絕密★啟用前德州市夏津縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第11章全等三角形》2022年綜合復習測試卷（二））尺規作圖所用的作圖工具是指（）A.刻度尺和圓規B.不帶刻度的直尺和圓規C.刻度尺D.圓規2.（湖南省郴州市明星學校八年級（下）第一次月考數學試卷）下列關于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-3.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順水航行需a小時，逆水航行需b小時，那么水流速度為（）A.B.C.D.4.（江蘇省南通市八一中學七年級（上）第三次段考數學試卷）甲數比乙數的還多1，設乙數為x，則甲數可表示為（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）5.（福建省龍巖市長汀縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，已知∠ADB=∠CBD，下列所給條件不能證明△ABD≌△CDB的是（）A.∠A=∠CB.AD=BCC.∠ABD=∠CDBD.AB=CD6.（海南省東方市瓊西中學八年級（上）第一次月考數學試卷）下列圖形具有穩定性的是（）A.三角形B.梯形C.長方形D.正方形7.（2020年秋?山西校級期末）（2020年秋?山西校級期末）小華將一張如圖所示的矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形進行圖形變換，構成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2021?襄陽）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?9.（2022年第7屆“創新杯”全國數學邀請賽試卷（初一第2試））要使n（n≥4）邊形具有穩定性，至少要添加（）A.（n-3）條對角線B.（n-2）條對角線C.（n-1）條對角線D.n條對角線10.（2021?皇姑區一模）化簡??1992-198×202??的結果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.403評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖南省懷化市中考數學模擬試卷（））因式分解x2-3x-28=．12.（2022年春?北京校級期中）如圖1，BP、CP是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=50°，可知∠P=；如圖2的四邊形ABCD，BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的角平分線，猜想∠BPC與∠A，∠D有何數量關系．13.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數學試卷）若=3，則=．14.（江蘇省南通啟東市東海中學八年級（上）第一次月考數學試卷）下列圖形中具有穩定性有（填序號）15.在實數范圍內因式分解，x4+2x2-8=．16.（四川省成都市金牛區七年級（下）期末數學試卷）（1）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；（3）實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．17.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數學試卷）已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，則a=．18.（天津市河東區八年級（上）期末數學試卷）分解因式：-3x2y3+27x2y=．19.如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC繞點C順時針旋轉，當點B的對應點B1恰好落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則此時AB1的長是______cm．20.（福建省福州市福清市文光中學七年級（下）期末數學試卷）m邊形的對角線一共有m條，n邊形的內角和是外角和的3倍，則m+n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?郴州）計算：?(?3-π)22.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期末數學試卷）（1）分解因式：9a2（x-y）+4b2（y-x）（2）化簡：÷（2+）23.（2022年秋?浦東新區期中）甲、乙兩同學分別購買了A、B兩種水果，甲用140元購買的A種水果比乙用80元購買的B種水果多2千克，而A種水果的售價比B種水果的售價每千克多4元，且甲乙兩人購買的水果均未超過8千克．求乙買B種水果多少千克．24.有一張紙片的形狀如圖所示，其中已知∠1=∠2，紙片中的△ABC和△ADC是全等的，小紅說：“只要給我一個量角器，我就能驗證：這兩個三角形是全等．”小明不相信，你知道小紅是怎樣做的嗎？如果知道，請寫出小紅的驗證過程．25.（四川省同步題）已知：如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關系，并說明理由。26.在正方形內畫出與正方形各邊端點均構成等腰三角形的點，并指出這樣的點共有幾個．27.（2022年云南省中考數學模擬試卷（一））為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽．學校準備購買一批成語詞典獎勵獲獎學生．購買時，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購買的成語詞典，打折后購買的數量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：尺規作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規．故選B．【解析】【分析】尺是不帶刻度的直尺，規是圓規．2.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數的字母，π是常數；D、方程分母中含未知數x，故是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．3.【答案】【答案】先根據速度=路程÷時間，可知這艘船順水航行的速度為，逆水航行的速度為，再根據順水航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順水航行的速度-逆水航行的速度），從而得出結果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順水航行需a小時，逆水航行需b小時，∴這艘船順水航行的速度為，逆水航行的速度為．∴水流的速度=（順水航行的速度-逆水航行的速度）=（-）=．故選A．4.【答案】【解答】解：設乙數為x，則甲=x+1，即甲數可表示為：x+1，故選A．【解析】【分析】甲數比乙數的還多1所表示的關系為：甲=乙+1，即x+1．5.【答案】【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（AAS）∴選項A能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴選項B能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴選項C能證明；選項D不能證明△ABD≌△CDB；故選：D．【解析】【分析】由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出選項A、B、C能證明，D不能證明；即可得出結論．6.【答案】【解答】解：三角形具有穩定性．故選：A．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性進行判斷．7.【答案】【解答】解：A、只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B、C、D都軸對稱．故選：A．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．8.【答案】解：?A??、同底數冪相除，底數不變指數相減：??a3?B??、同底數冪相乘，底數不變指數相加：??a3?C??、冪的乘方底數不變指數相乘：?(??D??、積的乘方等于乘方的積：?(?故選：?B??．【解析】根據同底數冪的除法法則，同底數冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方的運算法則，可得答案．本題考查了整式的運算，熟記法則并根據法則計算是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：根據三角形具有穩定性可知，若n（n≥4）邊形具有穩定性，則則從n邊形一頂點n-3條對角線構成n-3個三角形即可滿足．故選A．【解析】【分析】若n（n≥4）邊形具有穩定性，則從n邊形一頂點n-3條對角線構成n-3個三角形即可滿足，即可選出正確選項．10.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【答案】因為-7×4=-28，-7+4=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x-28=（x-7）（x+4）．故答案為：（x-7）（x+4）．12.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-65°=115°．如圖2，延長BA、CD相交于點E．根據已知的結論，得∠BPC=90°+∠BEC．又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC）．∴∠BPC=90°+∠BAD-90°+∠ADC．即∠BPC=∠BAD+∠ADC．故答案為：115°，∠BPC=∠BAD+∠ADC．【解析】【分析】根據三角形的內角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解；延長BA、CD相交于點E．根據已知的結論，得∠BPC=90°+∠BEC．結合三角形的外角的性質，得∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC），再進一步代入化簡即可．13.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據等式的性質，可用b表示a，根據分式的性質，可得答案．14.【答案】【解答】解：根據三角形具有穩定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩定性．顯然（2）、（4）2個．故答案為：（2），（4）．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩定性．15.【答案】【解答】解：原式=（x2-4）（x2+2）=（x+2）（x-2）（x2+2）．故答案是：（x+2）（x-2）（x2+2）．【解析】【分析】首先把x2看作整體利用式子相乘法分解，然后利用平方差公式分解即可．16.【答案】【解答】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為EF=BE+DF．（2）結論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+60）=210（海里）．答：此時兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】（1）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（3）連接EF，延長AE、BF相交于點C，然后與（2）同理可證．17.【答案】【解答】解：（x+a）（x+2）=x2+ax+2x+2a，則2a=8，解得a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據多項式乘多項式的法則計算，根據常數項相等計算即可．18.【答案】【解答】解：-3x2y3+27x2y=-3x2y（y2-9）=-3x2y（x+3）（x-3）．故答案為：-3x2y（x+3）（x-3）．【解析】【分析】先提取公因式-3x2y，再根據平方差公式進行二次分解，即可求得答案．19.【答案】∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，∵點B的對應點B1恰好落在AB邊的起始位置上，∴CB1=CB，∠B=60°，∴△CBB1是等邊三角形．∴BB1=BC=8cm，∴AB1=8cm．故答案為：8．【解析】20.【答案】【解答】解：由題意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據多邊形對角線的總數計算公式可得=m，然后計算可得m的值，再根據多邊形內角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-2×3【解析】原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（9a2-4b2）（x-y），=（3a+2b）（3a-2b）（x-y）；（2）原式=×，=．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法分解因式即可；（2）根據分式的混合運算的法制和順序化簡即可．23.【答案】【解