第三篇

光學幾何光學波動光學量子光學本篇主要討論波動光學以光的直線傳播原理為基礎，研究光在透明介質中的傳播。

以光的電磁波理論為基礎，研究光的干涉、衍射、偏振等現象。以光的量子理論為基礎，研究光與物質相互作用時的物理現象。

+物理光學→光具有波粒二象性第17章幾何光學幾何光學§17-1幾何光學的基本定律1.光的概述2.幾何光學三定律全反射、光纖

光的色散§17-2成像的基本概念1.相位差與光程差2.費馬原理證明幾何光學定律透鏡的等光程性§17-1幾何光學的基本定律1.光的概述:⑴光是電磁橫波：E

→光矢量（產生視覺和感光作用）。⑵光的波長（真空中）、頻率：紫外光———

可見光———

紅外光λ(nm):5～400400～760760～0.1mmν(Hz):

6×10167.5×10143.9×1014

～7.5×1014

～3.9×1014

～3.0×1012⑶光的速度：真空中介質中∵光在介質中頻率不變，∴光在介質中的波長：λ為光在真空中的波長⑷光強：在同一介質中相對光強⑸光譜、譜線寬度復色光：單色光：譜線寬度：Δλ例：鈉光燈

λ=5893?

Δλ=6?

He—Ne激光器

λ=6328?Δλ<10-5?波長λ強度I含有各種波長成分的光。只有一種波長成分的光。單色光源發出的光有一定的波長范圍。譜線寬度（半高寬）。連續光譜線光譜⑹光的色散正常色散曲線牛頓發現：透明介質對不同波長的光有不同的折射率，稱為光的色散。正常色散：n隨λ

增加而減小（對大部分介質）。柯西色散公式反常色散：n隨λ

增加而增大。例：利用棱鏡測量透明固體的折射率。Aδmααiri'r入射光與出射光之間的夾角稱為偏向角δ

。當i=i'

時偏向角取極小值δm，稱為最小偏向角。此時由斯乃爾定律：2.

幾何光學三定律:⑴光的直線傳播定律：均勻介質中光沿直線傳播⑵反射定律：⑶折射定律（斯乃爾定律）：光的可逆性原理。n1n2全反射：若n1（光密介質）>n2（光疏介質）則

r>i，i0：全反射（臨界）角當

i>i0時，入射光全反射，折射光消失。n1n2iri0全反射光當

r=90°時全反射的應用：光纖通訊設當入射角為θ時，i0為全反射角則：即：光纖的數值孔徑優點：容量大、傳輸遠、抗干擾、抗腐蝕、成本低……芯線

n1=1.5包層

n2=1.4n0=1.0θori0真空中

介質中

n

─媒質中波長定義：光程

L=nd

─真空中波長§17-2

成像的基本概念1.相位差與光程差：λ真空

n=1dabλn媒質

n=1.5ab光程差：

L=L2-L1[例]P點:

相位差和光程差的關系：光程

L=

(nidi)一束光經過若干不同介質時：兩束光經不同路徑到達同一點時：S1S2r1r2dnp2.

費馬原理：當一束光經過折射率連續變化的介質時，光程可表示為：費馬原理：光沿光程為極值（極小、極大或穩定值）的路徑傳播。或光程的變分為零：例：由費馬原理推導折射定律：光線ACB的光程：求導：即：又：說明滿足折射定律的光路，其光程取極小值。h1h2xn1n2dACB例：使用透鏡不會產生附加光程差說明物點到象點各光線之間的光程差為零（等光程）。例：旋轉橢球面因為F1a1F2=F1a2F2=……

（等光程）所以從一個焦點發出的光經橢球面反射后全部會聚到另一個焦點。從物點S發出的光經凸透鏡后全部會聚在像點S’

。SS

acbF1F2a1a2習題

17-6：光線由空氣射入某介質，已知折射光線和反射光線成90°角，若入射角i=60°，求光在該介質中的速度。解：得：習題17-8：水中兩條平行光線1、2分別射向空氣和玻璃表面，⑴兩光線射到空氣中是否還平行？⑵若光線1發生全反射，光線2能否進入空氣？水

n1空氣

n2玻璃

n3iirr'φ解：⑴對光線1：對光線2：可見：，即兩光線在空氣中仍平行。⑵由⑴得知：光線2也不能進入空氣。12例題：三棱鏡頂角