絕密★啟用前忻州寧武縣2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?封開縣期中）在平面直角坐標系中，點（5，3）關于x軸的對稱點是（）A.（3，5）B.（5，-3）C.（-5，3）D.（-5，-3）2.下列的計算正確的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-43.（四川省達州市渠縣八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.-=B.a8÷a4=a2C.（a-b）2=a2-b2D.3m+4n=7mn4.（6x-2y2?-xy）（6x-2y）2?（-xy）-2=（）A.36x-6B.36x-3C.-12x-2y4D.-36x-3y5.（2005-2006學年山東省濟寧市市中區九年級（上）期中數學試卷（））下列各式中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.?（6.（2008-2009學年山東省濰坊市諸城市八年級（下）期中數學試卷）下列畫圖語言表述正確的是（）A.延長線段AB至點C，使AB=ACB.以點O為圓心作弧C.以點O為圓心，以AC長為半徑畫弧D.在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b7.（2021?九龍坡區校級模擬）若整數?a??使關于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個整數解，且使關于A.63B.67C.68D.728.（廣西南寧市文華學校八年級（上）周練數學試卷（1））如圖，圖中共有三角形（）A.5個B.6個C.8個D.9個9.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，則CD=（）A.4B.8C.6D.410.把分式化簡得（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期中數學試卷）分式與的最簡公分母是．12.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個三角形的三邊的長分別為．13.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?長樂市期末）如圖，△ABC≌△ADC，若∠B=80°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數為度．14.（2022年四川省成都七中實驗學校中考數學二模試卷）鏡子中看到的符號是285E，則實際的符號是．15.（2018?長春二模）計算?(?-16.（浙江省寧波市鄞州區八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?鄞州區期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個條件是（寫出一種情況即可）．17.（湖北省武漢市江漢區八年級（上）期末數學試卷）若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，則m=．18.（2013?菏澤）分解因式：??3a219.（2022年浙教版初中數學七年級下1.6作三角形練習卷（帶解析））看圖填空：（1）過點________和點_______作直線；（2）延長線段________到_________，且使________=_________；（3）過點_________作直線_______的垂線；（4）作射線_______，使_____平分∠________．20.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?遷安市期末）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q，連接CQ與AB相交于點D，連接AC，BC，E為AC的中點，連接DE，當線段AB=4，∠ACB=60°時，△CED周長是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安模擬）計算：?322.（2021?碑林區校級三模）如圖，已知?AB=AC??，?CD⊥AB??，?BE⊥AC??，垂足分別為點?D??、?E??．求證：?BD=CE??．23.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．24.如圖，O為圓內接四邊形ABCD對角線的交點，OE⊥AB．OF⊥BC，OG⊥CD，OA⊥DA，求證：EH+FG=EF+HG．25.如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請作簡要說明并畫出圖形．26.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數學試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優惠方案不同，甲商場規定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場規定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x=6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？27.（北京市東城區八年級（上）期末數學試卷）在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對的邊b，c滿足b2+c2-4（b+c）+8=0．（1）證明：△ABC是邊長為2的等邊三角形．（2）若b，c兩邊上的中線BD，CE交于點O，求OD：OB的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點（5，3）關于x軸的對稱點是（5，-3）．故選：B．【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．2.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，錯誤；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，錯誤；C、原式=x2+4x+4，錯誤；D、原式=x2-4，正確，故選D．【解析】【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可得到結果．3.【答案】【解答】解：∵-=2-=，∴選項A正確；∵a8÷a4=a8-4=a4，∴選項B不正確；∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴選項C不正確；∵3m+4n≠7mn，∴選項D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：首先把化為2，然后用2減去，求出-的值是多少即可．B：同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，據此判斷即可．C：根據完全平方公式判斷即可．D：根據合并同類項的方法，可得3m+4n≠7mn，據此判斷即可．4.【答案】【解答】解：（6x-2y）2?（-xy）-2=36x-4y2?x-2y-2=36x-6．故選：A．【解析】【分析】先根據積的乘方的運算性質計算乘方，再根據單項式乘單項式的法則計算即可．5.【答案】【答案】根據分式方程的定義對各選項進行分析即可．【解析】A、B、C三個方程中的分母均含有未知數，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項符合題目要求．故選D．6.【答案】【解答】解：A、延長線段AB至點C，AB≠AC，故錯誤；B、以點O為圓心作弧，沒有指明半徑，故錯誤；C、正確；D、在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b或OC=a-b，故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出畫圖語言表述正確的選項．7.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負數，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數?a??可取：6，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過解不等式組找到?x??的取值范圍，結合至多四個整數解和分式方程的解的特點確定?a??的取值范圍再取整數解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強，需要注意分式方程產生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數解求和即可．8.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8個三角形．故選C．【解析】【分析】根據三角形的定義，讓不在同一條直線上的三個點組合即可．找的時候要有順序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8個三角形．9.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=30°，∴AD=BD=4，∴CD=2AD=8．故選B．【解析】【分析】根據等腰三角形的性質得到∠C=∠B=30°，由三角形的內角和得到∠BAC=120°，由垂直的定義得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根據直角三角形的性質即可得到結論．10.【答案】【解答】解：原式==，故選C【解析】【分析】原式約分即可得到結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據關鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進而可以算出三邊長．13.【答案】【解答】解：∵∠B=80°，∠BAC=35°，∴∠BCA=180°-∠B-∠BAC=65°，∵△ABC≌△ADC，∴∠DCA=∠BCA=65°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=130°，故答案為：130．【解析】【分析】根據三角形內角和定理求出∠BCA，根據全等的性質得出∠DCA=∠BCA=65°，即可求出答案．14.【答案】【解答】解：根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的數與285E成軸對稱，所以它的實際號碼是，故答案為：．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．15.【答案】解：?(?-故答案為：?-1【解析】根據積的乘方的運算方法：?(?ab)n=?an?bn??，求出16.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．17.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m-3）=±8，解得：m=7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進而得出m的值．18.【答案】解：??3a2故答案為：?3(?a-2b)【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解即可求得答案．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解的知識．一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，注意因式分解要徹底．19.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】20.【答案】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q，連接CQ與AB相交于點D，∴CQ是線段AB的垂直平分線，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E為AC的中點，D是AB中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=2，∴△CED周長=2+2+2=4+2．故答案為：4+2．【解析】【分析】由作圖的過程可知CQ是線段AB的垂直平分線，所以可得D為AB中點，結合已知條件可得DE是△ABC的中位線，所以DE的長可求出，再由勾股定理可求出CD的長，由E是AC的中點可求出CE的長，進而可求出△CED的周長．三、解答題21.【答案】解：原式?=3-6?=3-6?=1【解析】根據二次根式的性質以及負整數指數冪的意義即可求出答案．本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】證明：?∵CD⊥AB??，?BE⊥AC??，?∴∠ADC=∠AEB=90°??．在?ΔABE??和?ΔACD??中???∴ΔABE?ΔACD(AAS)???∴AD=AE??，又?∵AB=AC??，?∴BD=CE??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABE?ΔACD??，可得?AD=AE??，再根據線段的差可得?BD=CE??．本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是本題的關鍵．23.【答案】【解答】解：解方程化簡，得2x2+3x2-5x2-6x-4x+3x=2，合并同類項，得-7x=2，系數化為1，得x=-．【解析】【分析】根據去括號、移項、合并同類項，系數化為1，可得方程的解．24.【答案】【解答】證明：∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFB=90°，∴∠OEB+∠OFB=180°，∴E、O、F、B四點共圓，且OB是直徑，由正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，FG=OC?sin∠BCD，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠BCD，∴sin∠ABC=sin∠ADC，sin∠BAD=sin∠BCD，∴EF+GH=（OB+OD）sin∠ABC=BD?sin∠ABC，EH+FG=（OA+OC）sin∠BAD=AC?sin∠BAD，∵四邊形ABCD四點共圓，設直徑為2R，則有==2R，∴BD?sin∠ABC=AC?sinBAD，∴EF+GH=EH+FG．【解析】【分析】由E、O、F、B四點共圓，且OB是直徑，根據正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，FG=OC?sin∠BCD，推出EF+GH=（OB+OD）sin∠ABC=BD?sin∠ABC，EH+FG=（OA+OC）sin∠BAD=AC?sin∠BAD，根據四邊形ABCD四點共圓，設直徑為2R，則有==2R，由此即可證明．25.【答案】【解答】解：∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內角平分線的交點P1滿足條件；如圖：點P2是△ABC兩條外角平分線的交點，過點P2作P2E⊥AB，P2D⊥BC，P2F⊥AC，∴P2E=P2F，P2F=P2D，∴P2E=P2F=P2D，∴點P2到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點P2到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個，如圖P2、P3、P4．綜上所述：到三條公路的距離相等的點有4個，故可供選擇的地址有4個．【解析】【分析】由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質，可證得三角形兩條外角平分線的