔此題總分值12分〕函數(1)證明：函數是偶函數；【答案】解：〔1〕是偶函數……4分4．函數，那么函數〔〕A．是奇函數，且在上是減函數B．是偶函數，且在上是減函數C．是奇函數，且在上是增函數D．是偶函數，且在上是增函數【答案】C【解析】由可知函數是奇函數，又在上是增函數，在上是減函數，由增函數—減函數=增函數可知在上是增函數．8．為偶函數，在上為增函數，假設,那么x的取值范圍為〔〕A．B．C.D．【答案】B19．〔本小題總分值12分〕函數〔〕．〔1〕假設函數為奇函數，求的值；〔2〕判斷函數在上的單調性，并證明．【答案】解：〔1〕函數為奇函數，，即：，那么有：，即：，，；〔2〕任取，且，那么．在上是增函數，且，，即：．又，，，即：，故在上是增函數．21．〔本小題總分值14分〕函數的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：=1\*GB3①、是定義域中的數時，有；=2\*GB3②是定義域中的一個數〕；=3\*GB3③當時，．〔1〕判斷與之間的關系，并推斷函數的奇偶性；〔2〕判斷函數在上的單調性，并證明；〔3〕當函數的定義域為時，=1\*GB3①求的值；=2\*GB3②求不等式的解集．【答案】解：〔1〕不妨令，那么，是奇函數；〔2〕在上任取兩個實數，且，那么有，時，，且，故，即；，且，，即有；，即，在上是增函數；〔3〕由題意可得：，，易證函數在上也是增函數，在上是增函數；于是有=1\*GB3①或=2\*GB3②，由=1\*GB3①得：；由=2\*GB3②得：；所以不等式的解集是．【常見初等函數】6．，，，那么的大小關系是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】，．7.設均為正數，且，，，那么〔〕A．m＞p＞qB.p＞m＞qC.m＞q＞pD.p＞q＞m【答案】D5、以下關于四個數：的大小的結論，正確的選項是〔〕。A、B、C、D、【答案】A12．不查表，化簡：為.【答案】13.，那么的值等于__________．【答案】1814．計算=_______．【答案】11、，那么化簡的結果為。【答案】17、〔6分〕〔1〕計算：；〔6分〕〔2〕設，求的值。【答案】解：〔1〕原式===………4分==1………………6分〔2〕∵，∴……8分∴……10分∴=……………12分【函數的最大值、最小值】14、函數的最小值為。【答案】17．〔本小題總分值12分〕函數在上是減函數，求函數在上的最大值與最小值．【答案】解：由題意可知，函數的對稱軸為．當時，，=；當時，，．18．〔本小題總分值12分〕函數，． 〔1〕求函數的定義域；〔2〕當時，總有成立，求的取值范圍．【答案】解：〔1〕由題意可知：，且，即，所以函數的定義域是；〔2〕由題意可知，設，那么有；當時有：，即，那么有，那么，故而，；，；又由題意可得：，．０.１２５１０.１２５１００１０.５ 〔1〕分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；〔2〕該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？【答案】解：〔1〕設，，所以，，即，；〔2〕設投資債券類產品萬元，那么股票類投資為萬元，依題意得：，令，那么，所以當，即萬元時，收益最大，萬元．20.(此題總分值13分)某公司生產一種產品每年需投入固定本錢為0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投入0.25萬元.經預測知，當售出這種產品百件時，假設，那么銷售所得的收入為萬元：假設，那么銷售所得收入為萬元.(1)假設該公司的這種產品的年產量為百件，請把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為當年生產量的函數；(