復數復習課11.理解單元知識架構，能建構本單元知識體系.2.了解數形結合思想，體會其在復數中的應用.3.了解分類討論思想，解決復數問題中的分類問題.4.知道轉化思想，能夠用其解決復數中的求參數問題.任務：根據下列問題，回顧本單元知識，建構單元知識框圖.目標一：理解單元知識架構，能建構本單元知識體系.(1)實數、虛數、純虛數、復數之間有什么區別聯系？(2)實數和復數有什么區別和聯系？(3)什么是復數的三角形式？它與復數的幾何意義之間有什么聯系？(4)復數乘、除運算幾何意義是什么？歸納總結目標二：了解數形結合思想，體會其在復數中的應用.

數形結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法．本章中，復數本身的幾何意義、復數的模以及復數加減法的幾何意義都是數形結合思想的體現．它們的這種意義架起了聯系復數與解析幾何、平面幾何的橋梁，使得復數問題和幾何問題得以相互轉化．涉及的主要問題有復數在復平面內對應點的位置、復數運算、點的軌跡及模的最值問題等．任務：利用數形結合思想求復數最值.已知|z|＝1.(1)求|z－(2＋2i)|的最值；(2)求|z－i|·|z＋1|的最大值．解：(1)|z－(2＋2i)|表示復平面內單位圓上的點到點(2,2)的距離，由圖1可知：|z－(2＋2i)|min＝2－1，|z－(2＋2i)|max＝2＋1.（2）由圖2可知∠AEB＝45°，S△ABE＝|z－i|·|z＋1|·sin

45°，要使|z－i|·|z＋1|取最大值，必須S△ABE最大，而(S△ABE)max＝，∴當z＝－i時，|z－i|·|z＋1|取最大值為2＋.歸納總結1.掌握常見的復平面上的點的軌跡方程的復數表示方式，2.靈活運用模的幾何意義及復數運算的幾何意義，3.通過數形結合，充分利用圖形的直觀、形象的特點，可簡化對問題的處理．目標三：了解分類討論思想，解決復數問題中的分類問題.

分類討論是一種重要的邏輯方法，也是一種常用的數學思想，在高考中占有十分重要的地位．該思想在本章的很多知識中都有體現，常見的有：對復數分類的討論、復數對應點的軌跡的討論、一元二次方程根的討論等．任務：利用分類討論思想求解復數相關的參數問題.實數k分別為何值時，復數(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)滿足下列條件？(1)是實數；(2)是虛數；(3)是純虛數；(4)是0.解：(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)=(k2－3k-4)+(k2－5k-6)i.(2)當k2－5k-6≠0，即k≠6且k≠－1時，該復數為虛數．(3)當即k＝4時，該復數為純虛數．(4)當即k＝－1時，該復數為0.(1)當k2－5k-6=0，即k＝6或k＝－1時，該復數為實數.目標四：知道轉化思想，能夠用其解決復數中的求參數問題.

復數相等的充要條件是把復數問題轉化為實數問題的重要依據，是復數問題實數化這一重要數學思想的體現．把復數問題實數化處理，主要根據復數相等建立方程或方程組，通過解方程或方程組，達到解題的目的．任務：利用轉化思想求解復數參數.i是虛數單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則ab的乘積是（）A．－15；B．－3；C.3；D.15

B解：因為＝－1＋3i，所以a＝－1，b＝3，故ab＝－