5.4平移第五章相交線與平行線學習目標1.理解平移的概念及決定因素.（難點）2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段.3.掌握平移的性質(zhì)及其運用.（重點）講授新課平移的相關概念一問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.知識要點ABCDEF判斷下面幾組圖形運動是不是平移？ACDB××√×判一判問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？工廠里傳輸帶上的物品2.圖形的平移由移動的方向和距離決定.歸納總結1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.點A、B、C的對應點分別是A'、B'、C'；線段AB、AC、BC的對應線段分別是A'B'、A'C'、B'C';試一試：如圖，平移三角形ABC，得到△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應關系.B'C'A'ABC練一練：將圖中的小船向左平移6格.平移的性質(zhì)二動動手：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關系與數(shù)量關系.直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//DEAB=DE觀察：線段AC與DF的位置關系與數(shù)量關系.AC//DFAC=DF注意:在平移過程中,對應線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)規(guī)律發(fā)現(xiàn)1.平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行且相等；2.在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上，如BC與EF；3.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.問題：三角形ABC沿著PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點M平移到什么地方去了？MM`RS幾何符號語言：平移的兩個圖形形狀和大小完全相同ABCDEFABCDEF∵三角形ABC平移得到三角形DEF∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共線)，AD=BE=CF.②對應線段平行(或在同一直線上)且相等；圖形平移的基本性質(zhì)：③各對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等；例1

如圖所示，經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點C移到了點C'.畫出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距離.ABC（1）連接CC'；（2）分別過點B,A按射線CC'的方向作線段BB',AA'，使得它們與線段CC'平行且相等，連接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'為所求；（3）平移的方向就是點C到點C'的方向；（4）平移的距離就是線段CC'的長度.典例精析練一練

1.在圖形平移中，下面說法錯誤的是（）A.圖形上任意點移動的方向相同B.圖形上任意點移動的距離相等C.圖形上任意兩點的連線的長度改變D.圖形在平移前后形狀和大小不發(fā)生改變CBCA例2：如圖，經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形．EFD解：如圖，連接AD，過B、C點分別做線段BE、CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形.BCA想一想：有其他的方法嗎？EFD解：如圖，過點D按射線AB的方向做線段DE平行且等于線段AB；過點D按射線AC的方向做線段DF平行且等于線段AC；連接EF.三角形DEF就是ΔABC平移后的圖形.變式一：如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．3cm平移作圖的步驟：1)找關鍵點(一般是圖形的頂點)；2)根據(jù)平移的距離和方向作出這些點經(jīng)過平移后的對應點；3)將所作對應點按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．變式二：將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．1m1m21m15mACDB圖1例3：如圖是一塊長方形的草地,長為21m.寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?1m1m21m15mACDB圖1思路點撥：兩種平移方式解：長草部分的面積=(21-1)×(15-1)=280(m2).1m21m15mACDB變式：如圖是一塊長方形的草地,長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?思路點撥：平移構成規(guī)則圖形解：長草部分的面積=(21-1)×15=300(m2).2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是________a2練一練1.平移改變的是圖形的（）A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移，對應點所連的線段（）

A平行

B相等

C平行(或在同一直線上)且相等

D既不平行,又不相等AC當堂練習3.下面2，3，4，5幅圖中哪幅圖是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√4.經(jīng)過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離.下面說法正確的是（）A不同的點移動的距離不同B不同的點移動的距離既可能相同也可能不同C不同的點移動的距離相同D無法確定C

5.如何將平行四邊形ABCD平移，使點A移動到點E，畫出平移后的圖形.

EABCDFGH四邊形EFGH就是四邊形ABCD平移后的圖形．1.關鍵在