數學文化在《確定位置》一課中的滲透數學是人類的一種文化，它經歷了漫長的發展過程，“凝聚”并積淀下了一代代人創造和智慧的結晶，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。在我們的數學課堂教學中有理由讓數學文化融入到數學學習之中，引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明，增加數學教育的文化內涵，提升數學教育的價值。鑒于此，我在《用數對確定位置》一課的教學中進行了探索。之所以選取這個知識點進行探索，是因為我在研讀本課教材時，看到兩個數所組成的數對，強烈地感受到其深厚的文化背景，我仿佛看到數學家笛卡兒如何在代數和幾何間架起一座橋梁，感受到這座橋梁所引起的數學發展史上的飛躍，正如法國著名數學家拉格朗日所說：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善”；仿佛看到人類在符號化的進程中一個個艱辛的腳印，感受到數學的美和蘊涵的巨大力量……想到這里，我想，我有必要告訴我的學生，有理由讓我的學生感受到這一切。為此，我作了如下的探索：課件出示：蜘蛛在墻面爬行，又在墻角織網。談話：同學們，你看到了什么？看到蜘蛛在墻面上爬行，你能描述一下它爬行的路線嗎？看到它在墻角織網，你又想到了什么呢？300多年前，法國一位偉大的數學家和同學們一樣，也看到了一只蜘蛛在墻角面爬行，在墻角上下左右拉絲織網，但是他想到的卻和同學們想到的大不相同，你知道他想到了什么嗎？他想到的和我們這節課有著密切的聯系，或者可以說就是我們這節課所要研究的內容：“確定位置”（板書），他想到的就是如何用一些數來確定這只蜘蛛的位置。如何確定呢？希望通過這節課，你能找到答案。【數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史。將數學史、數學小故事引入課堂，使學生觸摸到數學冰冷外衣下的鮮活，了解到數學的豐富和神奇，感受到數學知識的產生或許就是我們身邊一個不經意的生活片斷！數學觀念、意識和思維方式形成的萌芽或許就此受到滋潤。同時，學生用語言描述蜘蛛在墻面爬行的路線，正是人類符號化的過程中經歷的“文辭階段”，數學史上的“第一步”就此邁出！】一、活動體驗，用數對確定位置：1、組織活動，“畫”直角坐標:先請這一橫排的同學起立（班級座位的第一行），后面同學向前看齊。請這橫一排同學從左往右依次報數，報完在紙上記下你報的數，后面同學在紙上幫你正前方同學記下所報的數字。開始！我想請問這位小朋友，你是在隊伍中從左往右數是第幾個啊？你能用數學的方法表示嗎？（藍筆板書：4）。下面再請這一豎排的同學起立（班級座位的第一列），其他同學向右看齊，請你們從前往后依次報數，在紙上記下你所報的數字，其他同學在紙上記下你正右方同學所報的數。開始！請問這位同學在隊伍中的位置可用幾表示？（藍筆板書：2）2、在已有知識經驗基礎上確定平面內一點的位置：談話：剛才同學們在報數，我看到這位同學在很認真地聽報數，并很認真地記錄著。（握手，表揚：真是個認真的孩子）問：大家知道這位同學今天坐在什么位置嗎？還有其他不同說法嗎？（指答，板書：第三排第四個第四組第三個）。師：兩位同學說得都對，只是說法不同，怎樣才能既正確又簡明地說出這位同學的位置呢？3、用第幾列第幾行確定班級中座位：講授：數學中通常把豎排叫做“列”，確定第幾列一般從左往右數。這是第一列、第二列、第三列……（板書：列）把橫排叫做“行”，確定第幾行一般從前往后數，這是第一行，第二行……（板書：行）下面我們比比哪些同學反應快。請第一列的同學起立，請第三列的同學起立，第六列的同學起立，請第一行的同學起立，請第四行的同學趴下。為了讓同學們清楚地看出班級的座位，我們可將大家的座位用這樣一副圖表示。（課件出示）問：圖上的第一列在哪兒呢？第一行呢？（課件出示）××同學的位置就在這兒，大家知道他的位置是在第幾列第幾行嗎？你怎么知道的？指名上來指課件說想法。師：通常用第幾列第幾行敘述我們位置的時候先說列，再說行。（完成板書：第四列第三行）今天我們上的是一節數學課，所以我想認識一下數學課代表，哪位？（課件點出）問：他的位置現在可以怎么說呢？你是在圖上怎么找的？（板書出）那你能找到自己的位置是第幾列第幾行嗎？找到自己的位置，同桌說一說。4、數對確定位置談話：同學們現在已經能用第幾列第幾行來確定自己在教室里的位置了。我們知道，數學是一門既講究精確又講究簡約的學科。數學家們在實踐中創造出更簡明的方法來確定位置，比如××同學的位置是第四列第三行，你覺得可以怎么更簡明地表示呢？（根據學生回答分別問：4和3能換成7和8或其他數嗎？為什么？能交換位置寫成3和4嗎？為什么？并通過板書使學生感受到直接寫4和3會引起記錄的混淆，從而引導學生產生要在中間和兩邊加上分隔的符號）師：小朋友們想出了這么多有意思的方法。那你們知道數學家們想到了什么方法表示嗎？（紅筆板書數對，并介紹數對的結構、讀法，并揭示我們今天要研究的是兩個數組成的數對。）【把數學教育看作一種文化活動，重要的是引導學生經歷數學文化的創造過程，經歷符號化的過程。從數學史中我們可以看到，數學知識的每一次重要發展都鮮明地表現為人類數學思想的新飛躍，都飽含著人類先哲們向更高文明邁進的雄心與艱辛。因此引導學生經歷數學文化的創造過程，收獲到知識層面的內容是對數對結構、特點的深刻、理性認識，而更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒。這樣的設計喚醒了孩子們研究者、創造者的角色意識，感悟了數學的思想方法，體驗到數學的樂趣，享受創造的喜悅。因此，讓學生經歷“符號化”的過程，使學生通過數學學習，就能獲得創造新文化的意識和能力，獲得終身受益的文化力量。】5、小結反思：引導學生用數對表示班內多人和自己在教室中所在座位之后小結：同學們，剛才我們已經學會了用第幾列第幾行確定自己的位置，并能更簡潔地用一組數對來表示。其實回頭看看，對照一下用數對表示的自