PAGEPAGE6小學奧數教案工程問題一本講學習目標聯系生活實際，弄清楚工作量、時間、效率之間的關系，提高解決行程問題的能力。二重點難點考點分析工程問題的實質就是工作量、工作時間和工作效率之間的關系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個基本量之間的關系，通過三個基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當中，分數的出現與運算較為常見，因此，解決工程問題首先要學好分數的四則運算。三知識框架解決工程問題首先弄清行程問題中這三個量的關系：工作量=時間×效率(a=t×e)時間=工作量÷效率(t=a÷e)效率=工作量÷時間(e=a÷t)四概念解析工作量：工程問題中的工作量是工程問題的總體量，在未知情況下，可假設工作量為1；時間：工程問題中的時間是工程問題的因子量；效率：和時間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時間類似。五例題講解甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需18天，如果甲隊干3天、乙隊干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天？打印一份稿件，甲單獨打需要50分完成，乙單獨打需30分完成。現在甲單獨打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾？有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同的時間內甲、乙兩管注水量之比是7:5。經過2?時，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當甲管注滿A池時，乙管還需多長時間注滿B池？一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天李師傅加工540個零件。他前一半時間每分生產8個，后一半時間每分生產12個，正好完成任務。當他完成任務的45%時，恰好是上午9點。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒？師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨做所需的天數與兩個徒弟合作所需的天數相同。師傅與徒弟甲所需的天數的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數相同。問：徒弟乙單獨完成這項工程需多少天？一項工程,甲,隊獨做10天可以完成,乙隊獨做30天可以完成.現在兩隊合作期間甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(兩隊不在同一天休息).從開始到完工共用了多少天某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小隊合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五合干需要8天完成；如果由第一、三、四小隊合干需要42天。那么這五個小隊一起合干需要多少天才能完成這項工程？六課堂練習完成一項工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨完成該工作的1/2所需的時間與乙單獨完成該工作1/3的時間相等。問：甲單獨完成該工作需要多長時間？一項工程,如甲隊獨做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.兩隊合做了2天后,由乙隊單獨做,乙隊還需做多少天才能完成七課后作業甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨修好圍墻分別需要幾天？有一批工人完成某項工程，如果能增加八人，則10天就能完成；如果能增加3人，就要20天完成。現在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？八勵志或學科小故事——歐幾里得歐幾里得出生于雅典，接受了希臘古典數學，30歲就成了有名的學者。歐幾里得善于用簡單的方法解決復雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時塔影的長度就是金字塔的高度”。盡管歐幾里得簡化了他的幾何學，國王還是不理解，希望找到一條學習的捷徑。歐幾里得說：“在幾何學里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設的達到”。這句話成為千古傳誦的學習箴言。教案簡易方程一本講學習目標學習并掌握方程求解以及運用方程解決實際問題。二重點難點考點分析含有未知數的等式統稱為方程。最簡單的方程是只有一個未知數，而且每一項中不出現未知數自己相乘的（未知數最高次為1次），叫做一元一次方程。方程最基本的問題是要求出未知數的數值，使等式成立，這個數值稱為方程的“解”，這一求解過程就叫“解方程”。對于二元一次方程如ax+by=c，一般來說，方程有無窮多個解，稱為不定方程。像這樣的列方程、解方程也是學生需要掌握的一項基本的數學能力。三例題講解例1有兩條紙帶，一條長21厘米，一條長13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長的一段后，發現短紙帶剩下的長度是長紙帶剩下的長度的。問剪下的一段有多長？例2幼兒園有3個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗；乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗。結果甲班比乙班總共多分了3個棗，乙班比丙班總共多分了5個棗。問三個班總共分了多少班？例3在9點與10點之間的某一個時刻，5分鐘前分針的位置與5分鐘后時針的位置相同。問：此時此刻是幾點？例4自行車輪胎安裝在前輪上能行駛500千米，若安裝在后輪上只能行駛300例5用邊長相同的正六邊形白色皮塊和正五邊形黑色皮塊共32塊縫制成一個足球，其中黑色皮塊都是孤立的（不與黑色皮塊相連），且每個白色皮塊只和三個黑色皮塊相連，問白色皮塊與黑色皮塊各有多少塊？例6一次聚會后，到會的人互相握手道別，每人都和其他所有人握過一次手，共握手105次，問參加聚會的有多少人？例7鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？例8例9有一隊伍以1.4米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以2.6米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒。問：隊伍有多長？四課堂練習有一群兒童，他們的年齡之和是50歲，其中最大的為13歲，有一個是10歲，除去10歲這個兒童外，其余兒童的年齡組成一個等差數列。問共有幾個兒童？每個兒童幾歲？一個首位數字為1的六位數，將首位數字移到末尾，其余數字順序不變，得到新的六位數字是原六位數字的3倍，求此六位數字？五課后作業1、某商店進貨兩種包裝的牛奶，大袋牛奶每箱37元，小袋牛奶每箱22元，一共付款2370元，而且，兩種牛奶的數量相差不超過30箱。問：兩種牛奶各進了多少箱？2、某晚，家中停電，點燃兩支蠟燭照明。兩燭長度相同，粗細不同，已知粗燭可燃5小時，細燭可燃4小時。來電后，將燭火吹滅，此時粗燭剩余長度恰好是細燭長度的4倍，問兩支蠟燭已經點燃了多少小時？3、如圖，沿著邊長為90米的正方形，按逆時針方向，甲從A出發，每分鐘走65米，乙從B出發，每分鐘走72米。當乙第一次追上甲時在正方形的哪一條邊上？4、一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛，由乙至甲是逆水行駛。已知船在靜水中的速度為8千米/時，平時逆行與順行所用的時間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用9時。問：甲、乙兩港相距多少千米？5某校組織150名師生到外地旅游，這些人5時才能出發，為了趕火車，6時55分必須到火車站。他們僅有一輛可乘50人的客車，車速為36千米/時，學校離火車站21千米，顯然全部路程都乘車，因需客車多次往返，故時間來不及，只能乘車與步行同時進行。如果步行每小時能走4千米，那么應如何安排，才能使所有人都按時趕到火車站？六勵志或學科小故事——歐幾里得歐幾里得出生于雅典，接受了希臘古典數學，30歲就成了有名的學者。歐幾