-2024學年上學期七年級期末試題數學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．鄭州奧林匹克體育中心，簡稱“鄭州奧體中心”，位于河南省鄭州市常西湖新區，其建筑面積為．數據584000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關于它的從正面、左面、上面三個不同的方向觀察看到的平面圖形，下列說法正確的是（）A．從正面看與從左面看到的圖形相同 B．從正面看與從上面看到的圖形相同C．從左面看與從上面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都相同3．下列調查方式合適的是（）A．為了解全省初中生觀看中央電視臺《開學第一課》的情況，抽取幾所鄭州市區初中學校的學生進行調查B．為了解全校學生寒假實踐作業所花費的時間，琪琪同學在網上向5位好友做了調查C．為了解一個家庭5位成員的睡眠時間，采用抽樣調查的方式D．為了解“神舟十七號”載人飛船發射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式4．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是0，次數是2B．單項式的系數是，次數是5C．是多項式的項D．是二次二項式5．如圖，，則的大小為（）A． B． C． D．6．將方程的兩邊同除以，得，其錯誤的原因是（）A．方程本身是錯的 B．方程無解C．不能確定的值是否為0 D．小于7．用圓規比較兩條線段和的長短（如圖），下列結論正確的是（）A． B． C． D．無法比較8．如圖，數軸上點分別表示有理數，下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．9．幻方最早起源于中國，在《自然科學大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認為是現代組合數學最古老的發現”．請將，，，，0，1，2，3，4分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一斜對角線上的數相加都得0，則的值為（）40A．5 B． C．3 D．010．求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計算出的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（每小題3分，共15分）11．絕對值小于2的整數之和是______．12．如圖，妙妙將一個衣架固定在墻上，她在衣架兩端各用一個釘子進行固定．妙妙的操作可用數學原理解釋為______．13．請寫出一個含有字母a和b，且系數為，次數為4的單項式：______．14．《孫子算經》是中國古代數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長多少尺？若設木頭長為x尺，則可列方程為______．15．如圖是由一些黑色圓圈和白色圓圈擺成的圖案，則第2023個圖形中黑色圓圈的個數是______．三、解答題（本大題共7個小題，共75分）16．（9分）學了有理數的運算后，老師給同學們出了一道題：計算：．下面是兩位同學的解法：小方：原式；小楊：原式．（1）兩位同學的解法中，誰的解法較為簡便？（2）請你寫出另外一種簡便的解法．17．（10分）某學校在寒假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務，開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就寒假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調查，以下是根據相關數據繪制的統計圖的一部分：根據上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調查的學生總人數是______；在扇形統計圖中，“20~30分鐘”所在扇形對應的圓心角的度數為______；（2）如果該校共有學生3500人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30分鐘”的學生大約有多少人；（3）為了更好地踐行“心懷感恩，孝敬父母”的倡議，請你結合從統計結果中獲得的信息談談你的想法．（請寫出兩條）18．（10分）計算：．圓圓在做作業時，發現題中有一個數字被污染了．（1）如果被污染的數字是，請計算；（2）如果計算結果等于，求被污染的數字．19．（11分）近年來抖音帶貨盛行．東方甄選董宇輝的直播間正在為某農產品促銷，其供貨商為買家包裝商品時用到長、寬、高分別為a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并發現有如圖所示的甲、乙兩種打包方式（打包帶不計接頭處的長）．回答下列問題：（1）用含的式子表示甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度：甲需要______厘米，乙需要______厘米；（2）當時，直接寫出甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度：甲需要______厘米，乙需要______厘米；（3）當時，兩種打包方式中，哪種方式節省打包帶？并說明你的理由．20．（10分）對聯是中華傳統文化的瑰寶，對聯裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統稱為邊．一般情況下，天頭長與地頭長的比是，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的．某人要裝裱一幅對聯，對聯的長為，寬為．若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長．21．（12分）如圖，將一根木棒放在數軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數軸上的點A重合，右端與數軸上的點B重合．（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為40；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所對應的數為7，由此可得這根木棒的長為______cm；（2）圖中點A所表示的數是______，點B所表示的數是______；（3）受（1）（2）的啟發，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：一天，小藝去問爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生；你若是我現在這么大，我就125歲啦！”分別求爺爺和小藝現在的年齡．22．（13分）【動手實踐】在數學研究中，觀察、猜想、實驗驗證、得出結論，是我們常用的幾何探究方式．請你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE嘗試完成探究．圖1圖2圖3【實驗操作】（1）如圖1，邊和邊重合擺成圖1的形狀，則______度；（2）保持三角板不動，將45°角的頂點與三角板的60°角的頂點重合，然后擺動三角板，請問：當是多少度時，？請說明理由；（）【拓展延伸】（3）試探索：保持三角板不動，將45°角的頂點與三角板的60°角的頂點重合，然后擺動三角板，使得與中其中一個角是另一個角的兩倍，請直接寫出所有滿足題意的的度數．2023—2024學年上期期末七年級聯考試題數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.B10.C二、填空題（每小題3分，共15分）11.0；12.兩點確定一條直線13.-2a2b2;(答案不唯一)14．答案形式不唯一，正確即可15.4045三、解答題（本大題共7個小題，共75分）16.解：（1）小楊同學的解法較簡便。2分（2）解：19×(－9)＝×(－9)6分＝20×(－9)－×(－9)＝－180+＝－179．9分(形式不唯一，比照給分）17.（1）200人；72°；4分（2）解：答：該校“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30分鐘”的學生大約有1050人.8分（3）答：言之有理即可。比如，①從統計圖表中發現有30%的同學不幫父母做家務或幫父母做家務較少，我們應該加強感恩教育，引導學生增強感恩意識，多幫父母分擔家務9分②孩子也是家庭成員，父母應該讓孩子參與到家庭勞動中。10分18.（1）解：原式=；...4分（過程第一歩只要正確2分，結果2分）（2）設被污染的數字為x，6分由題意，得7分解得所以被污染的數字是．10分（不答不扣分）19.(1)，；4分（沒括號不扣分，不化簡列式正確每空給1分）（2）460；440；6分（3）解：乙種方式節省，理由如下：7分，9分∵，∴，∴，∴乙種方式節省．11分20.解：設天頭長為cm，地頭長為cm，邊的寬為cm,6分解得∴，答：邊的寬為，天頭長為．10分（其他設法參照給分，只設未知數，方程錯誤0分）21．(1)112分（2）18，296分（3）解：設爺爺和小藝的年齡差為x歲，，解得：．小藝年齡為(歲)．爺爺年齡為（歲）．(不列方程，只要答案正確，有過程也給滿分。)答：小藝現在的年齡為15歲，爺爺現在的年齡為70歲．12分22.（1）105；3分（2）解：∠ABE=15°或∠ABE=165°，5分（一個答案一分）如圖，∵BD⊥BC∴∠CBD=90°∵∠DB