《數學建模》課程標準一、課程基本信息課程編碼開設學期第一學期、第二學期計劃學時/學分60學時/3學分適用專業鐵成班等專業課程性質必修課、公共基礎課期末考試形式平時作業是否過程性考核/成績組成否/平時100%課程設計思路《數學建模》課程是高職高專一門重要的公共基礎課程。本課程在專業培養目標中堅持以“應用為主、理論知識夠用為度”的定位原則，以“強能力、重應用、求創新”作為課程教學目標。在教學中注意培養學生較強的量化能力、建模能力、計算能力、綜合應用能力，加強學生數學分析以及運用所學知識解決實際問題的訓練。通過本課程的學習，一方面為學生學習后續課程奠定必要的數學基礎；另一方面，增強學生運用數學知識解決實際問題的能力。課程目標知識目標1.了解數學模型和數學建模；了解數學模型的特點和分類；2.掌握建立初等模型的方法，掌握數學模型的基本方法和步驟；了解一元函數模型、多元函數模型、幾何模型、排列組合及其他模型；3.掌握建立一元和多元函數最值模型的方法；掌握用求函數駐點的方法求函數的最值；了解一元函數的最值模型、分段函數的最值模型、多元函數的最值模型；4.掌握建立線性規劃、整數規劃和非線性規劃模型的方法；掌握求解線性規劃、整數規劃和非線性規劃的求解方法；了解多目標規劃的建立及求解方法；5.掌握建立隨機現象的數學模型的方法；了解各種概率分布及其應用；掌握數學期望和方差在建模中的應用；6.了解數學建模競賽及其論文寫作要求；了解常見的數學建模的方法；社會能力1．具備團隊協作的能力；2．具備吃苦奉獻精神；3．具備創新意識；4.具備良好的職業道德；5.具備遵守企業制度的素養；6.具備嚴謹、規范的工作作風。方法能力1.具備能自主學習和終身學習的能力；2.具備借助各類資料獲取信息的能力；3.具備信息處理的能力；4.具備綜合運用辦公軟件的能力；5.具備能發現問題、分析問題和解決問題的能力；6.具備能根據多種思路解決問題的能力；7.具備良好的交流、溝通和表達能力；8.具備承受壓力、挫折的能力；9.具備自我控制與管理的能力。專業能力1.具備建立初等模型的能力，掌握數學模型的基本方法和步驟；了解一元函數模型、多元函數模型、幾何模型、排列組合及其他模型；2.具備建立一元和多元函數最值模型的能力；掌握用求函數駐點的方法求函數的最值；了解一元函數的最值模型、分段函數的最值模型、多元函數的最值模型；3.具備建立隨機現象的數學模型的能力；了解各種概率分布及其應用；掌握數學期望和方差在建模中的應用；4.學生了解到數學建模競賽及其論文寫作要求；了解常見的數學建模的方法；教學內容數學建模簡介；初等模型；微分模型；線性規劃模型；概率統計模型；數學建模競賽；學習情境劃分序號情境描述學時學習情境1：數學建模簡介2學習情境2：初等模型10學習情境3：微分模型12學習情境4：線性規劃模型14學習情境5：概率統計模型12學習情境6：數學建模競賽介紹10學生應有基礎及課程銜接初等數學、高等數學、線性代數、概率論與數理統計等。課程與崗位技能證書對接考核評價平時考核過程性考核終結性考核100%0%0%教師要求1．具有數學專業本科或以上學歷，能清楚地了解本專業的知識結構和能力要求；2．了解數學在測繪、物流等相關專業中的應用；3．掌握數學建模相關知識，具備一定的建模能力；4．具有良好的語言表達能力、溝通能力5．具有高尚的道德推薦教材顏文勇主編，數學建模，高等教育出版社，2014編制依據本標準依據《陜西鐵路工程職業技術學院××專業人才培養方案》制定二、學習情境學習情境1：………。（學習情境名稱）數學建模簡介學時：2學時表一學習情境基本信息課程目標1．了解數學模型和數學建模；2．了解數學建模的基本方法和步驟；教學內容1．奇妙的數學2.數學建模的概念3.數學建模的方法和步驟4.數學模型的特點和分類教學任務設計序號任務描述學時任務1．數學建模簡介了解數學建模的方法和步驟，了解數學模型的特點和分類2實訓條件實訓項目實訓所需主要儀器設備所需課時所需實訓場地項目1.………項目2.………………主要考核點知識1.數學建模的概念；2.數學建模的方法和步驟；3.數學模型的特點和分類；能力1．分析建模的能力；2．利用數學知識的表達能力；3．培養數學綜合應用能力。教學方法案例分析、項目教學法、講授、頭腦風暴、小組討論、專家輔導、課堂（后）練習等。教學資料需導入的技術標準參考資料主要為與該課程或教學內容配套的相關教學參考資料。1、北京大學數學系幾何與代數小組編，《高等代數》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，數學建模及其應用，機械工業出版社，2005.1課程信息化資源表二學習情境設計學習任務學時教學方法建議教學組織設計成果資料任務1：數學建模簡介理論課2學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務學習情境2：………。（學習情境名稱）初等模型學時：10學時表一學習情境基本信息課程目標1.掌握數學模型的基本方法和步驟；2．掌握建立初等模型的方法；3．熟練掌握一元函數模型的建立以及求解方法；4．會建立多元函數模型；5．掌握幾何模型的建立方法；6．培養學生觀察能力和抽象概括的能力以及言行一致、學以致用的良好素質。教學內容1．一元函數模型2．多元函數模型3．幾何模型4．排列組合及其他模型教學任務設計序號任務描述學時任務1．一元函數模型通過講授和練習，掌握一元函數模型建立方法4任務2．多元函數模型會根據一元函數模型的方法求建立多元函數模型2任務3.幾何模型了解幾何模型2任務4.排列組合及其他模型通過講授和練習，了解排列組合模型以及其他模型2實訓條件實訓項目實訓所需主要儀器設備所需課時所需實訓場地項目1.………項目2.………………主要考核點知識1.一元函數模型2.多元函數模型3.幾何模型4.排列組合模型以及其他模型能力1.分析建模的能力；2.利用數學知識的表達能力；3.培養數學綜合應用能力；4.數學的計算能力。教學方法案例分析、項目教學法、講授、頭腦風暴、小組討論、專家輔導、課堂（后）練習等。教學資料需導入的技術標準參考資料主要為與該課程或教學內容配套的相關教學參考資料。1、北京大學數學系幾何與代數小組編，《高等代數》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，數學建模及其應用，機械工業出版社，2005.1課程信息化資源表二學習情境設計學習任務學時教學方法建議教學組織設計成果資料任務1：一元函數模型理論課4學時重點和難點、頭腦風暴法班級授課分組教學任務2：多元函數模型理論課2學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務任務3：幾何模型理論課2學時重點和難點、講授法班級授課分組教學任務4：排列組合模型以其他模型理論課2學時重點和難點、頭腦風暴法班級授課引入任務學習情境3：………。（學習情境名稱）微分模型學時：12學時表一學習情境基本信息課程目標1．熟練掌握建立一元函數最值模型的方法；2．理解建立多元函數最值模型的方法；3．掌握用求函數駐點的方法求函數的最值的方法；教學內容1．一元函數的最值模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；2．分段函數的最值模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；3．多元函數的最值模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；教學任務設計序號任務描述學時任務1．一元函數的最值模型掌握一元函數的最值模型的建立以及求解方法4任務2．分段函數的最值模型掌握數學建模的方法和一般步驟4任務3.多元函數的最值模型會建立多元函數模型4實訓條件實訓項目實訓所需主要儀器設備所需課時所需實訓場地項目1.………項目2.………………主要考核點知識一元函數模型的建立與求解；分段函數模型的建立與求解；多元函數的模型的建立與求解能力1.分析建模的能力；2.利用數學知識的表達能力；3.培養數學綜合應用能力；4.數學的計算能力教學方法案例分析、項目教學法、講授、頭腦風暴、小組討論、專家輔導、課堂（后）練習等。教學資料需導入的技術標準參考資料主要為與該課程或教學內容配套的相關教學參考資料。1、北京大學數學系幾何與代數小組編，《高等代數》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，數學建模及其應用，機械工業出版社，2005.1課程信息化資源表二學習情境設計學習任務學時教學方法建議教學組織設計成果資料任務1：一元函數的最值模型理論課4學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課分組教學任務2：分段函數的最值模型理論課4學時重點和難點、講授法班級授課分組教學任務3：多元函數的最值模型理論課4學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課分組教學學習情境4：…（學習情境名稱）線性規劃模型學時：14學時表一學習情境基本信息課程目標1．掌握建立線性規劃、整數規劃和非線性規劃模型的方法；2．掌握線性規劃、整數規劃和非線性規劃模型的求解方法；3．了解多目標規劃的建立與求解方法；教學內容1．線性規劃模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；2．整數規劃模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；3．非線性規劃模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；4.多目標規劃模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；教學任務設計序號任務描述學時任務1．預備知識1.理解向量內積、長度和夾角等概念；2．熟練掌握特向量組施密特正交化方法；4任務2．矩陣的特征值與特征向量1.理解方陣特征值與特征向量的概念；2．熟練掌握特征值與特征向量的求法；3．掌握特征向量的性質。6任務3.方陣的對角化1．理解方陣相似的概念；2．掌握方陣相似對角化的充要條件及方法；3．掌握實對稱矩陣的性質；6實訓條件實訓項目實訓所需主要儀器設備所需課時所需實訓場地項目1.………項目2.………………主要考核點知識1.線性規劃模型2.整數規劃模型3.非線性規劃模型4.多目標規劃模型；能力1.培養數學綜合應用能力；2.數學的計算能力。教學方法案例分析、項目教學法、講授、頭腦風暴、小組討論、專家輔導、課堂（后）練習等。教學資料需導入的技術標準參考資料主要為與該課程或教學內容配套的相關教學參考資料。1、北京大學數學系幾何與代數小組編，《高等代數》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，數學建模及其應用，機械工業出版社，2005.1課程信息化資源表二學習情境設計學習任務學時教學方法建議教學組織設計成果資料任務1：線性規劃模型理論課2學時重點和難點、講授法班級授課引入任務任務2：整數規劃模型理論課4學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務任務3：非線性規劃模型理論課4學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務任務4：多目標規劃模型理論課4學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務學習情境5：…（學習情境名稱）概率統計模型學時：10學時表一學習情境基本信息課程目標1．掌握建立隨機現象的數學模型的方法；2．了解各種概率分布及其應用；3．掌握數學期望和方差在建模中的應用；教學內容1．基本的概率模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；2．基本的統計模型（1）案例分析；（2）方法總結；（3）拓展思考；（4）舉一反三；教學任務設計序號任務描述學時任務1．基本的概率模型掌握基本的概率模模型的建立以及求解方法4任務2．基本的統計模型掌握基本的統計模型的建立以及求解方法6實訓條件實訓項目實訓所需主要儀器設備所需課時所需實訓場地項目1.………項目2.………………主要考核點知識1.基本的概率模型2.基本的統計模型能力1.培養數學綜合應用能力；2.數學的計算能力。教學方法案例分析、項目教學法、講授、頭腦風暴、小組討論、專家輔導、課堂（后）練習等。教學資料需導入的技術標準參考資料主要為與該課程或教學內容配套的相關教學參考資料。1、北京大學數學系幾何與代數小組編，《高等代數》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，數學建模及其應用，機械工業出版社，2005.1課程信息化資源表二學習情境設計學習任務學時教學方法建議教學組織設計成果資料任務1：基本的概率模型理論課4學時重點和難點、講授法班級授課引入任務任務2：基本的統計模型理論課6學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務學習情境6：…（學習情境名稱）數學建模競賽學時：12學時表一學習情境基本信息課程目標1．了解數學建模競賽及論文寫作要求；2．掌握常見的幾種數學建模方法；3．了解綜合評價模型；4.應用案例分析教學內容1．數學建模競賽及論文寫作（1）全國大學生數學建模競賽簡介；（2）論文格式與要求；2．數學建模方法（1）數據的擬合方法；（2）數據的差值方法；3．綜合評價模型（1）層次分析法模型；（2）模糊綜合評價法模型；4.應用案例分析（1）案例分析；（2）方法總結；教學任務設計序號任務描述學時任務1．競賽簡介了解數學建模競賽及論文寫作要求；4任務2．數學建模方法掌握常見的幾種數學建模方法；4任務3.綜合評價模型了解綜合評價模型；2任務4.案例分析應用案例分析2實訓條件實訓項目實訓所需主要儀器設備所需課時所需實訓場地項目1.………項目2.………………主要考核點知識1.數學建模競賽及論文寫作2.數學建模方法3.綜合評價模型4.有眼力分析能力1.培養數學綜合應用能力；2.數學的計算能力。教學方法案例分析、項目教學法、講授、頭腦風暴、小組討論、專家輔導、課堂（后）練習等。教學資料需導入的技術標準參考資料主要為與該課程或教學內容配套的相關教學參考資料。1、北京大學數學系幾何與代數小組編，《高等代數》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，數學建模及其應用，機械工業出版社，2005.1課程信息化資源二學習情境設計學習任務學時教學方法建議教學組織設計成果資料任務1：競賽簡介理論課4學時重點和難點、講授法班級授課引入任務任務2：數學建模方法理論課4學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務任務3：綜合評價模型理論課2學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務任務4：應用案例分析理論課2學時演示法、觀摩、案例教學法、項目教學班級授課引入任務三、“數學建模”課程考核評價過程性考核（分值權重）考核項目評價標準平時考核（100%）過程性考核（0%）終結性考核（0%）過程性考核1（30%）學習態度工作計劃實施方案反饋情況積極參與詳略得當內容完整積極修訂考勤/10%計劃單/10%實施方案/70%反饋單/10%權重0%考核方式/權重閉卷/0%學習態度工作計劃實施方案反饋情況積極參與詳略得當內容完整積極修訂考勤/10%計劃單/10%實施方案/70%反饋單/10%學習態度工作計劃實施方案反饋情況積極參與詳略得當內容完整積極修訂考勤/10%計劃單/10%實施方案/70%反饋單/10%過程性考核2（30%）學習態度工作計劃實施方案反饋情況積極參與詳略得當內容完整積極修訂考勤/10%計劃單/10%實施方案/70%反饋單/10%學習態度工作計劃實施方案反饋情況積極參與詳略得當內容完整積極修訂考勤/10%計劃單/10%實施方案/70%反饋單/10%學習態度工作計劃實施方案反饋情況積極參與詳略得當內容完整積極修訂考勤/10%計劃單/10%實施方案/70%反饋單/10%學習態度工作計劃實施方案反饋情況積極參與詳略得當內容完整積極修訂考勤/10%計