第九章壓力容器中的薄膜應力彎曲應力與二次應力第一節容器概述容器結構容器分類容器結構

筒體封頭支座人孔接管容器分類

按壁厚分按承壓性質分按壁溫分從監察管理低壓容器中壓容器高壓容器超高壓容器薄壁厚壁低溫常溫中溫高溫常壓外壓內壓第二節容器殼體的薄膜應力分析一、容器殼體的幾何性質中間面回轉曲面回轉殼體經線法線緯線第一曲率半徑第二曲率半徑平行圓半徑縱截面錐截面二殼體的薄膜應力分析

σmσθ碟形封頭球面半徑R0球狀殼體的曲率半徑r圓柱殼直徑DABCR0rD

(1)回轉殼體曲面在幾何上是軸對稱的，殼壁厚度無突變;材料是均勻連續且各向同性的;

曲率半徑是連續變化的；(2)載荷在殼體曲面上的分布是軸對稱和連續的，沒有突變情況;第三節圓形平板承受均布載荷時的彎曲應力

一、平板的變形與內力分析二、彎曲應力與薄膜應力的比較周邊簡支周邊固支1、環形截面的變形及環向彎曲應力中性圓σ2、相鄰環形截面的相對轉動及徑向彎曲應力最大拉應力點3、應力分布最大拉應力點1．板內為二向應力狀態，且沿板厚呈線性分布，均為彎曲應力；應力沿半徑方向的分布與周邊支承方式有關；板內最大彎曲應力與(R/δ)2成正比。2．圓平板最大應力周邊固支周邊簡支的最大應力為板邊緣表面處的徑向彎曲應力；圓平板的為板中心表面處的兩向彎曲應力。若取

=0.3，周邊簡支板的最大彎曲應力約為固支板的1.65倍。二、彎曲應力與薄膜應力的比較和結論

周邊簡平板K=1.24/4=0.31周邊固支平板K=0.75/4=0.188

第四節邊界區的二次應力幾何形狀不連續幾何形狀不連續幾何形狀與載荷不連續材料不連續

邊緣應力產生原因由于相互連接的兩個零部件各自所欲發生的變形受到對方的限制而應起的（二次應力）影響因素載荷連接邊緣的幾何形狀、尺寸、材質性質自限性局部性1．局限性——大多數都有明顯的衰減特性，隨離開邊緣的距離增大，邊緣應力迅速衰減。2．自限性——彈性變形相互制約，一旦材料產生塑性變形，彈性變形約束就會緩解，邊緣應力自動受到限制，即邊緣應力的自限性。五、對一次彎曲應力的限制1、應力分類2、設計方法3、對一次彎曲應力的限制應力分類六、對二次應力的限制安定性準則：只允許存在二次應力的局部地區發生一次塑性變形，而不允許出現反復的塑性變形。極限設計法截面上各點均達到屈服極限時，材料才算失效(塑性失效準則），按這樣的原則進行設計的方法稱為極限設計法。六、對二次應力的限制安定性準則：只允許存在二次應力的局部地區發生一次塑性變形，而不允許出現反復的塑性變形。1、薄膜應力是只有拉(壓)正應力，沒有彎曲正應力的一種二向應力狀態，因而薄膜又稱為“無力矩理論”。2、只有在沒有(或不大的)彎曲變形情況下的軸對稱回轉殼體，薄膜理論結果才是正確的。3、薄膜理論在工程上是比較簡單適用的，它適用的范圍除殼體較薄這一條件外，還應滿足下列條件:(3)殼體邊界應該是自由的。否則殼體邊界上的變形將受到約束，在載荷作用下勢必起彎曲變形和彎曲應力，不再保持無力矩狀態;(4)殼體在邊界上無橫向剪力和彎矩。

(1)回轉殼體曲面在幾何上是軸對稱的，殼壁厚度無突變;

材料是均勻連續且各向同性的;

曲率半徑是連續變化的；

(2)載荷在殼體曲面上的分布是軸對稱