絕密★啟用前贛州市贛縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長沙模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?2.（2020年秋?博山區期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.+2y=3C.x+2y=1D.x-1=3.（2020年秋?槐蔭區期中）下列說法正確的是（）A.0是最小的整數B.任何數的絕對值都是正數C.-a是負數D.絕對值等于它本身的數是正數和04.（湘教新版七年級（上）中考題單元試卷：第2章代數式（01））某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（x-10）元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（）A.原價減去10元后再打8折B.原價打8折后再減去10元C.原價減去10元后再打2折D.原價打2折后再減去10元5.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）在數軸上點A，B表示的數都是整數，點A，B在原點的兩側，且點A在點B的左側，如圖所示，若點A與點B的距離為4，則點A表示的數的相反數不可能為（）A.5B.3C.2D.16.（2022年安徽省中考數學試卷）下列說法正確的是（）A.小于平角的角是銳角B.相等的角是對頂角C.鄰補角的和等于180°D.同位角相等7.（江蘇省宿遷市宿豫區丁嘴中心學校七年級（上）強化練習數學試卷（4））下列說法中，正確的是（）A.S=ab是代數式B.a，0，，都是單項式C.單項式和多項式都是整式D.多項式a2-3ab+2b2是由a2，3ab，2b2組成8.（云南省昆明市官渡區八年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x29.（吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第三次月考數學試卷）如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）10.（江蘇省泰州市濟川中學七年級（上）期末數學抽測試卷）下列說法正確的有（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點之間的距離是兩點間的線段；⑥在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種：平行或相交．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為．12.（2022年秋?南開區期末）若∠α=28°45′，則∠α的補角的度數為．13.（湖南省婁底市婁星區七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?婁星區期末）如圖所示，在一條筆直公路p的兩側，分別有甲、乙兩個村莊，現要在公路p上建一個汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認為汽車站應該建在處（填A或B或C），理由是．14.（河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數學試卷（B卷））學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程．15.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．16.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學數學試卷）（1）去括號：（m-n）（p-q）=．（2）計算：（5a2+2a）-4（2+2a2）=．17.（2022年浙江省溫州地區第三次中考模擬考試（數學）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災資金為億元（用含x的代數式表示，不必化簡）．18.（北師大版七年級（上）寒假數學作業A（11））已知AB=10cm，C為平面內任一點，那么線段AC與BC之和最小是．19.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數學試卷）57°55′-32°46′=．20.（河北省廊坊市三河市七年級（上）期末數學試卷）某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設這種商品的進價是x元，由題意可列方程為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（貴州省貴陽市清鎮市站街中學七年級（上）期中數學試卷（平行班））第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體，用線連起來．22.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數學試卷）如圖，C、D是線段AB上兩點，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=24cm，求線段MN的長．23.（2020年秋?耒陽市校級期末）兩種移動電話計費方式表如下：（1）一個月內某用戶在本地通話時間為x分鐘，請你用含有x的式子分別寫出兩種計費方式下該用戶應該支付的費用．（2）若某用戶一個月內本地通話時間為5個小時，你認為采用哪種方式較為合算？24.下列方程在后面的括號內分別給出了一組數，從中找出方程的解．（1）3x+1=x+5；（1，2）（2）=x-1．（-1，3）25.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數學試卷）如圖，O點是學校所在位置，A村位于學校南偏東42°方向，B村位于學校北偏東25°方向，C村位于學校北偏西65°方向，在B村和C村間的公路OE（射線）平分∠BOC．（1）求∠AOE的度數；（2）公路OE上的車站D相對于學校O的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）26.解方程或不等式：（1）x（2x-4）+3x（x-1）=5x（x-3）+8：（2）2x（x-1）-x（2x-5）＜12．27.（福建省寧德市福安市溪潭中學七年級（上）期中數學試卷）某股票每股20元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數記股價比前一日上漲數，用負數記股價比前一日下跌數）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內最低股價是每股多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項，無法運算，故此選項錯誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運算法則、冪的乘方運算法則、二次根式的性質分別計算得出答案．此題主要考查了分式的加減運算、冪的乘方運算、二次根式的性質，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：下列方程中，是一元一次方程的是+2y=3．故選B．【解析】【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、0是最小的整數，錯誤，因為整數包括正整數、0和負整數；B、任何數的絕對值都是正數，錯誤，因為0的絕對值是0；C、-a是負數，錯誤，例如a=-2時，-a=2是正數；D、絕對值等于它本身的數是正數和0，正確；故選：D．【解析】【分析】根據有理數、絕對值，即可解答．4.【答案】【解答】解：根據分析，可得將原價x元的衣服以（x-10）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選：B．【解析】【分析】首先根據“折”的含義，可得x變成x，是把原價打8折后，然后再用它減去10元，即是x-10元，據此判斷即可．5.【答案】【解答】解：∵在數軸上點A，B表示的數都是整數，點A，B在原點的兩側，且點A在點B的左側，如圖所示，若點A與點B的距離為4，∴點B的表示的數最小值為1，∴當B表示的數為1時，點A表示的數是-3，此時點A表示的數的相反數是3，當B表示的數為2時，點A表示的數是-2，此時點A表示的數的相反數是2，當B表示的數為3時，點A表示的數是-1，此時點A表示的數的相反數是1，故點A表示的數的相反數不可能為5，故選A．【解析】【分析】根據題意可以把符合要求的幾種情況寫出來，從而可以解答本題．6.【答案】【解答】解：A、小于平角的角有：銳角、直角、鈍角，故本選項錯誤；B、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；C、鄰補角的和等于180°正確，故本選項正確；D、只有兩直線平行，才有同位角相等，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據角的概念，對頂角相等，鄰補角互補對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A：S=ab為等式，不是代數式，故A錯誤．B：a，0，是單項式，但不是，故B錯誤．C：單項式和多項式統稱為整式，故C正確．D：多項式a2-3ab+2b2由a2，-3ab，2b2組成，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】本題根據代數式、整式、單項式、多項式的定義對選項進行分析，即可求得答案．8.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，錯誤；B、原式=x5，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：根據題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據圖形表示出拼成長方形的長與寬，進而表示出面積．10.【答案】【解答】解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，故①正確．②相等的角不一定是對頂角，故②錯誤．③經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故③錯誤．④平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故④錯誤．⑤兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故⑤錯誤．⑥在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交和平行，故⑥錯誤．綜上所述，正確的結論有1個．故選：A．【解析】【分析】①根據兩點之間線段最短判斷．②對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．③根據平行公理進行判斷．④根據垂線的性質進行判斷．⑤距離是指的長度．⑥根據在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系．二、填空題11.【答案】【解答】解：x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為10%x-y=2y-3．故答案為：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根據數學語言列出數量關系等式即可．12.【答案】【解答】解：180°-28°45′=151°15′，則∠α的補角的度數為151°15′，故答案為：151°15′．【解析】【分析】根據兩個角的和等于180°，這兩個角互為補角計算即可．13.【答案】【解答】解：汽車站應該建在B處，理由是兩點之間線段最短．故答案為：B；兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據兩點之間線段最短可得汽車站的位置是B處．14.【答案】【解答】解：設有x輛汽車，由題意得，45x+28=50x-12．故答案為：45x+28=50x-12．【解析】【分析】設有x輛汽車，根據題意可得：45×汽車數+28=50×汽車數-12，據此列方程即可求解．15.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案為：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可16.【答案】【解答】解：（1）（m-n）（p-q）=mp-mq-np+nq．故答案為：mp-mq-np+nq；（2）（5a2+2a）-4（2+2a2）=-3a2+2a-8．故答案為：-3a2+2a-8．【解析】【分析】（1）根據多項式乘以多項式，即可解答；（2）先去括號，再合并同類項，即可解答．17.【答案】【答案】設2022年是a億元．根據比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設2022年是a億元．根據題意，得a（1+x%）=21.75，a=．18.【答案】【解答】解：分為三種情況：①當C在線段AB上，此時AC+BC=AB=10Ccm；②當C在直線AB外，如圖，此時AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③當C在直線AB上，不在線段AB上，如圖，此時AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即線段AC與BC之和最小是10cm，故答案為：10cm．【解析】【分析】分為三種情況：畫出圖形，①當C在線段AB上，②當C在直線AB外，③當C在直線AB上，不在線段AB上，根據圖形和AB的值求出即可．19.【答案】【解答】解：57°55′-32°46′=25°9′．故答案為：25°9′．【解析】【分析】兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度．20.【答案】【解答】解：設這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】設這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據題意可得200×80%=（1+25%）x．三、解答題21.【答案】【解答】解：第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體，用線連起來為：．【解析】【分析】根據面動成體：梯形繞底邊旋轉得中間圓柱、上下圓錐，半圓繞直徑旋轉得球，矩形繞邊旋轉得圓柱，直角三角形繞直角邊旋轉得圓錐，可得答案．22.【答案】【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=24cm，∴AC=4cm，CD=8cm，DB=12cm，∵M、N分別為AC、DB的中點，∴MC=AC=2cm，DN=BD=6cm，∴MN=MC+CD+DN=16cm．【解析】【分析】根據題意分別求出AC、CD、DB的長，根據中點的性質計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）由題意可得：全球通應支付的費用為：（15+0.1x）元；神州行應支付的費用為：0.2x元；（2）當用戶一個月內本地通話時間為5個小時，則全球通應支付的費用為：15+0.1×300=45（元），神州行應支付的費用為：0.2×300=60（元），答：全球通較合算．【解析】【分析】（1）直接利用表格中數據得出兩種計費方式與x之間的關系；（2）利用5小時=300分鐘，進而代入（1）中關系式求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）把x=1代入，左邊=3+1=4，右邊=1+5=6，左邊≠右邊，因而x=1不是方程的解；．把x=2代入，左邊=6+1=7，右邊=2+5=7，左邊=右邊；因而x=2是方程的解；（2）把x=-1代入方程，左邊==，右邊=-1-1=-2，左邊≠右邊，因而x=-1不是方程的解；把x=3代入得到，左邊==2，右邊=3-1=2，左邊=右邊，因而x=2是方程的解．【解析】【分析】根據方程解的定義，將方程后邊的數代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：∵A村位于學校南偏東42°方向，∴∠1=42°，則∠2=48°，∵C村位于學校北偏西65°方向，∴∠COM=65°，∵B村位于學校北偏東25