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第十三章軸對稱13.4課題學習最短路徑問題最短路徑問題

是生活中的實際問題,在修路、鋪管道的時候,可以起到節約人力、物力、財力的作用,同時它又與我們的數學知識聯系緊密。今天我們就通過幾個實際的問題學習如何設計最短路徑。

AB

C兩點之間,線段最短

AC轉化為數學問題

ABC

AB

C

AB

C

作對稱點的作用1.將直線同側兩點問題轉化為直線異側兩點問題2.利用軸對稱的性質可以將相等線段轉化AB

C問題2練習:如圖,P,Q是△ABC邊AB,AC上的兩定點,在BC上求作一點M,使△PMQ的周長最短。

分析:△PMQ的周長最短PM+MQ+QP的和最小PM+MQ的和最小ABCPQM解:如圖所以M點為所求的點M

2.轉化的關鍵:作對稱點,利用軸對稱的性質將線

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