人教版五年級數學下冊第四單元分層作業設計

第1課時分數的產生和意義分層作業

【芬實基礎】

1.用分數分別表示下面各圖的涂色部分，正確的是（）。

42

C.D??O

7,OOO3

2.一張長方形的紙，對折三次，每小份是這張紙的（）。

1Q

3.一組圓形的:是OO,這組圓形的9是下列哪幅圖？（）

44

A.OOOBOOOOOOC.OOOOOOOOO

7

4.“天安門廣場的面積比故宮的占地面積約小高”中的單位“1”是（

1O

A.天安門廣場的面積B.故宮的占地面積C.無法確定

5.再涂（）塊，涂色部分就占g。

A.1B.2C.3

【進階提升】

6.“長江流域可供開發的礦產資源約占：”，這里是把（）看作單位力”的量，表示

O

）的∣。

）是（?

0

7.看圖填一填。

*a*aa*a*N

每個面包是這盒面包的^一每個車標是這排車標的^一

每支鋼筆是這盒鋼筆的

8.下圖中陰影部分面積占大長方形面積的?J-------p它的分數單位是（）。

9

9.A的分數單位是（）,它含有（）個這樣的分數單位，再加上（）

個這樣單位就是U

33

10.”死海表層的水中含鹽量達到二。‘'其中“2”所表示的含義是（）。

【拓展應用】

H.請你根據每幅圖寫一個分數，并在圖中涂O上自O己喜歡O的顏O色來表O示這個分數。

OOOOooooo

OOOOooooo

12.如果把下圖中的所有圖形看作單位“1”，請你想一個合適的分數，在圖中表示出來。我

想的分數是（），它的分數單位是（）。

[OOOO]

OOOO

IooooJ

13.分一分，涂一涂，填一填。

14.如圖，三個好朋友合吃一張餅。

(I)請用涂色的方法將豆豆吃的餅在圖中表示出來。

(2)還剩下這張餅的幾分之幾？

(3)果果吃了其中的2塊，其余的皮皮都吃了。皮皮吃了這張餅的幾分之兒?

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

【進階提升】

6.長江流域的總礦產資源可供開發的礦產資源長江流域的總礦產資源

9.—92

11

【詳解】A9的分數單位是R1，它含有9個這樣的分數單位。

192

1111

:2■有2個這樣的分數單位，即A9再加2個這樣單位就是1。

10.將死海表層的水看作單位“1”,把它平均分成10份，鹽占其中的3份。

【詳解】“三”所表示的含義是將死海表層的水看作單位'T',把它平均分成10份，鹽占其

中的3份。

【拓展應用】

11.71；2I；圖形見詳解

45

【詳解】如圖所示：

??OOO

?OOO??ooo

?OOO??ooo

?2

4

31

'2?圖見詳解；“7

3

【詳解】我想的分數是表示將圖中的所有圖形看作單位“1”，將其平均分成4份，其中

4

紅色圖形的個數有3份，表示成3;，它的分數單位是：1，具體圖示如下：

44

13.見詳解

【詳解】如圖:

14.(1)見詳解

(2)10-3=7(份)；

.7

7份表示伍；

7

答：還剩下這張餅的歷；

(3)7-2=5(份)；

5份是這張餅的得；

答：皮皮吃了這張餅的得。

第四單元第2課時分數與除法分層作業

【夯實基礎】

1.把3千克蘋果平均分給5個小朋友，每個小朋友分得（）千克。

A.?BT

C.-D.0.5

553

2.如圖，第1段占全長的（）。

I~~IIII

I

海

3B.?D.J米

A.9米C.-

755

3.把一根2米長的繩子平均分成3段，每段長是（）米，每段長是全長的（)o

A.?;?R312D.U

D.一；一C.y;

32232233

4.買1個足球的錢可以買4個同樣的排球，則排球的單價是足球的（）。

5.把一個圓對折3次，其中一份是這個圓的（）。

1111

U

A.3-B.6-8-D.9-

【進階提升】

2

6.I?千克既可以看作把1千克平均分成5份，取其中的（）份，也可以看作把2

千克平均分成5份，取其中的（）份。

7.叔叔買了-一輛汽車，每升汽油可供汽車行駛15千米，行駛1千米大約需要（）升

汽油。

8.轉動轉盤（如下圖），指針指向（）色的可能性最大，指針指向（）色

和（）色的可能性相等，都是（）（填分數）.

9.多多把3kg糖果平均分給16名同學，每名同學分到這些糖果的^——分到了

()kg。

10.五年級4個班種了96棵樹，平均每個班種了這些樹的(),平均每個班種了

()棵。

【拓展應用】

11.周末時媽媽買回一籃果凍橙共2千克，淘氣數出果凍橙一共有15個，他準備把這些果

凍橙平均分給爺爺、奶奶、爸爸、媽媽和自己。

(1)每人分到多少千克果凍橙？

(2)每人分到多少個果凍橙？

(3)每人分到這籃果凍橙的幾分之幾？

12.根據下面對話提供的信息，解決問題。

我吃了4塊，剩下

的全部給爸爸吃。

小麗

(I)媽媽和小麗一共吃了這個西瓜的幾分之幾?

(2)媽媽比小麗多吃了這個西瓜的幾分之幾?

13.（1）清像這樣兇，涂出下面正方形的g,再把正方形的（平均分成4份，像這樣

,涂出其中的1份。

（2）這樣的1份是整個正方形的廿。

14.把5米長的繩子對折3次后，每段繩子長度是這根繩子總長度的幾分之幾？每段長度

多少米?

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

【進階提升】

6.21

7.1

15

8.綠黃紅G

O

9?L?

1616

10.-24

4

【詳解】1÷4=!

4

96÷4=24（棵）

五年級4個班種了96棵樹，平均每個班種了這些樹的L,平均每個班種了24棵。

4

【拓展應用】

11.（1）0.4千克

（2）3個

（3）1

【詳解】（1）2÷5=0.4（千克）

答：每人分到0.4千克果凍橙。

(2)15÷5=3(個)

答：每人分到3個果凍橙。

(3)1÷5=—

5

答：每人分到這籃果凍橙的g。

9

12.(1)—

16

【詳解】(1)(5+4)÷16

=9÷16

_9

^^16

答：媽媽和小麗一共吃了這個西瓜的9弓。

16

(2)(5-4)÷16

=1÷16

1

~16

答：媽媽比小麗多吃了這個西瓜的」。

16

13.(1)見詳解；(2)—

12

【詳解】(1)作圖如下：

(2)?÷]2=-

12

即這樣的1份是整個正方形的看。

14.—；2米

88

【詳解】2×2×2=8(段)

l÷8=?

8

5÷8=3(米)

8

答：每段繩子長度是這根繩子總長度的J,每段長度是。米。

OO

第四單元第3課時求一個數是另一個數的幾分之幾

分層作業

【夯實基礎】

1.一根彩帶長4米，把它平均分成5段,每段占全長的（）,每段長（）米。

?4??

A.；bcD.

55'Γ:?ΓI45

2.把3千克蘋果平均分給5個小朋友,每個小朋友分得（）千克。

?

A.bcD.0.5

5?I?i

4

3.下面4幅圖中，實線部分不能表示二米的是（)o

A.】米B.2米

7?J?——

C.D.4米

每個同學分得這些水果糖的（

4.把2千克水果糖平均分給5個同學,)o

2c.1千克

A.b

5?I

【進階提升】

6.汽車17分鐘行31千米，平均每分鐘行（）千米，平均行1千米要用（)

分鐘。

7.把5米長的繩子平均分成6段，每段是全長的（）,每段長（迷。

8.把一根繩子對折后，再對折兩次，每段繩子的長度占全長的（）。

9.把一根5米長的彩帶平均分給6個女生，每個女生分得的彩帶占這根彩帶總長度的

,每個女生分得彩帶米。

10.一個重4千克的西瓜，爸爸、媽媽和小紅三人平分，每人吃（）千克，每人吃

這個西瓜的（）。

II.把5米長的繩子截成同樣長的6段，每一段占全長的（），每段長（）米。如

果每截一次要5分鐘，把這根繩子截成5段需要（）分鐘。

12.校園里有10棵柳樹，17棵楊樹，7棵桂花樹。柳樹棵數是楊樹的^——?,桂花樹棵

數是三種樹總棵數的——jo

【拓展應用】

13.小山、小明和小亮折紙鶴。小山2分鐘折9只，小明4分鐘折15只，小亮5分鐘折

17只，他們每分鐘各折多少只紙鶴？（結果用帶分數表示）

14.小君有故事書13本，小新有故事書8本。小新的故事書是小君的幾分之兒？小君的故

事書是他倆共有本數的幾分之幾？

15.王林家離學校有2千米的路程，王林經常步行上學，每天去上學都要走23分鐘，王林

平均每分鐘走多少千米？王林走每千米的路需要多少分鐘？

16.五（6）班有50人，其中男生31人，而男生中愛好體育的有20人。

（1）五（6）班愛好體育的男生人數占全部男生人數的幾分之幾？

(2)五(6)班女生人數占全班的幾分之幾？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.A

2.B

3.C

4.B

5.B

【進階提升】

17

57

5

6

5

6

??

33

4

【詳解】4÷3=y(千克)

41

每人吃§千克，每人吃這個西瓜的

11.?-20

66

求每段的長度，是把5米長的繩子平均分成6段，用這根繩子的長度除以6；

如果每截一次要5分鐘，把這根繩子截成5段，需要截(5-1)次，用每截一次需要的時

間乘(5-1)次，即可求出截成5段需要的時間。

【詳解】1÷6='

6

5+6=2(米)

6

5×(5-1)

=5x4

=20(分鐘)

每一段占全長的J,每段長，米。如果每截一次要5分鐘，把這根繩子截成5段需要20分

66

鐘。

【點睛】第一、二空，關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是

單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。

第三空，考查植樹問題，明確截的次數比段數少1。

⑵2L

1734

【詳解】1O÷17=S

7÷(10+17+7)

=7÷34

7

~34

校園里有10棵柳樹，17棵楊樹，7棵桂花樹。柳樹棵數是楊樹的與，桂花樹棵數是三種

樹總棵數的

【拓展應用】

13.小山每分鐘折4：1只；小明每分鐘折331只；小亮每分鐘折32：只。

245

【分析】分別用小山、小明和小亮折紙鶴總只數除以他們用的時間即可。

【詳解】9÷2=4!（只）

2

3

15÷4=3—（只）

4

2

17÷5=3—（只）

132

答：小山每分鐘折4：；只；小明每分鐘折3；只；小亮每分鐘折3：只。

245

一813

14.一；—

1321

Q

【詳解】873=E

13÷（8+13）

=13÷2l

13

^21

Q1O

答：小新的故事書是小君的小君的故事書是他倆共有本數的成。

15.22千米；11.5分鐘

2

【詳解】2+23=萬（千米）

23÷2=11.5（分鐘）

答：王林平均每分鐘走A2千米，王林走每千米的路需要1L5分鐘。

.6.（1）”

31

19

（2）50

第四單元第4課時真分數和假分數分層作業

【夯實基礎】

1.分數單位是:的真分數有（）個。

O

A.4B.8C.7

2.如圖，在下列選項中，★位置表示的數最有可能是（）。

___I_____________I_________?_i-?

O1丁

43

A.-B.1-C.1.4D.2.2

54

7

3.已知a是一個自然數，要使L為假分數有（）種可能。

a

A.6B.7C.8D.9

4.要使1是假分數，比是真分數，X的值應該是（）。

A.10B.9C.8

5.下圖陰影部分用分數表示是（）。

【進階提升】

6.用一個圖形看作單位“1”，用分數表示出各圖涂色部分的大小。

7.在直線上面的方框里填上合適的假分數，下面的方框里填上合適的帶分數。

8.分數單位是上的最大真分數是（），最小假分數是（）。

9.分數/，當X=一時，它是最大的真分數；當X=時，它是最小的假分數?

10.假如看是假分數，9是真分數，則a是（）。

171o

【拓展應用】

11.任意寫出一個真分數和一個假分數，并用畫圖的方法把它們表示出來。

12.把一個圓看作單位“1”，先選擇一個合適的分數填在括號里，再在圖中涂色表示出來。

13.請你選用3,5,7組成一個真分數，一個假分數，一個最小的帶分數，一個最大的帶

分數。

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

【進階提升】

,517

6.—；一

46

【分析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，先確定分母，分子表示取走的份數,

再確定分子即可。

7.見詳解

【詳解】分析可知：

1213

8.

1313

【詳解】分數單位是31的最大真分數是1三2，最小假分數是1苒3。

131313

9.67

【詳解】（1）7—1=6,所以分數單位是g的最大真分數是自。即分數當x=6時，它

777

是最大的真分數。

（2）分數單位是1:的最小假分數是7:。即分數X;，當x=7時，它是最小的假分數。

777

10.17

【詳解】由分析可知：

假如色是假分數，R是真分數，則a是17。

【拓展應用】

11.見詳解

【分析】分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假

分數。

畫圖表示真分數!和假分數U；

44

把一個圓平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分數表示為!；

把一個圓平均分成4份，涂色部分占其中的5份，用分數表示為

4

【詳解】如圖：

真分數：假分數：

（答案不唯一）

12.見詳解。

【分析】根據分數的意義，把單位'T'平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就

是幾。我們選擇一個分數9;，再按照分數的意義涂色即可。

4

9

【詳解】選擇分數彳，共有3個相同的圓形，其中前兩個全部涂色，第三個被平均分成4

4

9

份，其中1份涂色，則全部涂色部分用分數;即可表示。

4

涂色如下：

K____________________________√

??V十

9

13.組成的真分數：∣3,?3,∣5

577

組成的假分數：I5?7?7

組成的最小的帶分數：3∣

3

組成的最大的帶分數：

【分析】真分數的分子小于分母，假分數的分子等于或大于分母，由整數和真分數合成的

數叫做帶分數，據此解答即可。

【詳解】組成的真分數有：?3÷3Λ5;

577

組成的假分數有：j5?7-p7

最小的帶分數為3∣?;

3

最大的帶分數為7：。

第四單元第5課時假分數化成整數或帶分數

分層作業

【夯實基礎】

131

I.把］再加上（）個;就是最小的質數。

A.4B.5C.6D.7

2.下面的分數能化成帶分數的是（）。

4c915

A.-B.-C.—

3916

3.32：的分數單位是1：，它含有（）個這樣的分數單位。

A.2B.3C.HD.13

4.把下面的數化為帶分數。￡=（）?

O

A.4—B.3—C.

66

5.如果一個分數的分子大于分母，這個分數就能化成（）。

A.整數B.帶分數C.帶分數或整數

【進階提升】

6.在直線上面的口里填上適當的假分數，下面的口里填上適當的帶分數。

7.一個帶分數的分數部分是（，這個帶分數最小是（），再添上（）個這樣

的分數單位就是最小的質數。

8.填上或“=”。

224,44

4—()—?-()~

5599

2∣()2∣

?()6

867

9.的分數單位是,去掉個這樣的分數單位就是最小的質數。

O

17

10./是一個分數，它的分數單位是,它有個這樣的分數單位，把它

化成帶分數是O

【拓展應用】

11.(1)一本《植物世界》是一本《海洋探秘》價錢的幾分之幾？

(2)一本《海洋探秘》是一本《植物世界》價錢的幾分之幾？(結果用帶分數表示)

《植物世界》《海洋探秘》

11元/本13元/本

12.一個假分數的分子是23,把它化成帶分數后，分子、分母和整數部分是3個連續的自

然數這個假分數是多少？化成的帶分數是多少？(不考慮分子、分母和整數部分的先后順

序)

13.一個帶分數，它的整數部分是最小的合數，分數部分的分子是最小的質數，它的分數

單位是：，這個帶分數是多少，這個帶分數化成假分數是多少？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.B

2.A

3.D

4.A

5.C

【進階提升】

6.見詳解

【分析】數軸上，數值大的在右邊，數值小的在左邊：分數先數出整數部分，再取分數部

123

分，單位“1”平均分成4份，1份占了，2份占;，3份占3；例如數到1后面的1份就是

444

U，據此即可得解。

4

【詳解】

77

【詳解】一個帶分數的分數部分是§，這個帶分數最小是后;

弓=與，它含有16個9

最小的質數是2；

1Q1

2=y,它含有18個七；

18-16=2

再添上2個這樣的分數單位就是最小的質數。

8.<>>

2222224(-2,24

【詳解】4—=—,—<—,所以4=〈二-。

555455

4131344

-=—5>§，所以歹§。

99

二1=48÷8=6,所以，=6。

88

55所以，〉

—>一2>2

67

【詳解】214、2="、21-16=5（個）

888

2∣的分數單位是:，去掉5個這樣的分數單位就是最小的質數。

o8

13

10.假：172=

77

【詳解】?17=2?3

77

上17是一個假分數，它的分數單位是11，它有17個這樣的分數單位，把它化成帶分數是

【拓展應用】

11.(1)—

13

⑵1H

【詳解】⑴H÷13=j∣;

答：一本《植物世界》是一本《海洋探秘》價錢的工。

132

(2)13÷11=-=1—

1111

2

答：《海洋探秘》是一本《植物世界》價錢的。

12.這個假分數是2與3或一23，化成的帶分數是53：或3

4545

【詳解】假分數的分子是23,把它化成帶分數后，因為分子、分母和整數部分是3個連續

的自然數且先后順序不一定，所以符合條件的是23÷4=53或23÷5=43。因此這

個假分數是2中3或2一3，化成的帶分數是53=或34=。

4545

222

13.4-；—

55

【詳解】答：這個帶分數是4：2,這個帶分數化成假分數是242。

55

第四單元第6課時分數的基本性質分層作業

【夯實基礎】

7

1.如果（的分母加上16后，要使分數的大小不變，分子應（）。

O

A.加上16B.加上21C.乘2D.乘3

2.下面（)中陰影部分所占的比例和陰影部分所占的比例最接近。

4

3.下列分數中，與五不相等的是（

A.?B,1cC12

??D.—

3436

3

4.給值的分母加39,要使分數的大小不變，分子應（）。

A.加39B.乘4C.力口3D.乘39

5.胃和二（）O

84

A.大小相等，分數單位相同B.大小相等，分數單位不同

C.大小不相等，分數單位相同D.大小不相等，分數單位不同

【進階提升】

12()_3

6.(^24~4

7.請寫出兩個和三大小相同的分數（），（）。在填空的時候你用到了我們

學習的（）知識。（填一個知識或性質的名稱就行）

8.分子是9的最大真分數是（）,若將分子加上18,要使這個分數的大小不變，那

么分母應該（）。

9.；2的分子增加10,要使分數的大小不變，分母應增加（）；=5的分母乘6,要使

分數的大小不變，分子應（）o

?o.下面每組中的兩個分數是否相等？相等的在括號里畫T”,不相等的畫“x”。

上4和2'0（）42和3）7L和4竺9（）?13和二39（）

735510856612

【拓展應用】

11.甲、乙兩位師傅完成同一種零件，甲師傅用了92小時，乙師傅用了42小時。小麗說：

3O

“兩位師傅用的時間一樣長。’‘小麗說的對嗎？請用計算或畫圖的方法說明理由。

12.涂色表示出與給定分數相等的分數。

圖1圖2

4

13.小芳和小明在看同樣的一本《百科全書》，小芳一周看了全書的小明看了一周后還

6

剩下全書的g。小明說他們看得同樣多，他說得對嗎？

14.五（1）班有50人，其中參加校運會的人數占全班總人數的κ?能說成參加校運會

的人數占全班總人數的48蘇或2去4嗎？為什么？

4

15.把;分子擴大4倍，分母應該怎樣變化，才能使分數的大小不變？變化后的分數是多

少？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.D

2.A

3.B

5.B

【進階提升】

6.6；16；18

7.I4?12j分數的基本性質

9

8.—加上20或乘3

【詳解】（9+18）÷9

=27÷9

=3

10×3~10

=30-10

=20

9

所以分子是9的最大真分數是三，若將分子加上18,要使這個分數的大小不變，那么分

母應該加上20或乘3。

【點睛】本題考查真分數的認識以及分數的基本性質，明確真分數的定義是解題的關鍵。

9.35乘6

【分析】把T的分子增加10,就是2+10=12,相當于分子擴大6倍，分母也應擴大6

倍；二的分母乘6,要使分數的大小不變，分子也應乘6,據此計算填空即可。

6

【詳解】(1)2+10=12

擴大了12+2=6倍

分子擴大6倍變成7x6=42

所以分母應增加42-7=35

(2)3的分母乘6,要使分數的大小不變，分子應乘6。

6

10.√×√×

,?,,_.....,44×520.?2020÷54、口一…420

【r詳解7】第4λ一組：因rτi為i三=丁===（或===^=三），所以三=77；

77×5353535÷57735

第二組:因為3=B2=?L,A>A,所以百和a不相等;

55×21010IO510

.,77x749—4949÷77、,749

第三組:r因π為言=TF=77（或==），r所rκ以彳=T7；

88×7565656÷78856

依rτ∏∕口E、_!_1313×2262639,.1339--∣.

第四組：因為丁=-7=大，不<=，c所r以二r和rι公不7相γiλ等a。

66×2121212612

【拓展應用】

11.小麗說得對

_2x2_4

【詳解】I^3^2^6

所以兩位師傅用的時間一樣長。

答：小麗說的對。

12.見詳解

【詳解】根據分析得：

11x33

2-2^3^6

1J3=3

3^373-9

涂色如下：

圖1圖2

【點睛】本題考查分數的意義及分數的基本性質，把單位'T'平均分成若干份，用分數表

示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。

13.他說得對

1222x2442

【詳解】1-3=3

3^3^2^663

答：他說得對。

14.能，理由見解析

【詳解】因為需嗡24

25

所以全班人數的擊96和全班總人數的苯48或I24l相等.

答：參加校運會的人數占全班總人數的需能說成參加校運會的人數占全班總人數的啜或

24

25

15.分母應該擴大4倍；變化后的分數是3.

【詳解】要使分數的大小不變，分子擴大4倍，分母也應該擴大4倍，4×4=16,4×5=20,

變化后的分數是會。

第四單元第7課時最大公因數分層作業

【夯實基礎】

?.下面最大公因數最小的一組數是（）。

A.16和48B.IOO和2C.89和90

2.己知甲=2x5x7、乙=2x3x5,則甲、乙兩個數的最大公因數是（）..

A.10B.210C.2

3.甲數是乙數的倍數，則兩數的最大公因數是（

A.甲數B.乙數C.無法確定

4.18和28的最大公因數是（）。

A.?B.2C.4D.9

【進階提升】

5.寫出下面各組數的最大公因數。

16和20（）13和26（）22和52（）

6.4和36的最大公因數是（），12和18的最大公因數是（）。

7.最小的質數與最小的合數的積是（），把它分解質因數是（）。

8.把12個梨和36個橘子，平均分給若干個小朋友，都正好分完。小朋友最多有（）

人，每人分到（）個梨和（）個橘子。

9.有兩根小棒分別長18Cm和24cm,要把它們截成同樣長的小棒沒有剩余，每根小棒最

長是（）cm；其中18Crn的小棒平均分成了（）根。

【拓展應用】

10.求下面各組數的最大公因數。

15和1628和367和6330、24、15

11.用短除法分解質因數。

31584273

12.一張長方形紙，長是16分米，寬是12分米，把它裁成正方形紙而沒有剩余，正方形

的邊長最長是多少分米？能裁成多少個這樣的正方形？

13.把48個蘋果和64個梨平均分給若干個小朋友，如果蘋果和梨都沒有剩余，且保證分

到的蘋果和梨的小朋友人數相同，分到蘋果和梨的小朋友最多是幾個人？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.C

2.A

3.B

4.B

【進階提升】

5.4132

6.46

7.88=2,<2×2

8.1213

9.63

【拓展應用】

10.1；4；7；3

【分析】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。兩數互

質，最大公因數是1：兩數成倍數關系，最大公因數是較小數。

【詳解】15和16互質，15和16的最大公因數是1；

28=2x2x7、36=2x2x3x3、2x2=4,28和36的最大公因數是4；

7的9倍是63,7和63的最大公因數是7；

30=2x3x5、24=2x2x2x3、15=3×5,30、24、15的最大公因數是3。

11.315=3x3x5x7；84=2×2×3×7;273=3x7x13

【分析】把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數，求一個數分解質

因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。

【詳解】315=3×3×5×784=2×2×3×7273=3×7×13

31315

105

35

——

11.4分米；16個

【分析】求出長方形紙長和寬的最大公因數就是裁成的最大正方形的邊長；長方形面積=

長X寬，正方形面積=邊長X邊長，長