年高中一年一期期末檢測試卷數學(省示范)本試題卷共4頁，分第Ⅰ卷與第Ⅱ卷兩部分，全卷滿分150分，考試用時120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單選題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},B={1},則?AB=A.{0,2}B.{-1,0,2}C.{2}D.{x|-1≤x<1或12.函數f(x)=lgx+2x-5的零點所在的區間是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.“x>1”是“log1A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若角α終邊有一點P(2，y)，且sinα=?55,A.1B.-1C.±1D.25.已知正數x，y滿足x2+y=1,則1xA.5B.4C.92D.6.已知不等式ax2+bx+c<0A.a<0B.a+b+c>0C.c>0D.cx2?bx+a<0的解集為{x|x<?137.已知fxA.(-∞,-2」B.?232C.8.設f(x)是定義在R上的偶函數,對x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),且當x∈[-2,0]時,fx=12x?1,若在區間(-2，6)內關于x的方程f(x)-A.(2,+∞)B.(1,2)C.342二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.已知a∈{-1,1,2,3},則使函數y=x?的值域為R，且為奇函數的a的值為()A.1B.-1C.3D.210.設a,b∈R,則下列結論正確的是()A.若a>b>0,則1B.若a<b<0，則a?1C.若a+b=2,則2?+2?≥4D.若2a11.下列說法正確的是()A.命題“?x∈R,x2>?1”的否定是‘“?x∈R,x2<?1”B.函數f(x)=2log?x與g(x)=2?的圖象關于y=x對稱C.fxD.函數fx=x2?2|x|+512.若函數f(x)同時滿足:(1)對于定義域內的任意x,有f(x)+f(-x)=0;(2)對于定義域內的任意x?,x?,當.x?≠x?時，有fx|?fxΛ.fx=?x2C.fx=x?1第Ⅱ卷非選擇題(共90分)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.14.當a>0且a≠1時,函數y=ax?2+415.折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子，如圖1.其平面圖如圖2的扇形AOB，其中∠AOB=120°,OA=3OC=3,則扇面(曲邊四邊形ABDC)的面積是.16.函數f(x)=Asin(ωx+φ)+b的部分圖象如圖,則S=f0+f1四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分10分)計算下列各式的值：118.(本題滿分12分)集合A={x||2x-1|≤7},B={x|2k-2<x<k+3}(1)當k=2時,求A∪B;(2)問題:已知,求k的取值范圍.從下面給出的三個條件中任選一個，補充到上面的問題中，并進行解答.(若選擇多個方案分別解答，則按第一個解答記分)①A∪B=A;②A∩B=B;③A∩B=?.19.(本題滿分12分)已知函數fx=23sin(1)求f(x)的最小正周期和單調遞增區間；(2)若f(x)在0π20.(本題滿分12分)2013年9月7日，習近平總書記在哈薩克斯坦納扎爾巴耶夫大學發表演講并回答學生們提出的問題，在談到環境保護問題時，他指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山.寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山.”“綠水青山就是金山銀山”這一科學論斷，成為樹立生態文明觀、引領中國走向綠色發展之路的理論之基.新能源汽車環保、節能，以電代油，減少排放，既符合我國的國情，也代表了世界汽車產業發展的方向.某新能源公司投資280萬元用于新能源汽車充電樁項目，n(n≤16且n∈N*)年內的總維修保養費用為Cn(1)求實數k的值.并求該項目到第幾年年底純利潤第一次能達到232萬元；(2)到第幾年年底，該項目年平均利潤(平均利潤=純利潤÷年數)最大?并求出最大值.21.(本題滿分12分)如圖，AB為半圓的直徑，AB=2，O為圓心，P是半圓上的一點，∠BOP=θ,0°<θ<90°,將射線OP繞O逆時針旋轉90°到OQ,過P,Q分別作PM⊥AB于M,QN⊥AB于N.(1)建立適當的直角坐標系，用θ的三角函數表示P，Q兩點的坐標；(2)求四邊形PQNM的面積的最大值.22.(本題滿分12分)若對定義域內任意x,都有f(x+a)>f(x)(a>0),則稱函數f(x)為“隔斷”增函數,a稱隔斷距離.(1)若fx(2)若fx2023年高中一年一期期末檢測試卷數學(省示范)參考答案一、單選題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分。題號12345678答案ACBBCDAD二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。題號9101112答案ACACBCDBD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.12;14.(2,5);15.83;四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)(1)解:原式=?4?1+1(2)解:原式=lg18.(本題滿分12分)(1)解:由題知,A={x||2x-1|≤7},B={x|2k-2因為|2x-1|≤7,解得-3≤x≤4,所以A={x|-3≤x≤4},2分當k=2時,B={x|2所以A∪B=x|?3≤x<5..5分(2)解:選①或②,由題知B?A,6分由(1)得,A=x|?3≤x≤4,由題得，B=x|2k?2<x<k+3,當B=?時,2k-2≥k+3,解得k≥5,8分當B≠時,k<5?3≤2k?2<k+3≤4,解得綜上,k≥5或?1選③,當B=?時,2k-2≥k+3,解得k≥5,8分當B≠?時,k<52k?2≥4,或k<519.(本題滿分12分)解:已知函數fx=23sinxcosx+2cos2x?1+a,(1)最小正周期為:T=π,3分由2kπ?π解得kπ?π∴f(x)單調增區間為kπ?π(2)由題意:0≤x≤π2時,∴?1∴當x=π解得:a=2,故f(x)在[0,π/2]上有最小值1時,a的值為2.12分20.(本題滿分12分)解:(1)依題意可得,n=200n?∵已知L(3)=-9k+160×3-280=128,∴k=8,3分∴Ln令Ln=?8n2+160n?280≥232,∴該項目到第4年年底純利潤第一次能達到232萬元.6分(2)年平均利潤為Lnn=?8n2則函數fx=x+35xx0)在035上單調遞減，在(35∴到第6年年底，該項目年平均利潤最大，最大為196321.(本題滿分12分)解:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,O為原點建立直角坐標系xOy,1分∵∠BOP=θ,圓的半徑為1,∴點P坐標為(cosθ,sinθ),3分點Q的坐標為cosθ+∵∠BOP=θ,圓的半徑為1,∴點P坐標為(cosθ,sinθ),3分點Q的坐標為cos∴Q坐標為(-sinθ,cosθ).5分(2)四邊形PQNM的面積S=1∴S=1∴0°<θ<90°,∴0°<2θ<180°∴當2θ=90°時,即θ=45°時,S???=1,--11分∴四邊形PQNM的面積的最大值為1.12分22.(本題滿分12分)解:(1fx+a?