云南省昭通市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.0B.-22.若∠A=50°,則∠A的補(bǔ)角為()A.40°B.50°C.130°3.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x+2y=4B.2x=0C.x2-4x=14.下列各式中，運(yùn)算正確的是()A.3a2+2a2=5a?B.a2+a2=a?C.6a-5a=1D.3a2b-4ba2=-a2b5.下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的平面圖形與從左面看到的平面圖形相同的幾何體是()6.學(xué)校積極倡導(dǎo)及時(shí)關(guān)教室燈、投影儀、水龍頭，適量用紙，適量點(diǎn)餐，節(jié)儉事微卻能聚沙成塔，光盤(pán)事小也能水滴石穿.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年僅餐飲浪費(fèi)的食物蛋白就達(dá)到8000000噸，倒掉了約2億人一年的口糧.數(shù)據(jù)“8000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.8×10?B.80×10?C.800×10?D.0.7.下列說(shuō)法正確的是()的系數(shù)是-3B.32b2的次數(shù)是4C.是多項(xiàng)式D.x2+2x-1的常數(shù)項(xiàng)是18.如果a=b,那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是()A.a-2=b-2B.a+b=0C.D.a+3=b-39.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是()A.411.一個(gè)正方體的相對(duì)的表面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如圖是這個(gè)正方體A.-8B.-312.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何?這道題的意思是：今有若干人共買(mǎi)一頭羊，若每人出5錢(qián)，則還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，則仍然差3錢(qián).求買(mǎi)羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格.設(shè)買(mǎi)羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為()A.5x-45=7x+3B.5x+45=7x-3C.5x-45=7x-3二、填空題13.我國(guó)古代的《九章算術(shù)》,是世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)的文獻(xiàn).若高于海平面100米可記作+100米，則低于海平面75米可記作米.14,若x=2是方程4x+2m=14的解，則m的值為三、解答題20.如圖，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，且AB=21,試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)21.為拓寬學(xué)生視野，某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折.(2)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢(qián)?請(qǐng)說(shuō)明理由.23.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有a田b=a-2b,2④3=2-2×3=-4.24.春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié).春節(jié)歷史悠久，由上古時(shí)代歲首祈年祭祀演變而來(lái).為了喜迎新春，某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種喜迎新春產(chǎn)品共140件，其中A種產(chǎn)品的件數(shù)比B種產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件.(2)現(xiàn)在工廠(chǎng)需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料生產(chǎn)新春產(chǎn)品.甲種材料的單價(jià)為每千克5元，乙種材料的單價(jià)為每千克3元，采購(gòu)員小李分兩次購(gòu)買(mǎi)完所需的材料，第一次購(gòu)買(mǎi)兩種材料共200千克，受市場(chǎng)價(jià)格影響，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)甲材料的單價(jià)為每千克4元，乙材料的單價(jià)不變.(千克)(千克)總共需要購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(千克)甲材料m乙材料②若第二次購(gòu)買(mǎi)材料所支付的費(fèi)用比第一次購(gòu)買(mǎi)材料的費(fèi)用多500元，求采購(gòu)員第一次試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較；理解有理數(shù)的大小比較規(guī)則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;可得答案.【詳解】解：∵-2<0<0.5<1,∴最小的數(shù)是-2,【分析】本題考查了補(bǔ)角的意義，如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】解：∵∠A=50°,【分析】本題考查一元一次方程的定義.掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫一元一次方程.根據(jù)一元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：A.方程x+2y=4含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B.方程2x=0是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C.方程x2-4x=1未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D.方程2不是整式方程，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意.【分析】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)：將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變.掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.答案第1頁(yè)，共10頁(yè)【分析】利用圖形的三視圖分析即可求出正確答案.,故不相同，不,故不相同，不符合題,故相同，符合題,故不相同，不符合題【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單圖形的幾何視圖，解題的關(guān)鍵是能夠掌握簡(jiǎn)單組合圖形的幾何視圖.【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，確定n的值時(shí)答案第2頁(yè)，共10頁(yè)絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.B、32b2的次數(shù)是2,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、x2+2x-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、若a=b,則a-b=0,原式變形錯(cuò)誤，不定.先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)及大小，再進(jìn)行解答即可.答案第3頁(yè)，共10頁(yè)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同即可求解.【詳解】解：∵-2a"-2b?與3ab2m是同類(lèi)項(xiàng)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，代數(shù)式求值，解一元一次方程，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.的面是相對(duì)的面，即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征可知，∵相對(duì)的表面上所標(biāo)的數(shù)是互為相反數(shù)，【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征，正確判斷相對(duì)的面是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)羊的總價(jià)不變，列方程即可.【詳解】解：設(shè)買(mǎi)羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為5x+45=7x+3,【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)答案第4頁(yè)，共10頁(yè)鍵.則另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示，即可得出答案.【詳解】解：若高于海平面100米可記作+100米，則低于海平面75米可記作-75米.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.【分析】本題考查一元一次方程的解的定義.一元一次方程的解法，熟練掌握方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵.把x=2代入方程4x+2m=14,求解即可.【詳解】解：∵x=2是方程4x+2m=14的解，故答案為：3.15.12cm或8cm【分析】分點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上和點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上兩種情況，利用線(xiàn)段的和差關(guān)系當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，BC=AB-AC=10-2=8cm,故答案為：12cm或8cm.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意分情況討論，避免漏解.可.答案第5頁(yè)，共10頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵.【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可.【分析】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.利用解一元一次方程的步驟去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)解答本題即可.移項(xiàng)得：2x+x=8+2-4,即可.答案第6頁(yè)，共10頁(yè)=-15.【分析】(1)求出線(xiàn)段BC,用AC=AB+BC可得結(jié)論；(2)利用線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，求出線(xiàn)段OC,用OB=OC-BC即可.【詳解】(1)∵AC=AB+BC.又∵AB=21,.(1)根據(jù)兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列代數(shù)式即可；(2)把x=80代入(1)中的代數(shù)式計(jì)算，再比較即可.(2)當(dāng)x=80時(shí)，方案一收費(fèi)：1500+240×80=20700(元),方案二收費(fèi)：270×80-1350=20250(元),∴方案二更省錢(qián).答案第7頁(yè)，共10頁(yè)從而可定義可得答案【詳解】(1)解：∵OC平分∠AOD,是解本題的關(guān)鍵.答案第8頁(yè)，共10頁(yè)(1)先列式，再計(jì)算即可；(2)先列式，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；(3)利用新定義得到方程x-7=6,再解方程即可.24.(1)工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)B種產(chǎn)品40件，則工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)A種產(chǎn)品100件(2)①見(jiàn)解析；②采購(gòu)員第一次購(gòu)買(mǎi)甲種材料120千克劃生產(chǎn)A、