絕密★啟用前大同城區2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市東明縣八年級（上）期末數學試卷）三角形的一個外角等于與它不相鄰的一個內角的4倍，等于與它相鄰的內角的2倍，則該三角形各角的度數為（）A.45、45、90B.30、60、90C.25、25、130D.36、72、722.（2016?隨州）隨著我國經濟快速發展，轎車進入百姓家庭，小明同學在街頭觀察出下列四種汽車標志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（四川省內江六中八年級（下）期中數學試卷）關于x的分式方程=2+有增根，則實數k的值為（）A.3B.0C.±3D.無法確定4.（河南省平頂山八中七年級（下）第二次月考數學試卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，則a，b，c的大小關系為（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b5.（第4章《視圖與投影》易錯題集（43）：4.1視圖（））如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點，第一步青蛙從P跳到P關于A的對稱點P1，第二步從P1跳到P1關于B的對稱點P2，第三步從P2跳到P2關于C的對稱點P3，第四步從P3跳到P3關于A的對稱點P4…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（）A.4B.5C.6D.86.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數學試卷）一件商品降價10%后的價格為x元，那么這件商品的原價為（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元7.（廣東省肇慶市端州區西區九年級（上）期末數學試卷）用長為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形的事件是（）A.隨機事件B.必然事件C.不可能事件D.以上說法都不對8.（2021?大連模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?AB=6??，?∠ABC=60°??，則?OB??的長為?(???)??A.3B.?33C.6D.?639.（2022年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（A））如圖，⊙O內接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延長線與過點C的切線相交于點D，若⊙O的半徑為1，則BD的長是（）A.B.C.D.10.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）現在寧波市的出租車的起步價為10元（行駛不超過3.5千米），以后每增加1千米，加價2元，每趟另加2元燃油附加費．現在某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5）所需的費用是（）A.12+2sB.10+2（s+1）C.12+2s-3.5D.12+2（s-3.5）評卷人得分二、填空題（共10題）11.實數x滿足x2-2x+1=，則x2-2x值為．12.（廣東省揭陽市揭西縣八年級（下）期末數學試卷）（2021年春?揭西縣期末）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，則∠ADE的度數是．13.（河南省安陽市梅園中學八年級（上）期中數學試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADB的度數為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點到AB的距離為．14.（四川省成都市溫江區九年級（上）期末數學試卷）有三張正面分別寫有數字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）．則使分式+有意義的（x，y）出現的概率是．15.（內蒙古烏海市烏達區八年級（上）期末數學試卷）若n邊形內角和為1260度，則這個n邊形的對角線共有．16.（2022年全國中考數學試題匯編《因式分解》（01）（））（2001?呼和浩特）要使二次三項式x2+mx-6能在整數范圍內分解因式，則m可取的整數為．17.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．18.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數為°．19.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）第一次月考數學試卷（10月份））（2020年秋?姜堰市校級月考）如圖，某同學一不小心將三角形玻璃打碎，現要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據是．20.（福建省泉州三中八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?鯉城區校級期末）如圖，∠ADB是△和△的外角；以AC為一邊長的三角形有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(3a-1-22.（2021?九龍坡區校級模擬）計算：（1）?(?x-y)（2）?(a+a+423.（2022年春?江都區校級月考）（2022年春?江都區校級月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM與BN交于點P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求證：四邊形MENA是平行四邊形；（2）求∠BPM的度數．24.（2016?東平縣一模）已知某項工程計劃由甲隊單獨完成，到第三個工作日，乙隊加入，已知乙隊單獨完成這項工程所需的時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少6天，最后比計劃提前4天完成，請求出甲乙單獨完成這項工程各需多少天？25.分解因式：ax2-bx2-bx+ax-3a+3b．26.（2016?蘭州模擬）（1）計算：|1-|-（）-1-4cos30°+（π-3.14）0．（2）解方程：x2-1=2（x+1）27.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數學試卷）如圖，△ABC的∠B=65°，∠C=90°．（1）在圖中畫出△ABC關于直線MN對稱的△DFE，使點A與點D是對稱點，點C與點E是對稱點；（2）請直接寫出∠D的度數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設和外角相鄰的內角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內角為x°，則x+2x=180，解得：x=60，x=30，即三角形的三個角的度數為30°，60°，90°，故選B．【解析】【分析】設和外角相鄰的內角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內角為x°，得出方程x+2x=180，求出x，即可求出答案．2.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選：?C??．【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3．故選A．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．4.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故選：C．【解析】【分析】根據零次冪，乘方和負整數指數冪分別計算出a，b，c的值，然后再比較大小．5.【答案】【答案】由已知條件，根據軸對稱的性質畫圖解答．【解析】根據題意：A是P與P1的中點；B是P1與P2的中點；C是P2與P3的中點；依此類推，跳至第5步時，所處位置與點P關于C對稱；故再有一步，可以回到原處P．所以至少要跳6步回到原處P．故選C．6.【答案】【解答】解：這件商品的原價為元，故選C【解析】【分析】把商品原價看作單位“1”，求單位“1”，用除法計算即可．7.【答案】【解答】解：∵1cm+2cm=3cm，∴用長為1cm，2cm，3cm的三條線段不能圍成三角形，∴用長為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形是不可能事件．故選：C．【解析】【分析】根據三角形三邊關系和不可能事件的概念進行解答即可．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=6??，?∴OA=1在??R??t故選：?B??．【解析】由菱形的性質得?AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，再證?ΔABC??是等邊三角形，得?AC=AB=6??，則?OA=12AC=3??，然后在??9.【答案】【解答】解：連接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等邊三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圓于點C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根據切割線定理，得CD2=BD?AD，設BD=x，則有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（負值舍去）．故選C．【解析】【分析】連接OB．根據圓周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根據等腰直角三角形AOB求得AB的長；根據等邊三角形OBC求得BC的長；根據等角對等邊可以求得CD=BC=1，最后根據切割線定理即可求解．10.【答案】【解答】解：由題意知，某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5），所需費用是：12+2（s-3.5）故選：D【解析】【分析】根據題意，當乘車路程s≤3.5時，所需費用是10元，當乘車路程s＞3.5時，所需費用是起步價加上超出的費用．二、填空題11.【答案】【解答】解：設y=x2-2x，則原方程化為y2+y-2=0．解得y1=1，y2=-2．經檢驗y1=1，y2=-2都不使得方程分母為0，x2-2x值為1或-2．故答案為：1或-2．【解析】【分析】可根據方程特點設y=x2-2x，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，即為x2-2x的值．12.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線，∴∠EAD=∠BAC=30°，∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°-30°=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據∠C=90°，∠B=30°，求出∠BAC的度數，根據AD是∠BAC的平分線，求出∠EAD，根據直角三角形的兩個銳角互余求出∠ADE的度數．13.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進而結合三角形內角和定理得出∠ADB的度數；④利用角平分線的性質得出答案．14.【答案】【解答】解：列表如下：所有等可能的情況有9種，∵分式的最簡公分母為（x+y）（x-y），∴x≠-y且x≠y時，分式有意義，∴能使分式有意義的（x，y）有4種，則P=．故答案為：．【解析】【分析】首先列表得出所有等可能的情況數，再找出能使分式有意義的（x，y）情況數，即可求出所求的概率．15.【答案】【解答】解：由題意得：（n-2）×180=1260，解得：n=9，從這個多邊形的對角線條數：=27，故答案為：27條．【解析】【分析】首先根據多邊形內角和公式可得多邊形的邊數，再計算出對角線的條數．16.【答案】【答案】把-6分解成兩個因數的積，m等于這兩個因數的和．【解析】∵-6=2×（-3）=（-2）×3=1×（-6）=（-1）×6，∴m=2+（-3）=-1，m=-2+3=1，m=1+（-6）=-5，m=（-1）+6=5，故本題答案為：±1，±5．17.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．18.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°；又∵BD⊥AC垂足為D，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．故答案為：15．【解析】【分析】本題可根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠C的度數，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數．19.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去．故答案為：③．【解析】【分析】根據全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案．20.【答案】【解答】解：根據圖形可得：∠ADB是△ADC和△DFC的外角；以AC為一邊長的三角形有：△ACF，△ADC，△ACB，△ACE，共4個；故答案為：ADC，DFC，4．【解析】【分析】根據三角形和外角的定義在圖形中找出相應的外角和三角形即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=3(a+1)-(a-1)?=3a+3-a+1?=2a+4當?a=2??時，原式?=8【解析】根據分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2??=-3xy+3y2（2）原式?=(?a?=?a?=?a【解析】（1）先利用完全平方公式和多項式乘多項式的運算法則計算乘方，乘法，然后去括號，最后合并同類項進行化簡；（2）先將小括號里面的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法．本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，理解完全平方公式?(?a+b)23.【答案】【解答】（1）證明：∵△EMC是等腰直角三角形，∴MC=ME，∠CME=90°，∵∠C=90°，∴AC∥ME，∵AN=CM，∴AN=ME，∴四邊形MENA是平行四邊形；（2）解：連接BE，∵四邊形AMEN為平行四邊形，∴NE=AM，∠2=∠1，AM∥EN，∴∠3=∠BPM，在△BEM和△AMC中，，∴△BEM≌△AMC（SAS），∴∠4=∠AMC，BE=AM，∵∠2+∠AMC=90°，∴∠1+∠4=90°，∵NE=AM，BE=AM，∴△BEN為等腰直角三角形，∠BNE=45°，∴∠BPM=∠3=45°．【解析】【分析】（1）首先證明AC∥ME，再證明AN=ME