機械基礎課程電子教案

2.1力的基礎知識

2.2力矩和力偶

3.3平衡方程及應用簡介

目錄

本章內容提要力的概念與基本性質。約束及約束反力。物體的受力分析及畫受力圖。力矩與力偶的概念。力系與力偶系的平衡條件。本節導讀教學目的和要求理解力的概念與基本性質。了解約束和約束反力。力矩和力偶的概念。了解力系和力偶系的平衡條件。教學重點和難點靜力學基本公理，平衡物體的受力分析及畫受力圖。一、力的定義1、力：力是物體間的相互作用，這種作用使物體的運動狀態和形狀發生改變。力使物體的運動狀態發生改變的效應，稱為力的外效應；使物體的形狀發生改變的效應，稱為力的內效應2、力的三要素力的大小、方向和作用點稱為力的三要素

2.1力的基本性質力的任一要素的改變，都將改變其作用效果，因此，力是矢量，用黑體字母（如F）表示，對應的白體字母表示其大小，力的大小以牛頓（N）為單位。3、力的圖示法力在圖中用有向線段AB表示：線段的長度代表其大小；線段所在的直線為力的作用線，箭頭代表力的方向；線段的起點表示力的作用點。

。2.1力的基本質性4、力系力系的概念作用在物體上的一群力稱為力系力系的等效力系的等效是指兩個力系對同一剛體的作用效果相同。等效的兩個力系可以互相代替。

合力與分力若一力與一力系等效，則此力稱為該力系的合力，力系中各力稱為此力的分力。2.1力的基本性質二、靜力學的基本公里公理一（二力平衡原理）作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上（即兩力等值、反向、共線）。只受二個力的作用而保持平衡的剛體稱為二力體。2.1力的基本性質公理二（力的平衡四邊形法則）作用在物體上同一點的兩個力，可以按平行四邊形法則合成一個合力。此合力也作用在該點，其大小和方向由這兩力為邊構成的平行四邊形的主對角線確定。

公理三（作用和反作用定律）任意兩個相互作用物體之間的作用力和反作用力R＝F1＋F2

2.1力的基本性質同時存在。這兩個力大小相等，作用線相同而指向相反分別作用在這兩個物體上。（注意和二力平衡的區別）

4）性質四（力的可傳性）作用在剛體的力，可沿其作用線任意移動其作用點而保持它原來對剛體的作用效果.2.1力的基本性質三、約束和約束反力在分析物體的受力情況時，常將力分為給定力（已知力，如重力、磁力、流體壓力、彈簧彈力和某些作用在物體上的已知力）和約束反力。（一）約束和約束反力1、約束對物體運動起限制作用的其他物體稱為約束物，簡稱約束。2、約束反力約束對被約束物體的力稱為約束反力。2.1力的基本性質約束力的方向與該約束所能限制的運動方向相反。約束反力的大小需由平衡條件求出。（二）常見的約束類型1）光滑接觸表面約束兩物體的接觸表面非常光滑，摩擦可忽略不計時，即屬于光滑表面約束。約束反力作用在接觸點，方向沿接觸表面的公法線并指向受力物體。2.1力的基本性質2）柔性約束由柔軟的繩索、鏈條等構成的約束（假設其不可伸長）稱為柔性約束。其約束力為拉力，作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。2.1力的基本性質3）光滑鉸鏈約束固定鉸鏈支座約束物與被約束物以光滑圓柱面相聯接。其中一個為約束物，另一個為被約束物，約束物不動時，稱為固定鉸鏈支座，簡稱固定支座。約束力為過接觸點K沿徑向的壓力，由于接觸點在圓周上的位置不能預先確定，因此，通常用兩個相互垂直的分力代替。如下圖：活動鉸鏈支座它為一種復合約束，約束反力的方向與支承面垂直。5）固定端約束6）二力體二力體為一種復合約束。工程上常見的二力體是指兩端有鉸鏈且自重不計的拉桿或壓桿。二力體對被約束物的約束反力的作用線與二力體所受兩力作用點的連線重合2.1力的基本性質四物體受力分析和受力圖受力分析就是研究某個物體受到的力，并分析這些力的三要素。畫受力圖的一般步驟：1、認定研究對象，并畫出隔離體2、畫出已知力。3、分析并畫約束反力。2.1力的基本性質一、力矩

§2-2力矩和力偶1、力矩的概念力的大小F與力臂d的乘積稱為力矩。規定：力使物體繞矩心逆轉為正；順轉為負要點:☉力過矩心，力矩為零。☉力為零，力矩為零。☉力沿力線在剛體內移動，力矩不變。2.2力矩和力偶2、合力矩定理平面匯交力系的合力對于平面內任一點之矩等于所有各力對該點之矩的代數和。即：二、力偶1、力偶的概念等值、反向的兩個平行力構成力偶。2、力偶三要素2.2力矩和力偶力偶矩的大小、轉向、力偶作用面稱為力偶三要素。說明：力、力偶為靜力學兩個基本物理量。3、力偶矩規定：逆時針轉向的力偶矩為正，順轉為負。4、力偶性質☉力偶無矩心2.2力矩和力偶☉力偶無合力☉等效力偶可以互換2.2力矩和力偶如果剛體處于平衡，則必須滿足作用于剛體上的合力矢等于零。合力偶等于零。即2.3平衡方程及其應用小結平面匯交力系的簡化平面匯交力系的平衡力矩和力偶的概念力偶的特性力偶系的平衡及平衡方程的應用作業練習冊