1.4.1有理數的乘法第一章有理數第2課時有理數乘法的運算律及運用1.4有理數的乘除法學習目標1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）2.掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）導入新課問題引入1.有理數的乘法法則是什么？3.小學時候大家學過乘法的哪些運算律？兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數和零相乘，都得0乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律2.如何進行多個有理數的乘法運算？（1）定號（奇負偶正）（2）算值（積的絕對值）第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現了什么運算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝講授新課有理數乘法的運算律一合作探究5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結論：

(1)第一組式子中數的范圍是________;(2)第二組式子中數的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發現

________________________________.正數有理數各運算律在有理數范圍內仍然適用兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.ab＝ba三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結合律:

數的范圍已擴充到有理數.注意:用字母表示乘數時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據乘法交換律和結合律可以推出：三個以上有理數相乘,可以任意交換因數的位置,也可先把其中的幾個數相乘.根據分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘,等于把這個數分別同這幾個數相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad典例精析例1計算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500計算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4針對訓練(＋

－

)×12例2用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1解法有錯嗎？錯在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37觀察與思考正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658

①(－

)×(8－1－4)3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515計算：答案：

①－2；

②－22針對訓練如何計算？拓展提升提示：把拆分成答案：當堂練習1.計算(-2)×(3-)，用乘法分配律計算過程正確的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A2.計算:（2）；（3）.答案：1.4.972.253.-63.計算:解：解：課堂小結兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變.ab＝ba三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積不變.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結合律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝七年級數學上冊（RJ）一、情景引入二、合作探究三、課堂小結四、課后作業提出問題知識要點典例精析鞏固訓練探究點一有理數的乘法運算律及運用1.4.1（2）

有理數的乘法運算律及運用1.使學生掌握乘法的分配律，并能靈活的運用2．使學生掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算。3．使學生掌握一些運算方法，培養學生運算能力。學習目標（一）回憶

1.有理數的乘法法則是什么？

2.在小學里學過的正有理數的乘法有哪些運算律？（二）計算一、情景導入首頁在小學里，數的乘法滿足交換律，例如還滿足結合律，例如那么大家想想引入負數后，乘法的交換律和結合律是否還是成立的？首頁

大家看一下下面兩個式子：5×（－6）＝（－6）×5＝－30－305×（－6）＝（－6）×5乘法交換律：ab=______ba我們會發現乘法的交換律在負數中也成立

總結：一般的，在有理數中，兩個數相乘交換因數的位置，積相等.二、合作探究探究點一有理數的乘法運算律及運用首頁看一下下面兩個式子［3×（－4）］×（－5）＝603×［（－4）×（－5）］＝60［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等乘法結合律：

（ab）c=______觀察可以發現觀察上面兩個式子我們會發現什么規律？a（bc）首頁最后我們觀察一下下面兩個式子

5×［3+（－7）］＝5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）我們會發現乘法的分配律在負數中也成了

一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac首頁乘法交換律：ab=______乘法結合律：

（ab）c=______分配律：a（b+c）=________知識要點baa（bc）ab+ac首頁典例精析解：當所乘的數為正數時，直接用“－”號方便例計算：1.乘法的交換律2.乘法的分配律3.乘法的結合律ab=ba

（ab）c=a（bc）a（b+c）=ab+ac三、課堂小結4.幾個不等于零的有理數相乘積的符號與負因數個數的關系5.幾個數和零相乘結果仍得零首頁1.4.1有理數的乘法（2）【問題1】觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？思考：幾個不是的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？幾個不是_________時，積是負數．的數相乘，負因數的個數幾個數相乘，如果其中有因數為那么積等于__________.歸納：是______時，積是正數；負因數的個數是【問題2】你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由．，0偶數奇數zxxk【問題3】例1計算：⑵⑴【問題4】計算下列各題，并比較它們的結果，你有什么發現？請再舉幾個例子驗證你的發現．⑵⑶⑷．⑴一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，乘法交換律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者乘法結合律：交換因數的位置，積相等．先把后兩個數相乘，積相等．【