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文檔簡介

矩形(1)折疊矩形,得到盡量大的正方形.(2)沿EF折疊,然后把紙展開得四邊形AFED,你能證明四邊形AFED是正方形嗎?（3）說出圖中相等線段、角。有全等三角形？EADCFB動手與證明矩形折紙與證明蘇科版動手、交流、展示。（變式）合作探究一（1）如圖1，BA’=

.

（2）如圖5，BA’=

，

AE=

.（3）如圖4，A’B的范圍是

.

1≤A’B≤3圖1圖5圖4

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若點E，點F分別是邊AB，邊AD上的點，將⊿AEF沿EF對折，使點A落在邊BC上，記為A′．觀察圖形，請回答下列問題：方案一:取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH，方案二:沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECFADEHFB

C

GAD

EFBC矩形紙片可以折出菱形嗎?（口述證明）動手與證明數學實踐課程矩形折紙與證明蘇科版動手、交流、展示。如圖,ABCD是矩形紙片,翻折角B,角D,使BC,AD恰好落在AC上,設F,H分別是B,D落在AC上的兩點,E,G分別是折痕CE,AG與AB,CD的交點.

(1)求證:四邊形AECG是平行四邊形.（動動手）

(2)當∠CAB為多少度時,AECG是菱形?ADHEFCGB數學實踐課程折紙與證明蘇科版（變式）合作探究二用一張矩形紙片折等邊三角形(1)將矩形紙片折成正方形紙片.(2)如圖1,把正方形紙片ABCD對折后再展開,折痕為EF.數學實踐課程折紙與證明蘇科版圖1合作探究三(4)如圖3,沿AD折疊,得三角形ADC你能證明三角形ABC是等邊三角形嗎?數學實踐課程折紙與證明蘇科版(3)如圖2,將點A翻折到EF的點A處,且使折痕過點C圖2談談你的收獲與體會？數學實踐課程折紙與證明蘇科版思考與小結：

1、折紙問題實質是軸對稱變換，折痕是對稱軸，對應圖形全等。經常用到方程、勾股定理、全等知識。2、通過解決折紙類操作問題，可以發展我們的空間觀念。數學學習要注重形象直觀的實驗，培養我們發現問題

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