初中數(shù)學七年級下冊 對頂角及其性質 全市一等獎_第1頁
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文檔簡介

對頂角及其性質一、

教學目標

1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力；2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.

二、重點

鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

難點

理解對頂角相等的性質的探索.觀察下圖，說說你的看法ABCDO1234是否可把這些變看著是兩條直線，它們之間又形成了什么？可否把它們進行分類？一類：∠1和∠3∠2和∠4另一類：∠1和∠4∠2和∠3DABCO3421))))對頂角定義:直線AB與CD相交于點O,∠1和∠3（∠2和∠4）有公共頂點O,并且它們的兩邊分別互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角.

探究DABCO3421))))鄰補角定義:直線AB與CD相交于點O,像∠1和∠4（∠2和∠3）兩個角有公共頂點,它們的一邊為公共邊,另一邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做鄰補角.

探究DABCO3421))))

探究思考！！！∠1和∠4（∠2和∠3）組成一個什么角∠1+∠4=180°∠2+∠3=180°

鄰補角互補判斷下列各圖中∠1與∠2是否為對頂角,并說明理由.12))))12))12))121))2))12

探究你知道鄰補角在數(shù)量上有什么關系嗎？三條直線AB，CD，EF交與點O，請回答下面問題：

練習鞏固ACEFDBO(1)圖中有______對對頂角？(2)∠AOF的鄰補角是_________________6∠AOE∠FOB例1:已知直線a,b相交,∠1=400則∠2=______,∠3=______,∠4=______.2ab341))))

例題分析140°40°140°DABCO3421))))對頂角性質:對頂角相等.

探究解：∵∠DOB＝∠

，（

）

＝80°（已知）∴∠DOB＝

°（等量代換）又∵∠1＝30°（

）∴∠2＝∠

－∠

＝

－

＝

°.如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度數(shù).AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知80A1BDOAC128

如圖：直線a和b相交于點o，已知∠1=60°、分別求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)。●bOa1342解：

∵∠1=60°

∴

∠2=180°－

∠1=120°

∠3=∠1=60°（）∠4=∠2=120°

（

）

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