四川省南充市蓬安縣2024屆數學八下期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數與方差為：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．則麥苗又高又整齊的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．小穎八年級第一學期的數學成績分別為：平時90分，期中86分，期末95分若按下圖所顯示的權重要求計算，則小穎該學期總評成績為()A．88 B． C． D．933．分式-11-x可變形為（A．-1x-1 B．1x-1 C．4．平面直角坐標系內，將點向左平移3個長度單位后得到點N，則點N的坐標是（）A． B． C． D．5．若關于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0A．0 B．4 C．0或4 D．0或46．已知點，，，在直線上，且，下列選項正確的是A． B． C． D．無法確定7．把分式中、的值都擴大為原來的2倍，分式的值（）A．縮小為原來的一半 B．擴大為原來的2倍C．擴大為原來的4倍 D．不變8．若正比例函數的圖象經過點和點，當時，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，在同一平面直角坐標系中，函數與函數的圖象大致是（）A． B．C． D．10．隨著科技水平的提高，某種電子產品的價格呈下降趨勢，今年年底的價格是兩年前的．設這種電子產品的價格在這兩年中平均每年下降x，則根據題意可列出方程（）A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）11．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB＝2，BC＝4，一動點P從點B出發，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（）A．點C B．點O C．點E D．點F12．某社區超市以4元/瓶從廠家購進一批飲料，以6元/瓶銷售.近期計劃進行打折銷售，若這批飲料的銷售利潤不低于20%則最多可以打（）A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知點是雙曲線在第一象限上的一動點，連接，以為一邊作等腰直角三角形（），點在第四象限，隨著點的運動，點的位置也不斷的變化，但始終在某個函數圖像上運動，則這個函數表達式為______．14．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.15．已知的頂點坐標分別是，，．過點的直線與相交于點．若分的面積比為，則點的坐標為________．16．函數中，自變量的取值范圍是_____．17．在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸出一個乒乓球，恰好是黃球的概率為0.7，則袋子內共有乒乓球__________個。18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點，則DE的長等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：÷20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）全國兩會民生話題成為社會焦點，我市記者為了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調查了我市部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m＝，n＝，扇形統計圖中E組所占的百分比為%；（2）我市人口現有650萬，請你估計其中關注D組話題的市民人數．22．（10分）如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，過的中點的直線交軸于點．（1）求，兩點的坐標及直線的函數表達式；（2）若坐標平面內的點，能使以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點的坐標．23．（10分）將矩形ABCD折疊使點A，C重合，折痕交BC于點E，交AD于點F，可以得到四邊形AECF是一個菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積.24．（10分）在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E，交直線AB于點F．（1）如圖①，證明：BE＝BF．（2）如圖②，若∠ADC＝90°，O為AC的中點，G為EF的中點，試探究OG與AC的位置關系，并說明理由．（3）如圖③，若∠ADC＝60°，過點E作DC的平行線，并在其上取一點K（與點F位于直線BC的同側），使EK＝BF，連接CK，H為CK的中點，試探究線段OH與HA之間的數量關系，并對結論給予證明．25．（12分）已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．26．閱讀下列材料解決問題兩個多位數整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”，例如37和82，它們各數位上的數字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調和數”．（1）下列說法錯誤的是A．123和51互為調和數”B．345和513互為“調和數C．2018和8120互為“調和數”D．兩位數和互為“調和數”（2）若A、B是兩個不等的兩位數，A＝，B＝，A和B互為“調和數”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數A．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定，據此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可．【題目詳解】∵=＞=，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D．【題目點撥】本題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定．2、B【解題分析】

根據加權平均數的計算公式即可得．【題目詳解】由題意得：小穎該學期總評成績為（分）故選：B．【題目點撥】本題考查了加權平均數的計算公式，熟記公式是解題關鍵．3、B【解題分析】

根據分式的基本性質進行變形即可.【題目詳解】-11-x=故選B.【題目點撥】此題主要考查了分式的基本性質，正確利用分式的基本性質求出是解題關鍵．4、B【解題分析】

向左平移3個長度單位，即點M的橫坐標減3，縱坐標不變，得到點N．【題目詳解】解：點A（m，n）向左平移3個長度單位后，坐標為（m-3，n），

即點N的坐標是（m-3，n），

故選B．【題目點撥】本題考查坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．5、B【解題分析】

根據方程bx2+2bx+4=0有兩個相等的實數根可得根的判別式Δ=【題目詳解】∵方程bx∴Δ=b解得b=0或4，又∵b≠0，∴b=4.故選：B.【題目點撥】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式Δ=b2-4ac的關系：（1）Δ>0，方程有兩個不相等的實數根；（2）Δ=0，方程有兩個相等的實數根；（3）6、B【解題分析】

先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再根據x1＞x2即可作出判斷．【題目詳解】解：直線中，隨的增大而增大，，．故選：．【題目點撥】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．7、D【解題分析】

根據分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數或者整式,分式的值不變,可得答案.【題目詳解】把分式中的x和y的值都擴大到原來的2倍,得

故選D.【題目點撥】本題考查了分式的基本性質,分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數或者整式,分式的值不變.8、D【解題分析】試題解析：由題目分析可知：在正比例函數y=（1-4m）x中，y隨x的增大而減小由一次函數性質可知應有：1-4m＜0，即-4m＜-1，解得：m＞．故選D．考點：1．一次函數圖象上點的坐標特征；2．正比例函數的定義．9、A【解題分析】

分情況討論：和時，根據圖像的性質，即可判定.【題目詳解】當時，函數的圖像位于第一、三象限，函數的圖像第一、三、四象限；當時，函數的圖像位于第二、四象限，函數的圖像第二、三、四象限；故答案為A.【題目點撥】此題主要考查一次函數和反比例函數的性質，熟練掌握，即可解題.10、C【解題分析】

設這種電子產品的價格在這兩年中平均每年下降x，該電子產品兩年前的價格為a元，根據該電子產品兩年前的價格及今年的價格，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】設這種電子產品的價格在這兩年中平均每年下降x，該電子產品兩年前的價格為a元，根據題意得：a(1﹣x)2a，即(1﹣x)2，故選C．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．11、B【解題分析】

從圖2中可看出當x＝6時，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，選項中只有點O在BD上，所以點M的位置可能是圖1中的點O．【題目詳解】解：∵AB＝2，BC＝4，四邊形ABCD是矩形，∴當x＝6時，點P到達D點，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，∴從選項中可得只有O點符合，所以點M的位置可能是圖1中的點O．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了動點問題的函數圖象，解題的關鍵是找出當x＝6時，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上這一信息．12、D【解題分析】

設打x折后銷售利潤不低于20%，根據這批飲料的銷售利潤不低于20%列不等式求解即可.【題目詳解】設打x折后銷售利潤不低于20%，根據題意得6x－4≥4×20%，解得x≥0.8，所以，最多可以打8折.故選D.【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據實際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出不等關系，列出不等式式是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解題分析】

設點B所在的反比例函數解析式為，分別過點A、B作AD⊥軸于D，BE⊥軸于點E，由全等三角形的判定定理可知△AOD△OBE（ASA），故可得出，即可求得的值．【題目詳解】解：設點B所在的反比例函數解析式為，分別過點A、B作AD⊥軸于D，BE⊥軸于點E，如圖：∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠BOE，同理可得∠AOD=∠OBE，在△AOD和△OBE中，，∴△AOD△OBE（ASA），∵點B在第四象限，∴，即，解得，∴反比例函數的解析式為：．故答案為．【題目點撥】本題考查動點問題，難度較大，是中考的?？贾R點，正確作出輔助線，證明兩個三角形全等是解題的關鍵．14、40°【解題分析】

根據旋轉的性質可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據等腰三角形的性質可求出∠B的度數，此題得解．【題目詳解】根據旋轉的性質，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【題目點撥】本題考查了旋轉的性質以及等腰三角形的性質，根據旋轉的性質結合等腰三角形的性質求出∠B的度數是解題的關鍵．15、（5，-）或（5，-）．【解題分析】

由AE分△ABC的面積比為1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由點B，C的坐標可得出線段BC的長度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1結合點B的坐標可得出點E的坐標，此題得解．【題目詳解】∵AE分△ABC的面積比為1：2，點E在線段BC上，∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．∵B（5，1），C（5，-6），∴BC=1-（-6）=2．當BE：CE=1：2時，點E的坐標為（5，1-×2），即（5，-）；當BE：CE=2：1時，點E的坐標為（5，1-×2），即（5，-）．故答案為：（5，-）或（5，-）．【題目點撥】本題考查了比例的性質以及三角形的面積，由三角形的面積比找出BE：CE的比值是解題的關鍵．16、【解題分析】

根據被開方式是非負數列式求解即可.【題目詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當函數解析式是整式時，字母可取全體實數；②當函數解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當函數解析式是二次根式時，被開方數為非負數．④對于實際問題中的函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．17、10【解題分析】

分析：設有x個黃球，利用概率公式可得，解出x的值，可得黃球數量，再求總數即可．【題目詳解】解：設黃色的乒乓球有x個，則：解得：x=7經檢驗，x=7是原分式方程的解∴袋子里共有乒乓球7+3=10個【題目點撥】：此題主要考查了概率公式，關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數：所有可能出現的結果數．18、1【解題分析】

根據直角三角形的性質及三角形的中位線即可求解.【題目詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查三角形的中位線，解題的關鍵是熟知含30°的直角三角形的性質.三、解答題（共78分）19、-1．【解題分析】

直接利用二次根式的混合運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式．【題目點撥】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟悉運算法則是解題關鍵．20、（2）原方程無解；（2）x=2【解題分析】

根據去分母，去括號轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.【題目詳解】（2）解：方程兩邊同乘(x－2)，得3x+2=2．解這個方程，得x=2．經檢驗：x=2是增根，舍去，所以原方程無解。（2）解：方程兩邊同乘(x2)，得2x=x22．解這個方程，得x=2．經檢驗：x=2是原方程的解．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定要注意驗根.21、（1）40、100、15；（2）195萬人．【解題分析】

（1）先由A組人數及其所占百分比求出總人數，總人數乘以B組對應百分比可得m的值，由各組人數之和等于總人數可得n的值，最后依據百分比概念可得E組對應百分比；

（2）總人數乘以樣本中對應的百分比可得．【題目詳解】解：（1）∵被調查的總人數為80÷20%=400，

∴m=400×10%=40，n=400-（80+40+120+60）=100，

扇形統計圖中E組所占的百分比為×100%=15%，

故答案為：40、100、15；

（2）估計其中關注D組話題的市民人數為650×=195（萬人）．故答案為：（1）40、100、15；（2）195萬人．【題目點撥】本題考查頻數（率）分布表，扇形統計圖，讀懂統計圖表，從統計圖表中獲取有用信息是解題的關鍵．也考查了用樣本估計總體．22、（1），，；（2）點的坐標為或或．【解題分析】

（1）先根據一次函數求出A,B坐標，然后得到中點D的坐標，利用待定系數法求出直線CD的解析式即可求解；（2）根據題意分3種情況，利用坐標平移的性質即可求解．【題目詳解】解：（1）一次函數，令，則；令，則，∴，，∵是的中點，∴，設直線的函數表達式為，則解得∴直線的函數表達式為．（2）①若四邊形BCDF是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，而點C向右平移6個單位長度得到點B，∴點D向右平移6個單位長度得到點F（8，2）；②若四邊形BCFD是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，而點B向左平移6個單位長度得到點C，∴點D向左平移6個單位長度得到點F（-4，2）；③若四邊形BDCF是平行四邊形，則BF∥DC,BF=DC，而點D向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點C，∴點B向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點F（0，-2）；綜上，點的坐標為或或．【題目點撥】此題主要考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用及平行四邊形的性質．23、20.【解題分析】

設菱形AECF的邊長為x，根據矩形的性質得到∠B=90°，根據勾股定理列出方程，解方程求出x的值，根據菱形的面積公式計算即可．【題目詳解】設菱形AECF的邊長為x，則BE=8?x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，由勾股定理得,,即，解得，x=5，即EC=5，∴菱形AECF的面積=EC?AB=20.【題目點撥】此題考查矩形的性質、翻折變換（折疊問題）、菱形的性質，解題關鍵在于掌握煩著圖形得變化規律.24、（1）詳見解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH【解題分析】

（1）根據平行線的性質得出∠E＝∠ADF，∠EFB＝∠EDC，再利用ED平分∠ADC，即可解答（2）連接BG,AG，根據題意得出四邊形ABCD是矩形,再利用矩形的性質，證明△ABG≌△CEG,即可解答（3）連接AK,BK,FK，先得出四邊形BFKE是菱形,，再利用菱形的性質證明△KBE,△KBF都是等邊三角形,再利用等邊三角形的性質得出△ABK≌△CEK，最后利用三角函數即可解答【題目詳解】（1）證明：如圖①中，因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以，AD∥EC，AB∥CD，所以，∠E＝∠ADF，∠EFB＝∠EDC，因為ED平分∠ADC，所以，∠ADF＝∠EDC，所以，∠E＝∠EFB，所以，BE＝BF(2)解:如圖⊙中,結論:GO⊥AC連接BG,AG∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ADC=90°,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=∠ABE=90°,由(1)可知:BE=BF,∵∠EBF=90°,EG=FG,∴∠E=45°,∠GBF=∠GBE=45°,BG=GE=GF,∵∠DCE=90°∴∠E=∠EDC=45°,∴DC=CE=BA,∵∠ABG=∠E=45°,AB=EC,BG=EG,∴△ABG≌△CEG(SAS),∵GA=GC∴AO=OC.∴GO⊥AC(3)解:如圖⊙中,連接AK,BK,FK∵BF=EK,BF∥EK,∴四邊形BFKE是平行四邊形,∵BF=BE,∴四邊形BFKE是菱形,∵邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ADC=∠ABC=60°,∠DCB=∠DAB=120°∴∠EBF=120°,∴∠KBE=∠KBF=60°BF=BE=FK=EK,∴△KBE,△KBF都是等邊三角形,∴∠ABK=∠CEK=60°,∠FEB=∠FEK=30∴∠CDE=∠CED=30°∴CD=CE=BA,∵BK=EK,∴△ABK≌△CEK(SAS)∴AK=CK,∠AKB=∠CKB∴∠AKC=∠BKE=60°∴△ACK是等邊三角形∵OA=OC,CH=HK∴AK=2OH,AH⊥CK,∴AH=AK·cos30°=AK∴AH=OH.【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質，矩形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判