菱形（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形一組鄰邊相等菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長(zhǎng)度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形？菱形的定義在中，若AB=BC，那么四邊形ABCD是菱形ABCD幾何表述：

相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD

AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠1=∠4∠3=∠2∠5=∠8∠7=∠6△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOAABCDO12345678探究菱形的性質(zhì)===∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD菱形的

兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行且相等邊角菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCBO對(duì)角線1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決5.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（

）A.75°B.60°C.45°D.30°B3.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）ABCDO345學(xué)以致用第3題第4題45【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面積：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半為什么?填空題1菱形的對(duì)角線的一半的長(zhǎng)分別為8cm和11cm，則菱形的面積是_______.2.菱形的面積為64平方厘米，兩條對(duì)角線的比為1∶2

,那么菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______.3.已知，菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm和16cm，求菱形的高_(dá)______。

176cm厘米ABCDEO大顯身手9.6厘米

4、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∠BAD＝1200。對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。。解：∵∠BAD＝1200∴∠BAC＝600又∵AB＝BC∴

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BAC是等邊三角形∴AC＝4cm∴BO＝2√3∴BD＝4√3＝8√3變式練習(xí)DOACB菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，相鄰兩角的度數(shù)比為1：2．⑴求菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)；⑵求菱形ABCD的面積．小結(jié)1．定義：2．性質(zhì)：3．面積：S菱形=底×高