第14講小數的認識和比較大小（講義）（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）1、小數的意義和讀、寫法。（1）像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2和1.5這樣的數叫作小數。（2）小數的組成：小數由整數部分、小數點和小數部分組成，小數中的圓點叫作小數點，小數點左邊的部分叫作整數部分，小數點右邊的部分叫作小數部分。（3）小數的讀法：先讀整數部分，按照整數的讀法來讀，整數部分是0的，就讀作“零”；再讀小數點，小數點讀作“點”；最后讀小數部分，按順序依次讀出每一位上的數字，不管有幾個0，都要一一讀出來。（4）小數的寫法：先寫整數部分，要按照整數的寫法去寫，再在個位右下角點上小數點，最后寫小數部分，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。2、比較一位小數大小的方法。先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，就比較小數部分，小數部分大的那個數就大。1、小數點是一個圓點，要寫在整數部分的右下角。2、在整數、分數和小數互相轉化的過程中，要注意單位的轉化。3、讀小數的小數部分時，要順次讀出每一位數，與整數部分的讀法不同。4、沒有最大的小數，也沒有最小的小數。5、單位不統一的兩個數量比較大小時，必須先統一單位，再進行比較。【易錯一】3名學生50米短跑成績如表，獲得第一名的是（

）。姓名趙剛李樂葉兵成績/秒9.29.58.9A．趙剛 B．李樂 C．葉兵【分析】比較三個小數的大小，50米短跑用時越少速度越快。【詳解】8.9＜9.2＜9.5，葉兵最快。故答案為：C【點睛】此題考查的是小數的大小比較，理解50米短跑用時越少速度越快是解題關鍵。【易錯二】在學校舉行的“冬季運動會”100米比賽中，淘氣的成績是66.6秒，奇思的成績是67.0秒，()跑得快。【分析】根據題意，路程相同，所花的時間越少，則跑得越快；據此比較66.6秒、67.0秒的大小。【詳解】66.6秒＜67.0秒，淘氣所花的時間較少，則淘氣跑得快。【點睛】熟練掌握一位小數比較大小的方法是解答此題的關鍵。【易錯三】新華商店的文具盒每個4.9元，同樣的在光明商店每個賣5.1元，去那個買便宜？【分析】要問哪個商店的文具盒便宜。就要把4.9和5.1進行比大小。比較的時候，我們先比較整數部分，整數部分大的那個小數就大。4＜5，所以4.9＜5.1。因此，新華商店的文具盒便宜。【詳解】4.9＜5.1答：新華商店的文具盒便宜。【點睛】本題主要考查小數的比較大小，要熟練掌握小數大小的比較方法。【易錯四】下面圖形中，陰影部分不能表示0.5的是（

）。A． B． C． D．【分析】根據小數的意義可知，將1個整體平均分成10份，每份表示0.1，陰影部分為其中的5份；或將1個整體平均分成2份，陰影部分為其中的1份；或將1個整體平均分成4份，陰影部分為其中的2份；或將1個整體平均分成8份，陰影部分為其中的4份；依此選擇。【詳解】A．此圖被平均分成的10份，陰影部分為其中的5份，因此陰影部分能表示“0.5”；B．此圖被平均分成的4份，陰影部分為其中的2份，因此陰影部分能表示“0.5”；C．此圖被平均分成的8份，陰影部分為其中的4份，因此陰影部分能表示“0.5”；D．此圖被平均分成的9份，陰影部分為其中的5份，因此陰影部分不能表示“0.5”。故答案為：D【點睛】熟練掌握小數的意義是解答此題的關鍵。【易錯五】小華在讀一個小數時把小數點讀丟了，結果讀成了三百零六，原來的小數一個零都不讀出來，那么原來的小數是()。【分析】原來的小數一個零都不讀出來，說明小數部分沒有0，所以小數點應在6的前面，小數為30.6，據此即可解答。【詳解】根據分析可知，小華在讀一個小數時把小數點讀丟了，結果讀成了三百零六，原來的小數一個零都不讀出來，那么原來的小數是30.6。【點睛】本題主要考查學生對小數讀法的掌握和靈活運用。【易錯六】在下面圖形中涂色表示0.7，涂色部分用分數表示是（

）。【分析】根據小數的意義可知，一個整體被平均分成了10份，涂色部分占了7份，那么涂色部分就表示0.7，也可以用分數來表示，據此解決。【詳解】如圖所示：0.7也可以用分數表示，即【點睛】解決本題的關鍵是熟練掌握小數的意義，熟知小數和分數之間的聯系。一、選擇題1．下面水果中，最便宜的水果是（

）。種類單價2.5元5.6元4.8元A． B． C．2．小東做作業用了0.3小時，萍萍做同樣多的作業用了0.4小時，（

）做得快。A．小東 B．萍萍 C．不確定是誰3．有三名同學參加50米賽跑比賽，成績分別如下，第一名是（

）。A．7.5秒 B．8.1秒 C．7.9秒4．下面圖中涂色部分可以用0.2表示的是（

）。A． B． C． D．5．下圖中的涂色部分能用0.3表示的是（

）。A． B．C． D．6．60厘米（

）0.06米。A．＝ B．＜ C．＞7．一根竹竿長1.5米，這個數中的“5”表示（

）。A．5米 B．5分米 C．5厘米8．姚明的身高是2.26米，這個小數中間的“2”表示（

）。A．2米 B．2分米 C．2厘米 D．2毫米二、填空題9．2.35讀作()，6元5角寫成小數是()元。10．在括號里填小數。5角＝()元

1米4分米＝()米11．34.5讀作()，六十八點二寫作()。12．一瓶礦泉水2.5元，這個小數讀作()。13．9角寫成小數是()元，1元5角寫成小數是()元，比較這兩個小數：()＞()。14．把下面各圖中的涂色部分用分數和小數表示出來。＝（

）

＝（

）15．小明、小芳、小冰三人同時購買了一種相同的鉛筆。一周后，小明用去2.5厘米，小芳用去2.29厘米，小冰用去2.9厘米，()剩下的鉛筆最長。16．在括號里填上合適的小數。17．哥哥的身高是1米8分米，記作()米，讀作()米。18．下表是三位同學立定跳遠的成績，樂樂是第一名，如果天天是第二名，他的成績是()米，東東的成績可能是()米。姓名天天東東樂樂成績□.51.□1.8三、判斷題19．小數末尾的0可以不讀。()20．圖中涂色部分能用0.3表示。()21．4米9厘米寫成小數是4.9米。()22．3個0.1和1個0.3相等。()四、作圖題23．在下圖中涂色表示出小數0.4。五、解答題24．在下面圖形中涂色表示0.7，涂色部分用分數表示是（

）。25．0.5表示什么意思？用你喜歡的方式表示出來。26．先涂色表示下面的小數，再比較大小。1.3（

）0.827．每日體檢，安全你我。今天小亮進校檢測的體溫是36.5℃，這個小數讀作：（

）。用“·”在下圖中標出這個小數的大致位置。28．先在數線上找出下面各數的位置，再比較每組中兩個小數的大小。0.6（

）0.9

1.2（

）0.8

2.3（

）1.929．先涂色表示小數，再分別比較大小。

0.8（

）0.6

1.8（）2.330．奇奇、明明和楊陽買日記本所花的錢數如下表。姓名奇奇明明楊陽錢數3.9元4.1元3.7元（1）他們分別花了幾元幾角？（2）誰買的最貴？誰買的最便宜？31．小馬虎在讀一個數時，把小數點丟了，結果讀成了三千零九。原來的小數讀出來要讀兩個零，你能幫小馬虎正確地讀出這個數嗎？參考答案1．A【分析】一位小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的數就大；若整數部分一樣大，再比較小數部分。據此解答即可。【詳解】2.5、4.8、5.6中，整數部分2＜4＜5，即2.5＜4.8＜5.6，所以最便宜的水果是西瓜。故答案為：A【點睛】熟練掌握一位小數的大小比較是解答此題的關鍵。2．A【分析】根據題意可知，在作業相同的情況下，誰用時最少，誰做得快，反之，誰用時最多，誰做得慢，據此比較小數的大小即可解答。【詳解】因為0.3＜0.4，所以小東做得快。故答案為：A【點睛】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握。3．A【分析】根據賽跑比賽中誰用的時間最少，誰跑得最快，把三名同學所用的時間按從小到大的順序排列即可求解。【詳解】因為7.5秒＜7.9秒＜8.1秒，所以第一名的是7.5秒。故答案為：A【點睛】本題主要考查了小數大小比較的方法，要注意：誰用的時間少，誰就跑得快，誰用的時間多，誰就跑得慢。4．D【分析】根據對小數的初步認識可知，將1個整體平均分成10份，每份表示0.1，0.2表示涂其中的2份，依此選擇即可。【詳解】A．此圖不是平均分，因此不滿足。B．此圖被平均分成4份，涂了其中的2份，因此涂色部分可以用0.5表示。C．此圖不是平均分，因此不滿足。D．此圖被平均分成10份，涂了其中的2份，因此涂色部分可以用0.2表示。故答案為：D【點睛】熟練掌握對小數的初步認識，是解答此題的關鍵。5．C【分析】根據小數的意義，把一個整體看作單位“1”，平均分成10份，涂色其中的3份，涂色部分占整體的，寫成小數是0.3，據此解答即可。【詳解】A．把一個正方形平均分成9份，涂色其中的3份，不符合題意；B．把一個三角形分成3份，涂色其中一份，不符合題意；C．把一個圓平均分成10份，涂色其中3份，涂色部分占整體的，寫成小數是0.3，符合題意；D．把一個圓平均分成8份，涂色其中的3份，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查學生對一位小數意義的掌握。分母為10的分數可以寫成一位小數。解題的關鍵是明確被平均分成了幾份，涂色部分是幾份。6．C【分析】根據1米＝100厘米，將60厘米換算為以“米”作單位的數，要除以它們的進率100，再和0.06米比較大小即可。【詳解】60厘米＝0.6米0.6米＞0.06米，所以60厘米＞0.06米。故答案為：C【點睛】此題主要考查長度單位的換算，以及小數的大小比較。7．B【分析】根據“1米＝10分米”，把1米看作整體“1”，平均分成10份，每份是1分米，用小數表示是0.1米，0.5米就是5分米；所以，一根竹竿長1.5米，這個數中的“5”表示5分米。【詳解】根據分析可知，1米＝10分米所以，一根竹竿長1.5米，這個數中的“5”表示5分米。故答案為：B【點睛】正確理解小數的意義，是解答此題的關鍵。8．B【分析】2.26米這個小數中間的“2”在十分位上，表示0.2米。把各選項中的數寫成以米為單位的數，找出等于0.2米的即可。【詳解】A．2米≠0.2米；B．2分米＝0.2米；C．2厘米＝0.02米≠0.2米；D．2毫米＝0.002米≠0.2米；故答案為：B【點睛】把一個整體平均分成10份，每一份是，也就是0.1，再看應該取幾份就可以；把一個整體平均分成100份，每一份是，也就是0.01，再看取幾份就可以……9．二點三五6.5【分析】小數點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字，即可讀出這個數；6元5角寫成小數，整數部分表示幾元，小數點后面第一位數表示幾角，第二位數表示幾分。【詳解】2.35讀作二點三五，6元5角寫成小數是6.5元。【點睛】本題主要考查人民幣的單位換算、小數的讀、寫法，屬于基礎知識，必須掌握。10．0.51.4【分析】將1元平均分成10份，1份是1角，即0.1元。則5角是0.5元。將1米平均分成10份，1份是1分米，即0.1米。則4分米是0.4米，1米4分米是1.4米。【詳解】5角＝0.5元

1米4分米＝1.4米【點睛】本題考查小數的認識，關鍵是明確元和角以及米和分米之間的進率。11．三十四點五68.2【分析】小數的讀法是小數的整數部分按照整數的讀法讀整數部分，整數尾部的零不讀。小數點讀作點，小數部分從左到右讀數字，中間的零也要讀，末尾的零也要讀，依此讀出這個小數。小數的寫法是整數部分按整數的寫法寫，小數點寫在個位右下角，要寫成圓點，小數部分按順序把每位數都寫出來，依此寫出這個小數。【詳解】34.5讀作：三十四點五；六十八點二寫作：68.2。【點睛】熟練掌握小數的讀法和寫法是解答此題的關鍵。12．二點五【分析】小數的讀法是小數的整數部分按照整數的讀法讀整數部分，整數尾部的零不讀。小數點讀作點，小數部分從左到右讀數字，中間的零也要讀，末尾的零也要讀，依此讀出這個數即可。【詳解】2.5讀作：二點五。【點睛】熟練掌握小數的讀法是解答此題的關鍵。13．0.91.51.50.9【分析】1元＝10角，根據對小數的初步認識可知，1角＝0.1元，依此填空；一位小數比較大小的方法是：先比較整數部分，整數部分大，這個小數就大；整數部分相同，就比較小數點右邊的數，小數點右邊的數大，這個小數就大，依此比較。【詳解】9角寫成小數是0.9元；5角＝0.5元，即1元5角寫成小數是1.5元0.9與1.5，整數部分1＞0，即1.5＞0.9。【點睛】此題考查的是元與角的換算，以及一位小數的大小比較，熟練掌握對小數的初步認識是解答此題的關鍵。14．3；0.3；4；0.4【分析】（1）把圓平均分成10份，陰影部分占其中的3份，分數表示為，寫成小數為0.3；（2）把正方形平均分成10份，陰影部分占其中的4份，分數表示為，寫成小數為0.4。【詳解】＝0.3

＝0.4【點睛】熟練掌握小數的意義是解答本題的關鍵。15．小芳【分析】根據題意可知，誰用去的最少，誰剩下的鉛筆就最長，小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的，這個小數就大；整數部分相同，就看十分位上的數，十分位上的數大，這個小數就大，十分位上的數相同，再比較百分位上的數，百分位上的數大，這個小數就大，依此比較即可。【詳解】2.9厘米＞2.5厘米＞2.29厘米，因此小芳剩下的鉛筆最長。【點睛】熟練掌握多位小數的大小比較，是解答此題的關鍵。16．見詳解【分析】由圖可知，每兩個數之間都被平均分成10個小格，根據小數的意義可知，每個小格代表0.1。據此解答。【詳解】從左往右數第一個箭頭指向0和1之間的第9個小格，表示0.9；從左往右數第二個箭頭指向2和3之間的第5個小格，表示2.5。填空如下：【點睛】本題主要考查小數的初步認識，屬于基礎知識，要熟練掌握。17．1.8一點八【分析】1米＝10分米，8分米等于米，寫成小數是0.8米，所以1米8分米等于1.8米；小數的讀法：整數部分是“0”的就讀作“零”，整數部分不是“0”的按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分是幾就依次讀出每個數位上的數字。【詳解】哥哥的身高是1米8分米，記作1.8米，讀作一點八米。【點睛】本題主要考查了長度的換算和小數的讀寫知識，要熟練掌握。18．1.51.2【分析】根據題意可知，樂樂是第一名，如果天天是第二名，則東東是第三名，所以1.8＞□.5＞1.□（東東成績不唯一），據此解答。小數比較大小時，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上的數相同，百分位上的數大的那個數就大……。【詳解】經分析：因為1.8＞□.5＞1.□，所以天天的成績是（1.5）米，東東的成績可能是（1.2）米。【點睛】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握。19．×【詳解】小數的讀法是小數的整數部分按照整數的讀法讀整數部分，整數尾部的零不讀。小數點讀作點，小數部分從左到右讀數字，中間的零也要讀，末尾的零也要讀。例如：2.50讀作：二點五零。故答案為：×20．×【分析】根據題意，三角形被分成了3份，但不是平均分，所以涂色部分不能表示0.3，據此解答。【詳解】由分析可知，圖中涂色部分不能用0.3表示。故答案為：×【點睛】明確小數的意義，是解答本題的關鍵。21．×【分析】用小數表示米時，小數點左邊的數字表示幾米，小數點右邊第一位上的數字表示幾分米，小數點右邊第二位上的數字表示幾厘米，據此解答。【詳解】4米9厘米寫成小數是4.09米，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了小數的初步認識，明確小數每個數位表示的意義是解答此題的關鍵。22．√【分析】根據小數的意義，3個0.1是0.3，1個0.3也是0.3，兩者相等，據此解答。【詳解】3個0.1為0.3，1個0.3為0.3，相等，原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查的是小數的意義，關鍵是明確3個0.1是多少。23．見詳解【分析】把一個長方形平均分成10份，把其中的4份涂色，涂色部分占長方形的，小數表示為0.4，據此涂色即可解答。【詳解】【點睛】熟練掌握小數的意義是解答本題的關鍵。24．見詳解；【分析】根據小數的意義可知，一個整體被平均分成了10份，涂色部分占了7份，那么涂色部分就表示0.7，也可以用分數來表示，據此解決。【詳解】如圖所示：0.7也可以用分數表示，即【點睛】解決本題的關鍵是熟練掌握小數的意義，熟知小數和分數之間的聯系。25．見詳解【分析】把一個整體平均分成10份，其中的一份用小數0.1表示，5份用0.5表示，據此畫圖表示。【詳解】把一個整體平均分成10份，0.5表示其中的5份用。畫圖如下：【點睛】本題考查小數的意義，注意表示小數必須是平均分。26．圖見詳解；＞【分析】根據對小數的初步認識可知，將1個整體平均分成10份，每份表示0.1，依此涂色；一位小數比較大小的方法是：先看整數部分，整數部分大的數就大，若整數部分一樣大，再比較小數部分，小數部分的數大，則這個小數就大，依此比較。【詳解】1.3＞0.8【點睛】此題考查的是對小數的初步認識，與大小比較，應熟練掌握。27．三十六點五；圖見詳解【分析】（1）小數的讀法：整數部分是“0”的就讀作“零”，整數部分不是“0”的按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分是幾就依次讀出每個數位上的數字。（2）觀察上圖可知，一個單位長度表示1，36.5應該在36和37的中間，據此標出36.5的位置。【詳解】36.5讀作：三十六點五。【點睛】本題考查了小數的讀寫和小數意義，明確定一個單位長度表示多少是解答本題的關鍵。28．圖見詳解；＜；＞；＞【分析】在數線上確定小數的位置時，先確定小數在哪兩個整數之間，再看小數部分是幾，就有幾個小格。如0.6在0和1之間