初中數學九年級下冊《相似三角形》教學設計14_第1頁
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文檔簡介

PAGEPAGE4《相似三角形》教學設計一、教學目標利用前面幾節的相關內容推導相似三角形的性質．利用相似三角形的性質解決實際問題，培養學生的創新意識．掌握初步的邏輯推理及類比的思維方法，感受從一般到特殊的認知規律；通過主動探索，體驗成功的喜悅．二、情景設置我們已經學了相似三角形的哪些性質？全等三角形的性質？相似三角形與全等三角形是什么關系？猜想：相似三角形對應高的比等于相似比；相似三角形對應中線的比等于相似比；相似三角形對應角平分線的比等于相似比．三、定理證明下面我們以對應邊上的高為例，加以證明：已知：如圖，∽，它們的相似比為，分別是和邊上的高．求證：．證明：∽，．又，Rt∽Rt．．定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比．再來探究相似三角形周長的比與相似比的關系．如果∽，且它們的相似比為，那么由等比性質，得于是得到定理2相似三角形周長的比等于相似比．四、定理應用例1．已知：∽，它們的周長分別為和，且，，求，，，的長．解：∽，，，例2．有一條河的兩岸有一段是平行的，在該河北岸每隔5米有一棵樹，河的南岸每隔50米有一電線桿，在北岸離開岸邊25米處看對岸相鄰的兩根電線桿恰好被北岸的兩棵樹遮住，且這兩棵樹之間還有3棵樹，求河寬解：由題意∥且米，米∽米答：該河寬為37.5米．五、練習1．設∽，，，且這兩個三角形的周長之和為，則的周長為，的周長為．2．如圖，電燈在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，∥，，，點到的距離為，則到的距離是．六、課堂小結本節課所學知識可歸納為：相似三角形對應線段的比等與相似比．即：相似三角形周長的比=對應高的比=對應中線的比=對應角平分線的比=相似比．（

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