備課人：任斌課時教案用紙備課人：任斌課題§1.1.1集合的含義與表不課型新授課三維目標(biāo)了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個特征.教學(xué)環(huán)節(jié)教師行為學(xué)生活動及學(xué)生行為期望知識點(diǎn)及預(yù)設(shè)問題（一）問題引入課前準(zhǔn)備引入：在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此我們將學(xué)習(xí)一個新的概念一集合，即是一些研究對象的總體.集合是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，許多重要的數(shù)學(xué)分支都建立在集合理論的基礎(chǔ)上，它還滲透到自然科學(xué)的許多領(lǐng)域，其術(shù)語的科技文章和科普讀物中比比皆是，學(xué)習(xí)它可為參閱一般科技讀物和以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)備必要的條件.二新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究1：考察幾組對象：1?20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)；到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)；所有的銳角三角形班上身高在1.75以上的男生本校高中高一級全體學(xué)生；（預(yù)習(xí)教材p~p,找出疑惑之處）討論：軍訓(xùn)就學(xué)稜通知：9月1日上午8點(diǎn),高一年級集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員.試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？授課時間2014.09

教學(xué)環(huán)節(jié)教師行為學(xué)生活動及對學(xué)生行為期望知識點(diǎn)及預(yù)設(shè)問題(二)新課講解新知1:元合新知2：集合元素的特征新知3：集合的字母表示方程兀2+3兀=0的所有實(shí)數(shù)根；2008年參加奧運(yùn)會代表團(tuán)；2008年8月，山東所有出生嬰兒一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，把一些元素組成的總體叫做集合(set).試試1：探究1中①?⑧都能組成集合嗎，元素分別是什么？探究2：“好心的人”與“1,2,1”是否構(gòu)成集合？對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，是互異的，是無序的，即集合兀素二特征.確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.互異性：冋集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)冋元素.無序性：集合中的元素沒有順序.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合 ?試試2：分析下列對象，能否構(gòu)成集合，并指出元素：不等式乂―3>0的解；3的倍數(shù)；方程兀2-2兀+1=0的解；周長為10cm的三角形；中國古代四大發(fā)明；全班每個學(xué)生的年齡；地球上的四大洋；地球的小河流探究3：實(shí)數(shù)能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用大寫的拉丁字母表示，集合的元素用小寫的拉丁字母表示.如果a是集合A的兀素，就說a屬于(belongto)集合A,記作：aEA；如果a不是集合A的兀素，就說a不屬于(notbelongto)集合A,記作：a@A.試試3：設(shè)B表示“5以內(nèi)的自然數(shù)”組成的集合，則5 B,0.5B,0 B,-1 B.探究4：常見的數(shù)集有哪些，又如何表不呢？新知4：常見數(shù)集的表示非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合，記作N；正整數(shù)集：所有正整數(shù)的集合，記作N*或N；+整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z；有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q；實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記作R.探究5：探究1中①?⑧分別組成的集合，以及常見數(shù)集的語言表示等例子，都是用自然語言來描述一個集合.這種方法語言文字上較試回答:各組對象分別是一些什么？有多少個對象？教師板書學(xué)生思考應(yīng)用舉例1.設(shè)xWR,集合A={3,x,x2-2x}.求元素x所應(yīng)滿足的條件；若-2eA,求實(shí)數(shù)x.應(yīng)用舉例2.1集合{123,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一個集合O設(shè)集合A={1,a,b},B={a,sfi,ab},KA=B,求a2008+b2007.試試4：填G或纟：oN,0 R,3.7 N,3.7 Z,-品Q，Vs-^2R?為繁瑣，能否找到一種簡單的方法呢？集合的表示把集合的兀素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來，這種表示集合的方法叫做列舉法.新知5：注意：不必考慮順序，“，”隔開；a與｛a｝不同.列舉法試試5：試試2中，哪些對象組成的集合能用列舉法表示出來，試寫出其表示.探典型例題例1用列舉法表示下列集合：①15以內(nèi)質(zhì)數(shù)的集合；變式：??用列舉法表示卜列②方程x(X2-1)=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；集合：③一次函數(shù)y=X與y=2X-1的圖象的交點(diǎn)組成的集合.(1)、小于5的正奇數(shù)組成的新知6.什么是描述法？描述法的基本格式是集合；⑵、能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；新知6.描述法例題2.用描述法分別表示下列集合：⑶、方程x29=0的解組成的集(1)二次函數(shù)y=x2圖象上的點(diǎn)組成的集合;(2)數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離大合；(4)、｛15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)｝;(5)、于6的點(diǎn)組成的集合；6(3)不等式x-7v3的解集.{xi3-xWZ尸Z三、總結(jié)變式訓(xùn)練2用描述法表示下列集合：(1)方程2x+y=5的解集;⑵小于10的所有非負(fù)整數(shù)的集合；⑶方程ax+by=O(ab弄0的解;(4)數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離大于3的點(diǎn)的集合；「X+y=1,⑸平面直角坐標(biāo)系中第II、W象限點(diǎn)的集合；(6)方程組＜ 1〔x-y=1的解的集合；①概念：集合與元素；屬于與不屬于；②集合中元素三特征；③常見數(shù)集及表示；④列舉法.⑤描述法學(xué)生探究提升※反思與小結(jié)：以下三個集合有什么區(qū)別.學(xué)習(xí)小結(jié)①描述法表示集合時，應(yīng)特別注意集合的代表元素，如{(X,y)1y=x2-1}與{y1y=x2-1}不同.(1){(x,y)Iy=x2-1}；②只要不引起誤解，集合的代表兀素也可省略，例如｛xIX〉1｝，(2){yIy=x2-1};{xIx=3k,kgZ}.(3){xIy=x2-1}.探知識集合的｛｝已包含“所有”的意思，例如：｛整數(shù)｝，即代表整數(shù)集Z,所以不必寫｛全體整數(shù)｝.下列寫法｛實(shí)數(shù)集｝，｛R｝也是錯誤的.列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中兀素較多或有無限個兀素時，不宜采用列舉法.集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)末創(chuàng)立的.1874年康托爾提出''集合”的概念：把若干確定的有區(qū)別的(不論是具體的或抽象的)事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素.人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金拓展的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日.上空…學(xué)習(xí)評價探自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ).A.很好B.較好C.一般D.較差探當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘滿分：10分)下列說法正確的是().A.某個村子里的高個子組成一個集合B.所有小正數(shù)組成一個集合C.集合｛1,2,3,4,5｝和｛5,4,3,2,1｝表示同一個集合D.｛｛a｝｝=｛a｝給出下列關(guān)系：①-=R:②運(yùn)電Q:③|—3|電N:④—典gQ.^2 十其中正確的個數(shù)為()?A.1個 B.2個C.3個 D.4個直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合為().A.｛0,1｝ B.｛(0,1)｝11C.｛-2,0｝ D.｛(-2,0)｝設(shè)A表示“中國所有省會城市”組成的集合，則：深圳 A；廣州 A.(填丘或電)“方程x2-3x=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合用列舉法表示為當(dāng)堂作業(yè)?設(shè)A表示集合｛2,3,a2+2a—3｝,B表示集合｛la+31,2｝,若已知5GA，且5B，求實(shí)數(shù)a的值.板書設(shè)計：附:課后作業(yè)(供參考備用)基本概念 幾個引例：(可擦掉)集合與兀素 例1 例3集合表示｛常見數(shù)集表示 例2 例4本課設(shè)計思路:我認(rèn)為本節(jié)的教學(xué)應(yīng)抓住①集合與元素；②集合中元素二特征;③常見數(shù)集及表示;④用適當(dāng)方法(列舉法與描述法)表示集合。并通過課后提供習(xí)題加以強(qiáng)化訓(xùn)練來鞏固本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn)。教學(xué)反思：用一…課后作業(yè)1.用列舉法表示下列集合：（1） 由小于10的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（2） 10的所有正約數(shù)組成的集合；（3） 方程x2-10x=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.2..下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A.若aGN，貝卜a電N B.若a^Z，貝卩a2eZC?若aGQ，貝UlalEQ D?若aGR，貝U3。eR「3x+y=23?方程組匸 q十的解集是（）[2x—3y=27fx=3A.\ B.{x,ylx=3且y=—7}C.{3,—7}D.{（x,y）lx=3[y=_7且y=—7}124?集合A={xGZly=x+3,yGZ}的元素個數(shù)為（）A.4 B.5 C.10D.125.已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式j(luò)d+^+k+kibcl的值所組成的集合為M,則下列判斷中正確的是（）A.0^M B.—4^M C.2GM D.4GM6?在直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為（）{（x,y）lx=0,yH0或xH0,y=0}{（x,y）lx=0且y=0}{（x,y）lxy=0}{（x,y）lx,y不同時為零}7?集合S={a,b,c}中的三個元素a、b、c是△ABC的三邊長，那么AABC 定不是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角h8?設(shè)a、bGR，集合{1,a+b,a}={0,匚，b},則b—a等于（ ）aA.1 B.—1 C.2 D.—29?設(shè)集合A={0,1,2},B={—1,1,3},若集合P={（x,y）lxGA,yGB,且xHy},則集合P中元素個數(shù)為（）A.3個 B.6個 C.9個 D.8個10（2008江西）定義集合運(yùn)算A*B={zl=xy,xGA,yGB}.設(shè)A={l,2},B={0,2}，貝1」集合A*B的所有元素之和為（ ）A.0 B.2 C.3 D.611?對于集合A={2,4,6},若aGA,則6—aGA,那么a的值是12..設(shè)xGR,集合A={3,x,x2-2x}.（1） 求元素x所應(yīng)滿足的條件；（2） 若-2eA，求實(shí)數(shù)x.13?已知集合A={xlax2—3x—4=0,xGR}：（1）若A中有兩個元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；⑵若A中至多有一個兀