2022年福建省晉江市中考數學歷年真題匯總卷（DI）

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列計算正確的是（）

A.467—2^=2B.+2b=6abC.4a+2a=6a1D.-4ab+2ba=-2ah

6

o2、下列各數中，是不等式x+l>2的解的是（）

A.-7B.-1C.0D.9

3、若關于x的一元二次方程a/-4x+2=0有兩個實數根，則a的取值范圍是（）

A.司<2B.@W2且aWOC.a<2D.dV2且aWO

4、點P到x軸的距離是3,到y軸的距離是2,且點夕在p軸的左側，則點P的坐標是（）

A.（—2,3）或（-2,—3）B.(-2,3)

C.（—3,2）或（-3,—2）D.(-3,2)

o

5、若（a+2p+2性一3|=0,則/值為（)

A.--B.C.-8D.-

628

6、如圖，在矩形力6口中，點￡在如邊上，連接4反將沿4"翻折，使點〃落在寬1邊的點尸

￡

處，連接"；在"'上取點0,以。為圓心，線段如的長為半徑作?0與AB,力￡分別相切于點

G,H,連接FG,GH.則下列結論錯誤的是（）

A.ZBAE=2NDAEB.四邊形如G〃是菱形

C.AD=3CED.GH1A0

7、一種藥品經過兩次降價，藥價從每盒60元下調至48.6元，設平均每次降價的百分率為x,根據

題意所列方程正確的是（）

A.60/=48.6B.60(1)2=48.6C.60(1+x)2=48.6D.60(1—2x)=486

8、下列說法中錯誤的是()

A.若a<b,則a+l<b+lB.若-2a>-2/?,貝!

C.若a<b,貝！Jac<beD.若+1)+1),貝

9、2X(3+DR2+1乂34+1乂38+1乂3w+1)+1的計算結果是()

A.332+1B.332-lC.331D.3"

10、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

郛

o

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、某中學八年級學生去距學校10千米的景點參觀，一部分學生騎自行車先走，過了30分鐘后，其

余學生乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，設騎車學生的速度

為x千米/小時，則所列方程是.

2、在統計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的.（在①“集中趨勢”，②“波動大小”，

③“平均值”，④“最大值”中選擇合適的序號填寫在橫線上）

(3)2j-11=_________；

45

(4)4—+3-=

123

(6)y-8=

O

4、一組數據8,2,6,10,5的極差是.

5、如圖，AA08中，。4=4,。8=6,AB=2",將AAOB繞原點。順時針旋轉90°,則旋轉后點

A的對應點4的坐標是.

三、解答題（5小題，每小題10分,共計50分）

1、“119”全國消防日，某校為強化學生的消防安全意識，組織了“關注消防，珍愛家園”知識競

賽，滿分為100分.現從八、九兩個年級各隨機抽取10名學生組成八年級代表隊和九年級代表隊，

成績如下（單位：分）：

八年級代表隊：80,90,90,100,80,90,100,90,100,80；

九年級代表隊:90,80,90,90,100,70,100,90,90,100.

（1）填表:

代表隊平均數中位數方差

八年級代表隊9060

九年級代表隊90

（2）結合（1）中數據，分析哪個代表隊的學生競賽成績更好？請說明理由；

（3）學校想給滿分的學生頒發獎狀，如果該校九年級一共有600名學生且全部參加了知識競賽，那

么九年級大約有多少名學生可以獲得獎狀？

2、解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來;

（1）7x-3>3（x-5）；

x_2<l上

（2）

34

3x-l>-4

⑶b,；

[2x>3x-2

Oo

'2（2-x）>3（x+8）

⑷\x+4~x-3,.

----+3<------1

I0.20.5

n|r?

3、計算：（&+l）°+*tan60。一隙+（T嚴

料

4、解方程

（1）x+3=—3（x—3）

（2）=

o卅43

5、如圖，如圖，一樓房46后有一假山，切的坡度為了=1：2,山坡坡面上￡點處有一休息亭，測得

假山腳與樓房水平距離犯=24米，與亭子距離笈'=8石米，小麗從樓房房頂測得￡的俯角為45°.

Xn一

超n

n

n

n

n

4

oo

（1）求點￡到水平地面的距離;

（2）求樓房48的高.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

先確定各項是否為同類項（所含字母相同，相同字母指數也相同的項），如為同類項根據合并同類項

法則（只把系數相加減，字母和字母的指數不變）合并同類項即可.

【詳解】

A.44-2a=2。#2,故A選項錯誤；

B.442也不是同類項，不能合并，故錯誤；

C.4a+2a=6a^6a2?故C選項錯誤；

D.-Aab+2ba=-lab,故D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查合并同類項，合并同類項時先確定是否為同類項，如是同類項再根據字母和字母的指數不

變，系數相加合并同類項.

2、D

【分析】

移項、合并同類項，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可.

【詳解】

解：移項得：x>l,

A9為不等式的解，

故選〃

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數為1是解一元一

次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵.

郅

3、B

【分析】

根據方程有兩個實數根，可得根的判別式的值不小于0,由此可得關于a的不等式，解不等式再結合

一元二次方程的定義即可得答案

O

【詳解】

解：根據題意得aWO且△=(-!)2-4y220,

n|r?解得aW2且aWO.

料

故選：B.

【點睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=O(aWO)的根與△=Z/Yac有如下關系：當A

>0時，方程有兩個不相等的實數根；當A=0時，方程有兩個相等的實數根；當A<0時，方程無

實數根.

O卅

4、A

【分析】

根據點尸到坐標軸的距離以及點尸在平面直角坐標系中的位置求解即可.

.教【詳解】

解：???點產在y軸左側，

.?.點尸在第二象限或第三象限，

?.?點一到x軸的距離是3,到y軸距離是2,

點尸的坐標是(-2(3)或(-2,—3),

故選：A.

【點睛】

氐■E

此題考查了平面直角坐標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離，解題的關鍵是熟練掌握平面直角坐

標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離.

5、C

【分析】

根據實數的非負性，得，-2,左3,代入累計算即可.

【詳解】

(a+2)2+2|/?-3|=0,

/.a=-2,

：./=(-2)3=-8,

故選C.

【點睛】

本題考查了實數的非負性，累的計算，熟練掌握實數的非負性是解題的關鍵.

6、C

【分析】

由折疊可得N的斤/刈￡，ND=NAFE=9G°,Ef^ED,再根據切線長定理得到/年/〃，NGAI^/HAF,

進而求出/胡戶/分片/的后30°,據此對4作出判斷；接下來延長即與46交于點M得到必是

。。的切線，△4WT是等邊三角形，證明四邊形￡尸。/是平行四邊形，再結合法斯可對6作出判斷；

在.RtAEFC中,Z(^90°,/陽片60°,則止2龍，再結合力場右龐對。作出判斷；由4年力私

NGAe/HAF,得出G憶力0,不難判斷〃

【詳解】

解：由折疊可得/的后/川￡,陷90°,EF^ED.

?.)8和力￡都是。。的切線，點G、〃分別是切點，

J.AG^AH,/GA2/HAF,

:"GA產/HA2/DA拄3G,

郅

:.NBA拄2NDAE,故4正確，不符合題意;

延長跖與48交于點M如圖：

O

n|r?

料

?：0F1EF,8是。。的半徑，

...〃1是。。的切線，

o卅

：.HE=EF,N2NG,

：.△//1￡是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,//吠60°,

四邊形￡7瀏是平行四邊形，NFEO60。，

.教

又,：H方EF,

.?.四邊形①G7/是菱形，故8正確，不符合題意;

'：AG=AH,ZGAf^ZHAF,

：.GH±AO,故〃正確，不符合題意；

在履△好，中，ZO90°,Z7^060°,

/.Z￡7^30°,

:所2CE,

氐■E

:.D序2CE.

?.?在欣龍中，NAED=6Q°,

:.A2也DE,

:.A22&CE,故C錯誤，符合題意.

故選C.

【點睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

的性質，等邊三角形的判定和性質，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關

鍵.

7、B

【分析】

根據等量關系：原價X(l—x)J現價列方程即可.

【詳解】

解:根據題意,得：60(1-x)2=48.6,

故答案為：B.

【點睛】

本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系列出方程是解答的關鍵.

8、C

【分析】

根據不等式的性質進行分析判斷.

【詳解】

解：A,若則。+1＜力+1,故選項正確，不合題意;

B、若-2a則a<Z?,故選項正確，不合題意;

郅

C、若a<b,若LO,則oc=bc,故選項錯誤，符合題意；

D、若《。2+1）<〃卜2+1）,則”6,故選項正確，不合題意；

故選C.

O【點睛】

本題考查了不等式的性質.解題的關鍵是掌握不等式的性質：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同

一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正

n|r?數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.

料

9、D

【分析】

原式化為（3-1同3+1乂32+1乂34+川38+1川6+1）+1,根據平方差公式進行求解即可.

O卅

【詳解】

解：2X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3,6+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3'6+1）+1

.教

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3I6+1）+1

=332-1+1

=332

氐■E

故選D.

【點睛】

本題考查了平方差公式的應用.解題的關鍵與難點在于應用平方差公式.

10、D

【分析】

根據俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據題意得：I）選項是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵.

二、填空題

,10101

1、-----=—

x2x2

【分析】

根據等量關系：騎自行車的學生所用的時間一乘汽車的學生所用的時間=3小時，即可列出方程.

【詳解】

由題意，騎自行車的學生所用的時間為3小時，乘汽車的學生所用的時間為翌小時，由等量關系：

x2x

騎自行車的學生所用的時間一乘汽車的學生所用的時間=3小時，得方程：

—10——10=—1

x2x2

心依但立.10101

故答案為：-=~

x2x2

【點睛】

本題考查了分式方程的應用，關鍵是找到等量關系并根據等量關系正確地列出方程.

o

2、②

【分析】

n|r?

根據方差反映數據的波動大小解答.

都

扁【詳解】

解：在統計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的波動大小，

故答案為：②.

【點睛】

6O

此題考查了方差的性質：方差反映了數據的波動差異水平是否穩定.

3、1

2

7

21

20

31

~4

]_

O

4

3

5

6

7

￡

19

一

25

8

9-

【分析】

異分母分數加減運算先通分，后加減，最后化為最簡即可；同分母分數直接加減；分式乘除運算結果

化為最簡.

【詳解】

54

解：(1)-+-=1

故答案為：1

532

(2)---=-

777

,9

故答案為：y.

(3)21-13

45

96

-4-5

4524

2020

21

20

21

故答案為：TT.

(4)4—+3-

123

5310

=1—

123

53+4x10

12

O=31

4

故答案為：.

73

(5)—x—

614

3x7

-6xl4

4

O故答案為：i.

(6)y-8

=竺/

58

3

5

3

故答案為：f.

27

(7)一+―

927

227

—x——

97

6

7

￡

故答案為：y

、17

(8)-x2—

325

157

=—x——

325

19

25

19

故答案為：—

⑼*3；

264

=——X—

913

8

9

故答案為：—

【點睛】

本題考查了有理數的加減乘除運算.解題的關鍵在于牢記運算法則.

4、8

【分析】

根據"極差”的定義，求出最大值與最小值的差即可.

【詳解】

解：最大值與最小值的差為極差,

所以極差為10-2=8,

故答案為：8.

【點睛】

本題考查了極差，掌握一組數據中最大值與最小值的差即為極差是正確判斷的前提.

郅

5、（2省,-2）

【分析】

如圖（見解析），過點A作軸于點C,點4作AD，y軸于點￡>,設OC=a,從而可得

OBC=6-a,先利用勾股定理可得a=2,從而可得OC=2,AC=26,再根據旋轉的性質可得

OA'=OA,ZAOA'=90°,然后根據三角形全等的判定定理證出AAOD三》OC,最后根據全等三角形的

性質可得AO=AC=2瓜OD=OC=2,由此即可得出答案.

n|r?

料【詳解】

解：如圖，過點A作ACLx軸于點C,點4作A，D，y軸于點。，

O卅

.教

設OC=a,^BC=OB-OC=6-a,

在RtAAOC中，AC2=OA2-OC2=42-a2=\6-a2,

在Rt4ABe中，AC2=AB2-BC1=Q幣弋-(6-a)。=-8+12。-/,

16-a2=-8+12a-a2>

解得a=2,

氐■E

OC=2,AC=yio^-OC2=2上，

由旋轉的性質得：OA'=OA,ZAOA'=90°,

ZAOC+ZA'OC=90°,

-.■ZAOD+ZAOC=90°,

:.ZAOD=ZAOC,

'ZA'OD=zlAOC

在zNOD和△AOC中，-ZA'DO=NACO=90°,

OA'=OA

:.^A'OD=?AOC(AAS),

A'D=AC=2y/3,OD=OC=2,

H(2疽-2),

故答案為：(26,-2).

【點睛】

本題考查了勾股定理、旋轉、點坐標等知識點，畫出圖形，通過作輔助線，正確找出兩個全等三角形

是解題關鍵.

三、解答題

1、

(1)90,90,80

(2)八年級代表隊的學生競賽成績更好.因為兩隊平均數與中位數都相同，而八年級代表隊的方差

小，成績更穩定

(3)180名

【分析】

.

.

.

.(1)根據中位數的定義，平均數，方差的公式進行計算即可；

.

一.

.

..(2)根據平均數相等時，方差的意義進行分析即可；

..

.鄲

.(3)600乘以滿分的人數所占的比例即可.

..

..

..

..

..(1)

..

..

..

o.解:?.?八年級代表隊:80,80,80,90,90,90,90,100,100,100；

.

..

..

.O八年級代表隊中位數為90

.

..

..

.九年級代表隊的平均數為木(90+80+90+90+100+70+100+90+90+100)=90,

..

.一

..

.一.

..

赭九年級代表隊的方差為±x(0+100+0+0+100+400+100+0+0+100)=80

.

..

.

.左

.故答案為：90,90,80

..

..

..

..(2)

..

..

.繇.

..

.丹.八年級代表隊的學生競賽成績更好.因為兩隊平均數與中位數都相同，而八年級代表隊的方差小，成

o.

.績更穩定

..

.O.

.

.(3)

..

..

..

.3

..600x—=180(名).

..10

.

.-.

:.

一答：九年級大約有180名學生可以獲得獎狀

..

.

.悔

.【點睛】

..

..

..

..本題考查了求中位數，平均數，方差，樣本估計總體，根據方差作決策，掌握以上知識是解題的關

..

..

..鍵.

..

O.

.

..2、

.O.

.

..(1)x>-3,數軸見解析

..

..

..(2)x<5,數軸見解析

..

:.

.(3)T<xW2,數軸見解析

.

-E.

.

.

.

.

.

.

(4)xWTO,數軸見解析

【分析】

(1)去括號，移項，合并同類項，然后把x的系數化為1,最后在數軸上表示即可；

(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，然后把x的系數化為1,最后在數軸上表示即可;

(3)分別計算出兩個不等式的解集，再確定出不等式組的解集，最后在數軸上表示；

(4)分別計算出兩個不等式的解集，再確定出不等式組的解集，最后在數軸上表示；

【小題1】

解:7x-3>3(x-5),

去括號得：7x-3>3x-15,

移項合并得：4x2-12,

解得：x>-3,

在數軸上表示為：

【小題2】

去分母得：12X-4(2X-1)<12-3(1-X),

去括號得：12x-8x+4<12-3+3x,

移項合并得：%<5,

在數軸上表示為：

【小題3】

-5-4-3-2-1012345

3x-l>Y①

2x>3x-2@'

由①得：X>-1,

由②得：xW2,

不等式組的解集為：TVx<2,

o

在數軸上表示為:

n|r?II?ill?▲???.[小題4]

料-5-4-3-2-1012345

扁

2（2-x）>3（x+8）@

上+34二.

[0.20.5

由①得：x<-4,

6O由②得：xWTO,

不等式組的解集為：xWTO,

在數軸上表示為：

?▲????????????

-11-