絕密★啟用前伊犁州奎屯市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：012.（四川省樂山外國語學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x3.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））在下列四個(gè)公益圖片中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)5.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于x軸對稱C.沿x軸向左平移1個(gè)單位長度D.沿y軸向下平移1個(gè)單位長度6.（2022年秋?紅河州校級(jí)月考）下列說法正確的是（）A.如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C.線段不是軸對稱圖形D.三角形的一條高線就是它的對稱軸7.（海南省澄邁縣白蓮中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②去8.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2010?佛山）尺規(guī)的作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具9.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=110.（青島版八年級(jí)上冊《第1章全等三角形》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①用一張像底片沖出來的10張五寸照片是全等形；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形；③所有的正六邊形是全等形④面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（滬教版七年級(jí)上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））分式，，，中，最簡分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．12.（江西省宜春市高安二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固，都采有三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)．13.（四川省廣安市岳池縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岳池縣期末）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，車內(nèi)乘客從圓形大鏡子中看到汽車前車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則該車牌照的部分號(hào)碼為．14.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．15.（2019?南陽二模）計(jì)算：?(?-1)16.分解因式：2x2-x-2=．17.（2022年春?崇仁縣期中）當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義．18.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?鎮(zhèn)江）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．19.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））（2022年秋?蒙山縣校級(jí)月考）如圖，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一個(gè)條件是．20.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，已知△ABC的邊長為4，則EC的邊長是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，求△ABC面積．22.（2022年春?南陵縣期中）計(jì)算：（1）++-；（2）-÷+（3-）（3+）；（3）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=2．23.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?連山縣校級(jí)期末）如圖，AE=AC，BE=DC，問△ABC≌△ADE嗎？為什么？24.（2020年秋?海南校級(jí)期中）（2020年秋?海南校級(jí)期中）如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，連結(jié)AP、PD，∠APD=60°．（1）求證：①△ABP∽△PCD；②AP2=AD?AC；（2）若PC=2，求CD和AP的長．25.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角少120°，求這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．26.（2021?長沙模擬）動(dòng)手操作：如圖，已知?AB//CD??，點(diǎn)?A??為圓心，小于?AC??長為半徑作圓弧，分別交?AB??，?AC??于?E??，?F??兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)?E??，?F??為圓心，大于?12EF??長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)?P??，作射線?AP??，交?CD?問題解決：（1）若?∠ACD=78°??，求?∠MAB??的度數(shù)；（2）若?CN⊥AM??，垂足為點(diǎn)?N??，求證：?ΔCAN?ΔCMN??．實(shí)驗(yàn)探究：（3）直接寫出當(dāng)?∠CAB??的度數(shù)為多少時(shí)？?ΔCAM??分別為等邊三角形和等腰直角三角形．27.（2019?成都一模）如圖1，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，點(diǎn)?D??，?E??分別在邊?AB??，?AC??上，?AD=AE??，連接?DC??、?BE??，點(diǎn)?P??為?DC??的中點(diǎn)．（1）觀察猜想：圖1中，線段?AP??與?BE??的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；（2）探究證明：把?ΔADE??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，小航猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你證明小航的猜想；（3）拓展延伸：把?ΔADE??繞點(diǎn)?A??在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若?AD=4??，?AB=10??，請直接寫出線段?AP??的取值范圍______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故選C．2.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正確；B、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，故B正確；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．4.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計(jì)算可得．本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．5.【答案】【解答】解：將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于x軸對稱，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．6.【答案】【解答】解：A、全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故A錯(cuò)誤．B、成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故B正確．C、線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條；故C錯(cuò)誤．D、等腰三角形的底邊的高線所在的直線是它的一條對稱軸，一般三角形不具備；故D錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圖形成軸對稱和軸對稱圖形的定義逐一判斷即可，全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的．7.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法ASA，即可求解．8.【答案】【答案】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．9.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；C、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．10.【答案】【解答】解：①用一張像底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；③所有的正六邊形是全等形，錯(cuò)誤，正六邊形的邊長不一定相等；④面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形，錯(cuò)誤．綜上所述，說法正確的是①②共2個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．12.【答案】【解答】解：大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固，都采有三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．13.【答案】【解答】解：由鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B6395”成軸對稱，則該汽車的號(hào)碼是B6395．故答案是：B6395．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．14.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義．故答案為：為全體實(shí)數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．15.【答案】解：?(?-1)故答案為：4．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．16.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．17.【答案】【解答】解：當(dāng)x=±1時(shí)，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．19.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．20.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案為2．【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，利用三線合一的性質(zhì)，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長，易證得△DCE是等腰三角形，則可求得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，∴BD=BC=4，∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD==3，∴△ABC的面積為：×BC×AD=×8×3=12．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)求得BD=BC=4．然后在直角△ABD中，利用勾股定理來求AD的長度，即可得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=3+6+-5=-2；（2）原式=4-+9-3=4-3+6=+6；（3）原式=[+]×（x+1）=×（x+1）=．當(dāng)x=2時(shí)，原式==．【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，然后計(jì)算二次根式的加減法；（2）先化簡二次根式，然后計(jì)算二次根式的乘除法、加減法；（3）利用完全平方公式、通分進(jìn)行分式的化簡，化除法為乘法，然后代入求值即可．23.【答案】【解答】解：△ABC≌△ADE，∵AE=AC，BE=DC，∴AE+EB=AC+DC，即AB=AD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得AE+EB=AC+DC，進(jìn)而可得AB=AD，然后再利用SAS判定△ABC≌△ADE．24.【答案】【解答】（1）證明：①在等邊三角形△ACB中，∠B=∠C=60°，∵∠APD=60°，∠APC=∠PAB+∠B，∴∠DPC=∠PAB，∴△ABP∽△PCD；②∵∠PAC=∠DAP，∠C=∠APD=60°，∴△ADP∽△APC，∴=，∴AP2=AD?AC；（2）解：∵△ABP∽△PCD，AB=AC=3，∴=，∴CD==，∴AD=3-=，∵等邊三角形△ACB的邊長為3，PC=2，AP2=AD?AC，∴AB=3，BP=1，∴AP=，∴CD=．【解析】【分析】（1）①由△ABC為等邊三角形，易得∠B=∠C=60°，又∠APD=60°，由外角性質(zhì)可得∠DPC=∠PAB，利用相似三角形的判定定理（AA）可得△ABP∽△PCD；②由∠PAC=∠DAP，∠C=∠APD=60°，由相似三角形的判定定理（AA定理）可得△ADP∽△APC，利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）由△ABP∽△PCD，AB=AC=3，利用相似三角形的性質(zhì)可得=，易得CD，可得AD，再利用AP2=AD?AC，可得AP．25.【答案】【解答】解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是120°+x，依題意有x+120°+x=180°，解得x=30°，120°+x=150°，而任何多邊形的外角是360°，則多邊形中外角的個(gè)數(shù)是360÷30=12，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150°．【解析】【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角少120°，又由于內(nèi)角與外角的和是180度．設(shè)外角是x，則內(nèi)角是120°+x，列方程求解即可．26.【答案】解：（1）?∵AB//CD??，?∴∠ACD+∠CAB=180°??，又?∵∠ACD=78°??，?∴∠CAB=102°??．由作法知，?AM??是?∠CAB??的平分線，?∴∠MAB=1（2）證明：由作法知，?AM??平分?∠CAB??，?∴∠CAM=∠MAB??．?∵AB//CD??，?∴∠MAB=∠CMA??，?∴∠CAM=∠CMA??，?∵CN⊥AM??，?∴∠CNA=∠CNM=90°??．又?∵CN=CN??，?∴ΔCAN?ΔCMN??．（3）當(dāng)?∠CAB??為?120°??時(shí)，?ΔCAM??為等邊三角形．當(dāng)?∠CAB??為?90°??時(shí)，?ΔCAM??為等腰直角三角形．【解析】（1）利用平行線的性質(zhì)求出?∠CAB??，再根據(jù)角平分線的定義即可解決問題；（2）根據(jù)?AAS??即可判斷；（3）根據(jù)等邊三角形、等腰直角三角形的定義即可判定；本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．27.【答案】解：（1）如圖1中，設(shè)?PA??交?BE??于點(diǎn)?O??．?∵AD=AE??，?AC=AB??，?∠DAC=∠EAB??，?∴ΔDAC?ΔEAB(SAS)??，?∴BE=CD??，?∠ACD=∠ABE??，?∵∠DAC=90°??，?