人民教育出版社《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)13.3等腰三角形

——等腰三角形的性質(zhì)圖中有些你熟悉的圖形嗎？情景導(dǎo)入圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁埃及金字塔學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)重點(diǎn):學(xué)習(xí)難點(diǎn):動(dòng)手操作：用一張長(zhǎng)方形紙片，折剪一個(gè)等腰三角形。（只剪一刀）探究活動(dòng)思考：⑴上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？⑵把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。⑶由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的猜想。你發(fā)現(xiàn)了什么？性質(zhì)１：等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)等角）命題形式：如果…那么…性質(zhì)1：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，

那么這兩條邊所對(duì)的兩個(gè)角也相等。性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）ABCD已知：△ABC中，AB＝AC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在△ABD與△ACD中：AB＝AC（已知）BD＝DC（作圖）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）求證：∠B＝∠C。探知求證：性質(zhì)1的應(yīng)用格式：∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對(duì)等角）方法二：作頂角∠BAC的角平分線AD。

ACB`D方法三：作底邊BC的高AD。

12ABCD一題多證已知：△ABC中，AB＝AC求證：∠B＝∠C。練一練（基礎(chǔ)訓(xùn)練）。

（1）已知等腰三形的一個(gè)頂角為36°，則它的兩個(gè)底角分別為

。（2）已知等腰三角形的一個(gè)角為40°，則其它兩個(gè)角分別為

或

。

（3）已知等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為

。72°、72°70°、70°40°、100°110°、35°、35°鞏固練習(xí)(4)、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是

；

(5)、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是

；

(6)、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是

。

10cm10cm或11cm19cm能力提高AMDNBC如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D。求∠DBC的度數(shù)。分析：⑴求∠DBC的度數(shù)，可以用∠DBC=∠ABC－∠1作為解題思路；⑵在等腰△ABC中，根據(jù)“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)，知道頂角，底角∠ABC＝（180°－頂角∠A

）÷2；⑶根據(jù)“線段垂直平分線的性質(zhì)”可得AD=BD，再根據(jù)“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)，可知∠1＝∠A＝40°。1課堂小結(jié)談?wù)勍ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有