江西省吉安市朝宗實驗學校2024屆八年級數學第二學期期末調研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，函數y=k(x+1)與y=kxk<0A． B． C． D．2．若b＞0，則一次函數y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．3．要比較兩名同學共六次數學測試中誰的成績比較穩定，應選用的統計量為（）A．中位數B．方差C．平均數D．眾數4．如圖，點O是AC的中點，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm25．點P的坐標為（﹣3，2），把點P向右平移2個單位后再向下平移5個單位得到點P1，則點P1的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）6．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A．對角相等 B．對邊相等 C．對角線相等 D．對角線互相垂直7．在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，連結BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數是（）A．32° B．35° C．36° D．40°9．在平面直角坐標系中，點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．關于函數y=，下列結論正確的是（）A．函數圖象必經過點（1，4）B．函數圖象經過二三四象限C．y隨x的增大而增大D．y隨x的增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰的底邊長和腰長，則的周長為__________．12．如圖，反比例函數y＝（x＜0）的圖象經過點A（﹣2，2），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經軸對稱變換得到的點B'在此反比例函數的圖象上，則t的值是（）A．1+ B．4+ C．4 D．-1+13．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．14．已知,正比例函數經過點(-1,2),該函數解析式為________________.15．如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的中點，若CD=5cm，則AB=_____________cm.17．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為_________．18．因式分解:______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。20．（6分）某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．（l）請算出三人的民主評議得分；（2）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01)?（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？21．（6分）某校為了解八年級男生立定跳遠測試情況，隨機抽取了部分八年級男生的測試成績進行統計，根據評分標準，將他們的成績分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.根據以上信息，解答下列問題：（1）被調查的男生中，成績等級為不及格的男生人數有__________人，成績等級為良好的男生人數占被調查男生人數的百分比為__________%；（2）被調查男生的總數為__________人，條形統計圖中優秀的男生人數為__________人；（3）若該校八年級共有300名男生，根據調查結果，估計該校八年級男生立定跳遠測試成績為良好和優秀的男生人數.22．（8分）為選拔參加八年級數學“拓展性課程”活動人選，數學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：（1）寫出a，b的值；（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．23．（8分）先化簡，再求值，其中a=-224．（8分）先化簡,再求值:其中,25．（10分）計算：（212-13）×26．（10分）分別按下列要求解答:(1)將先向左平移個單位,再下移個單位,經過兩次變換得到，畫出,點的坐標為__________.(2)將繞順時針旋轉度得到,畫出,則點坐標為__________.(3)在(2)的條件下,求移動的路徑長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據反比例函數和一次函數的圖像特點解答即可.【題目詳解】∵k<0∴反比例函數的圖像只能在二、四象限，故排除答案A，D又一次函數的解析式為：y=k(x+1)（k<0）∴一次函數的圖像過二、三、四象限故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是反比例函數和一次函數的圖像特征，反比例函數y=kx，當k>0時，函數圖像過一、三象限，當k<0時，函數圖像過二、四象限；一次函數y=kx+b，當k>0，b>0時，函數圖像過一、二、三象限，當k>0，b<0時，函數圖像過一、三、四象限，當k<0，b>0時，函數圖像過一、二、四象限，當k<0，b<02、C【解題分析】分析：根據一次函數的k、b的符號確定其經過的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數中∴一次函數的圖象經過一、二、四象限，故選C．點睛：主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．一次函數的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．3、B【解題分析】分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，中位數、眾數、平均數是反映一組數據的集中程度詳解：由于方差反映數據的波動情況,所以要比較兩名同學在四次數學測試中誰的成績比較穩定，應選用的統計量是方差.故選B.點睛：本題考查了統計量的選取問題，熟練掌握各統計量的特征是解答本題的關鍵.中位數反映一組數據的中等水平，眾數反映一組數據的多數水平，平均數反映一組數據的平均水平，方差反映一組數據的穩定程度，方差越大越不穩定，方差越小越穩定.4、A【解題分析】

根據題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【題目詳解】由平移的性質得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【題目點撥】此題主要考查學生對菱形的性質及平移的性質的綜合運用．關鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．5、C【解題分析】

點P的坐標為（﹣3，2），把點P向右平移2個單位得點（-3+2，2），再向下平移5個單位得到點（-3+2，2-5）.【題目詳解】解：點P的坐標為（﹣3，2），把點P向右平移2個單位得（-3+2，2），再向下平移5個單位得到點P1（-3+2，2-5），即（-1，-3）.故選C【題目點撥】本題考核知識點：平移和點的坐標.解題關鍵點：理解平移和點的坐標關系.6、C【解題分析】

根據菱形和矩形的性質即可判斷．【題目詳解】解：因為矩形的性質：對角相等、對邊相等、對角線相等；菱形的性質：對角相等、對邊相等、對角線互相垂直．所以矩形具有而菱形不一定具有的性質是對角線相等．故選：C．【題目點撥】本題主要考查矩形和菱形的性質，掌握矩形和菱形的性質是解題的關鍵．7、C【解題分析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故此選項錯誤．故選C．【題目點撥】考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形8、C【解題分析】

設∠BAC＝x，依據旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據三角形內角和定理即可得出x．【題目詳解】設∠BAC＝x，由旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．【題目點撥】本題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理，解題時注意：旋轉前、后的圖形全等．9、C【解題分析】

根據第三象限內的點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得答案．【題目詳解】解：在平面直角坐標系中，點位于第三象限，故選：．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解題分析】

根據一次函數的性質對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、∵當x＝1時，y＝﹣5＝﹣≠4，∴圖象不經過點（1，4），故本選項錯誤；B、∵k＝＞0，b＝﹣5＜0，∴圖象經過一三四象限，故本選項錯誤；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項正確；D、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數y＝kx+b（k≠0），當k＞0，b＜0時函數圖象經過一、三、四象限是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】

用因式分解法可以求出方程的兩個根分別是3和1，根據等腰三角形的三邊關系，腰應該是1，底是3，然后可以求出三角形的周長．【題目詳解】x2-9x+18=0

（x-3）（x-1）=0

解得x1=3，x2=1．

由三角形的三邊關系可得：腰長是1，底邊是3，

所故周長是：1+1+3=2．

故答案為：2．【題目點撥】此題考查解一元二次方程-因式分解，解題關鍵在于用十字相乘法因式分解求出方程的兩個根，然后根據三角形的三邊關系求出三角形的周長．12、A【解題分析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征由A點坐標為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對稱的性質得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y軸，則點B的坐標可表示為（-，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【題目詳解】如圖，∵點A坐標為（-2，2），∴k=-2×2=-4，∴反比例函數解析式為y=-，∵OB=AB=2，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點B和點B′關于直線l對稱，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，∴點B′的坐標為（-，t），∵PB=PB′，∴t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1=，t2=1-（不符合題意，舍去），∴t的值為．故選A．【題目點撥】本題是反比例函數的綜合題，解決本題要掌握反比例函數圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質和軸對稱的性質及會用求根公式法解一元二次方程．13、25°．【解題分析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．14、y=-2x【解題分析】

把點（-1，2）代入正比例函數的解析式y=kx，即可求出未知數的值從而求得其解析式.【題目詳解】設正比例函數的解析式為y=kx（k≠0），∵圖象經過點（-1，2），∴2=-k，此函數的解析式是：y=-2x；故答案為：y=-2x【題目點撥】此題考查待定系數法確定函數關系式，此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．15、26【解題分析】如圖，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對角線之和為20+6=26，16、1【解題分析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．17、6【解題分析】

先證明△AOE≌△COF，Rt△BFO≌Rt△BFC，再證明△OBC、△BEF是等邊三角形即可求出答案.【題目詳解】如圖，連接BO，∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∠DCB=90°∴∠FCO=∠EAO在△AOE與△COF中，∴△AOE≌△COF∴OE=OF,OA=OC∵BF=BE∴BO⊥EF，∠BOF=90°∵∠BEF=2∠BAC=∠CAB+∠AOE∴∠EAO=∠EOA，∴EA=EO=OF=FC=2在Rt△BFO與Rt△BFC中∴Rt△BFO≌Rt△BFC∴BO=BC在Rt△ABC中，∵AO=OC，∴BO=AO=OC=BC∴△BOC是等邊三角形∴∠BCO=60°，∠BAC=30°∴∠FEB=2∠CAB=60°，∵BE=BF∴EB=EF=4∴AB=AE+EB=2+4=6，故答案為6.【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質與判定和等邊三角形的判定與性質，能夠充分調動所學知識是解題本題的關鍵.18、【解題分析】

首先把公因式3提出來，然后按照完全平方公式因式分解即可.【題目詳解】解：==故答案為：.【題目點撥】此題考查利用提取公因式法和公式法因式分解，注意找出整式里面含有的公因式，然后再選用公式法．三、解答題(共66分)19、證明見解析【解題分析】試題分析：先根據垂直平分線的性質得所以∠1=∠2，∠3=∠4；再結合平行線的性質得出∠1=∠4=∠3，即利用四條邊相等的四邊形是菱形即可證明試題解析：∵EF垂直平分AC,∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠4=∠3，∴AF=AE，∴AE=EC=CF=FA，∴四邊形AECF是菱形.點睛：菱形的判定：四條邊相等的四邊形是菱形.20、(l)50分，80分，70分(2)候選人乙將被錄用（3）候選人丙將被錄用【解題分析】

（1）根據扇形統計圖中的數據即可求得甲、乙、丙的民主評議得分；（2）據平均數的概念求得甲、乙、丙的平均成績，進行比較；（3）根據加權成績分別計算三人的個人成績，進行比較．【題目詳解】（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；（2）甲的平均成績為：（分），乙的平均成績為：（分），丙的平均成績為：（分）．由于，所以候選人乙將被錄用．（3）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么甲的個人成績為：（分），乙的個人成績為：（分），丙的個人成績為：（分），由于丙的個人成績最高，所以候選人丙將被錄用.【題目點撥】解答本題的關鍵是讀懂題意，通過閱讀表格獲取信息，再根據題目要求進行平均數與加權平均數的計算.21、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數為240人.【解題分析】

（1）由統計圖表可直接看出.（2）被調查的男生總數=不及格的人數÷它對應的比例，條形統計圖中優秀的男生人數：用總數把其他三個等級的人數全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，優秀56%，良好24%，該校八年級男生成績等級為“良好”和“優秀”的學生人數=300×（良好占比+優秀占比）．【題目詳解】解：（1）3，24（2）被調查的男生總數3÷6%=50（人），條形統計圖中優秀的男生人數：（3）該校八年級男生成績等級為“良好”和“優秀”的學生人數．答：估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數為240人.【題目點撥】本題考查的是表格統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．表格統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩定．【解題分析】

(1)依據中位數和眾數的定義進行計算即可；(2)依據平均數、中位數、方差以及眾數的角度分析，即可得到哪個學生的水平較高．【題目詳解】(1)甲組數據排序后，最中間的兩個數據為：84和85，故中位數a(84+85)=84.5，乙組數據中出現次數最多的數