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文檔簡介

4.3.1等比數列的概念第四章

數

列第一課時等比數列的概念及通項公式學習目標理解等比數列及等比中項的概念．2．掌握等比數列的通項公式，能運用公式解決相關問題．問題導學

我們知道，等差數列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數”。類比等差數列的研究思路和方法，從運算的角度出發，你覺得還有怎樣的數列是值得研究的？

觀察與思考

其余幾個數列也有這樣的取值規律嗎？，請你試著寫一寫。．探究新知探究1

類比等差數列的研究，你認為可以通過怎樣的運算發現以上數列的取值規律？你發現了什么規律？2前一項同一個常數常數d

探究新知探究2

類比等差數列的概念，從上述幾個數列的規律中，你能抽象出等比數列的概念嗎？

概念解析等差數列等比數列

探究3：在等差數列中，我們學習了等差中項的概念，通過類比，我們在

等比數列中有什么相應的概念？如何定義？概念辨析探究新知探究4.你能根據等比數列的定義推導它的通項公式嗎？問題探究

請你回憶一下，等差數列通項公式的推導過程，類比猜想，等比數列如何推導通項公式？

單調遞減單調遞增

單調遞減單調遞增不變單調遞減單調遞增不變單調遞增單調遞減不變

典例解析

歸納總結1．在一個等比數列中，從第2項起，每一項(有窮數列的末項除外)都是它的

前一項與后一項的等比中項．2．等比數列的任意一項都可以由該數列的某一項和公比表示.跟蹤訓練

分析：先利用已知條件表示出數列的各項，再進一步根據條件列出方程組求解.

跟蹤訓練2.有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和是12，求這四個數.

當堂達標課堂小結4.3.1等比數列的概念第四章

數

列《第一課時等比數列的概念及通項公式》導學案新課程標準解讀核心素養1.通過生活中的實例，理解等比數列的概念和通項公式的意義.數學抽象2.能在具體的問題情境中，發現數列的等比關系，并解決相應的問題.邏輯推理、數學運算3.體會等比數列與指數函數的關系.數學抽象4.3.1等比數列的概念第四章

數

列第二課時等比數列的性質及應用

學習目標1.能夠運用等比數列的知識解決簡單的實際問題．2．能夠運用等比數列的性質解決有關問題．(重點)溫故知新

典例解析

歸納總結一般地，涉及產值增長率、銀行利息、細胞繁殖等實際問題時，往往與等比數列有關，可建立等比數列模型進行求解．跟蹤訓練

分析：根據題意，需要從等差數列、等比數列的定義出發，利用指數、對數的知識進行證明。典例解析

歸納總結

典例解析

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