2022~2023學年第一學期期末考試七年級數學試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）注意：請把所有答案書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試題上答題無效．一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）1．如果把一個物體向右移動1m時記作移動，那么這個物體向左移動2m時記作移動（）A． B． C． D．2．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．3．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．4．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．若是關于x的方程的解，則a的值等于（）A． B．0 C．2 D．86．把一個立體圖形展開成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個立體圖形是（）A． B． C． D．7．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的是（）A． B．C． D．8．已知，，則∠AOC的度數為（）．A．50° B．110° C．50°或110° D．無法確定9．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買兔，人出九，盈六；人出七，不足十四．問人數幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出九錢，那么多了六錢；如果每人出七錢，那么少了十四錢．問：共有幾個人？”設共有x個人共同出錢買兔，根據題意，可列一元一次方程為（）A． B．C． D．10．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為3125，則第2023次輸出的結果為（）A．1 B．5 C．25 D．625二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分．）11．2022年12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸．根據計算，從宇宙返回的航天器，從高空下降到達離地面60~70公里時往往還有20倍聲速，也就是24480公里每小時．將24480用科學記數法表示應為________．12．單項式的系數是________，次數是________．13．若與互為相反數，則的值為________．14．如圖，由A村到B村有①②③三條路線，最短的路線是第________條，理由是________．15．如圖，射線OA的方向是西南方向，射線OB的方向是北偏西70°，則________°．16．定義：對于一個數x，我們把稱作x的相伴數：若，則；若，則．例，；已知當，時有，則代數式的值為________．三、解答題（共9個小題，共86分．解答應寫出文字說明過程或演算步驟．）17．（本題滿分8分）計算：（1）；（2）18．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，．19．（本題滿分8分）解方程：（1）（2）20．（本題滿分8分）數軸上，已知，．（1）尺規作圖：在點A的左邊找出點N，使（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）若，，點A在數軸上所代表的數為，求點N在數軸上表示的數．21．（本題滿分8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，．（1）寫出∠DOE的所有余角________．（2）若，求∠COE的度數．22．（本題滿分10分）如圖1，已知點A、B在直線l上，且線段．（1）如圖2，當點C在線段AB上，且，點M是線段AC的中點，求線段AM的長；（2）若點C在直線AB上，且．①線段________；②若點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，則線段________，線段________．23．（本題滿分10分）用火柴棒按如圖的方式搭三角形組成的圖形（1）填寫下表：三角形個數12345…火柴棒根數357________________…（2）當三角形的個數是n時，所用的火柴的根數是________（用含n的代數式表示）．（3）是否存在三角形的個數是x由2022根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．24．（本題滿分12分）做自己健康第一責任人，抗擊疫情，人人有責．某檢測儀器成了抗疫必備器械，一套檢測儀器由一個A部件和三個B部件構成，用鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現在要用鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器多少套？（2）現在某公司要租賃這批儀器a套，每天的付費方案有兩種選擇：方案一：當a不超過60套時，每套支付租金100元；當a超過60套時，超過的套數每套支付租金打八折；方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元．當a超過60套時，請回答下列問題：①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數式表示）；若按照方案二租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數式表示）．②假如你是公司負責人，請你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說明理由．25．（本題滿分14分）綜合與實踐：綜合與實踐課上，老師讓同學們以“利用角平分線的概念，解決有關問題”為主題開展數學活動．已知長方形紙片ABCD中，點E、F、G分別在邊AD、AB、CD上．（1）如圖①，將三角形AEF沿EF翻折，點A落在點處，若，則________度；（2）將三角形AEF沿EF翻折，點A落在點處，將三角形DEG沿EG翻折，點D落在點處．（I）如圖②，點、、E共線時，求∠FEG的度數；（II）點、、E不共線時．（i）如圖③，若，求的度數；（ii）如圖④，設，，直接寫出m、n滿足的關系式，不必說明理由．

2022-2023學年第一學期期末學段水平測試七年級數學參考答案及評分標準說明：（1）評分最小單位為1分；（2）計算題按步驟給分，將錯就錯不給分；（3）各題的其他方法參照給分．一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案CDDABBCCBA二、填空題（每小題4分，共24分）11．； 12．2，3； 13．； 14．②，兩點之間線段最短；15．65； 16．4．三、解答題（9小題，共86分）17．（本題8分，每小題4分）（1）解：原式（2）解：原式18．（本題8分，每小題4分）解：當，時原式19．（本題8分，每小題4分）（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得（備注：沒有寫步驟名稱不扣分）20．（本題8分）解：（1）∴如圖線段AN即為所要求作的．評分方法：①用圓規截取，保留作圖痕跡，正確得1分；②用圓規截取，保留作圖痕跡，正確得2分；③結論書寫正確得1分；（2）∵，∴∴點N表示的數為：．21．（本題8分）解：（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC（2）∵，∴∴22．（本題10分）解：（1）∵，（如圖2）∴∵點M是線段AC的中點∴（2）①5或13；②2.5或6.5，4.523．（本題10分）解：（1）9，11（2）（3）答：不存在三角形的個數是x由2022根火柴棒拼成．理由如下：設，則∵火柴棒根數x為正整數∴不合題意，舍去∴不存在三角形的個數是x由2022根火柴棒拼成．24．（本題12分）解：（1）設應用鋼材做A部件，鋼材做B部件，依題意，得解得，∴，答：應用