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課題:最短路徑問題難點名稱:利用軸對稱將最短路徑問題轉化為“兩點之間,線段最短”問題1參賽教師:畢珊、崔談談時間:2020.8.1數學八年級-上冊-13章第4節目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節導入3知識講解牛將軍每天從將軍府A地出發,先到河邊飲馬,然后再去河岸同側的單位上班,應該怎樣走才能使路程最短?如圖,點A,B在直線l的同側,點C是直線上的一個動點,當點C在l的什么位置時AC與CB的和最小呢?證明:如圖,在直線l上任取一點C′(與點C不重合),連接AC′,BC′,B′C′.

由軸對稱的性質知,BC=B′C,BC′=B′C′∴

AC+BC=AC+B′C=AB′在△AB′C′中,∵AB′<AC′+B′C′,∴AC+BC<AC′+BC′.即AC+BC最小C'B'BCA課堂練習61.如圖,直線l是一條河,P、Q是兩個村莊.欲在l上的某處修建一個水泵站,向P、Q兩地供水,現有如下四種鋪設方案,圖中實線表示鋪設的管道,則所需要管道最短的是(

)D2.如圖:A為馬廄,B為帳篷,牧馬人某一天要從馬廄牽出馬,先到草地邊某一處牧馬,再到河邊飲馬,然后回到帳篷,

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