絕密★啟用前滄州肅寧縣2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?開州區模擬）計算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a22.（2021?江夏區模擬）計算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??6a6C.??8a6D.??-8a63.（江蘇省揚州市江都區國際學校七年級（下）第一次月考數學試卷）有兩根7cm、10cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（）A.3cmB.11cmC.20cmD.24cm4.（2022年春?江陰市校級月考）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是有且只有兩條對稱軸的對稱圖形是（）A.正三角形B.正方形C.圓D.矩形5.（2021年春?達縣期中）下列各式：，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，，其中分式共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個6.如果a（a-b）2-（b-a）=（a-b）G，那么G是（）A.a（a-b）B.-a（a-b）C.a2-ab-1D.a2-ab+17.（湖南省邵陽市石齊中學八年級（上）第一次月考數學試卷（平行班））如果把分式中的x和y都擴大了10倍，那么分式的值（）A.擴大10倍B.不變C.縮小10倍D.縮小20倍8.（2021?岳麓區校級模擬）下面的交叉路口標志中是軸對稱圖形的有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2020年秋?番禺區期末）已知點P（a，3）、Q（-2，b）關于y軸對稱，則=（）A.-5B.5C.-D.10.下列說法正確的個數是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角（3）三角形的一個外角等于它的兩個內角的和（4）三角形的一個外角大于它的任何一個內角（5）三角形的三個外角（每個頂點只取一個外角）中，鈍角個數至少有2個．評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省鎮江市丹陽市實驗學校中考數學模擬試卷（））三角形的兩邊是3，2，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，則三角形的周長是．12.（四川省樂山市沙灣區福祿中學八年級（上）期末數學試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積：圖1圖2圖3圖4（2）通過拼圖你發現前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關系？用數學式子表示為；（3）利用（2）的結論計算982+392+4的值．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）正五邊形每個內角的度數等于，每一個外角的度數等于．14.（江蘇省南京市雨花區梅山二中七年級（上）期末數學試卷）分式有意義，那么x．15.（湖南省岳陽市平江縣秀野中學八年級（上）期中數學試卷）多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．16.（2022年春?無錫校級月考）若ax=3，ay=5，則a3x+2y=．17.如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．若AB=6cm，AC=10cm，則AD=cm．18.（遼寧省大連市高新區八年級（上）期末數學試卷）計算：-=．19.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數學一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連結BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M，連結QP．已知AD=13，AB=5，設AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數式表示y，即y=；（2）求當x取何值時，以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切．20.如圖，直角坐標系中，點A、B是正半軸上兩個動點，以AB為邊作一正方形ABCD，對角線AC、BD的交點為E，若OE=2，則經過E點的雙曲線為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：（a-b+c）（c+d-e）22.通分：，．23.已知a2-a-1=0，求a3-a2-a+2015的值．24.如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長線上一點．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數為______；（2）若∠A=α，則∠P1的度數為______；（用含α的代數式表示）（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3依此類推，則∠Pn的度數為______（用n與α的代數式表示）25.分式是最簡分式嗎？若不是最簡分式請把它化為最簡分式，并求出x=2時此分式的值．26.若方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個完全平方式，求k的值．27.（北京市通州區八年級（上）期末數學試卷）已知：線段AB．（1）尺規作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的基礎上，點C為l上一個動點（點C不與點D重合），連接CB，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．①當垂足E在線段BC上時，直接寫出∠ABC度數的取值范圍．②請你畫出一個垂足E在線段BC延長線上時的圖形，并求證∠BAE=∠BCD．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】解：?(?故選：?D??．【解析】根據積的乘方運算法則計算即可，積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方，熟記冪的運算性質是解答本題的關鍵．3.【答案】【解答】解：設該木棒的長為lcm，∵兩根的長分別為：7cm、10cm，∴10-7＜l＜10+7，即3＜l＜17．故選B．【解析】【分析】設該木棒的長為lcm，根據三角形的三邊關系求出l的取值范圍，進而可得出結論．4.【答案】【解答】解：正三角形不是中心對稱圖形，A不合題意；正方形是中心對稱圖形，有四條對稱軸，B不合題意；圓是中心對稱圖形，有無數條對稱軸，C不合題意；矩形既是中心對稱圖形又是有且只有兩條對稱軸，D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解答即可．5.【答案】【解答】解：在，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，中，其中分式有，，（x+3）÷（x-1），共3個．故選A．【解析】【分析】根據分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：a（a-b）2-（b-a）=（a-b）[a（a-b）+1]=（a-b）（a2-ab+1）．故選：D．【解析】【分析】直接找出公因式進而提取公因式得出答案．7.【答案】【解答】解：分式中的x和y都擴大了10倍，那么分式的值不變，故選：B．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變，可得答案．8.【答案】解：第1個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第2個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；第3個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第4個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．故選：?B??．【解析】結合軸對稱圖形的概念進行求解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9.【答案】【解答】解：∵點P（a，3）、Q（-2，b）關于y軸對稱，∴a=2，b=3，則==-．故選：C．【解析】【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案．10.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部，故本小題錯誤；（2）三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，故本小題錯誤；（4）三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角，故本小題錯誤；（5）因為三角形的外角與它相鄰的內角互補，在一個三角形中最多有一個鈍角，所以它的外角至少有兩個鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】二、填空題11.【答案】【答案】分解因式得（x-3）（x-1）=0，得出方程x-3=0，x-1=0，求出方程的解是1和3，根據三角形的三邊關系得出1不符合題意，再根據三角形的周長等于三邊之和相加即可．【解析】x2-4x+3=0，（x-3）（x-1）=0，x-3=0，x-1=0，x1=3，x2=1，當x=3時，周長為3+3+2=8，當x=1時，1+2=3，舍去，故答案為：8．12.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積是a2，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b2，圖4的面積是（a+b）2，故答案為：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用數學式子表示為（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用長方形及正方形的面積公式求解即可，（2）利用拼圖可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．13.【答案】【解答】解：正五邊形的內角是=108°，外角的度數是180°-108°=72°，故答案為：108°，72°【解析】【分析】根據正五邊形的內角公式，可得內角，根據鄰補角，可得外角．14.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據分式分母不為零分式有意義，可得答案．15.【答案】【解答】解：多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．16.【答案】【解答】解：a3x+2y=a3x?a2y=（ax）3?（ay）2=33×52=675．故答案為：675．【解析】【分析】逆用同底數冪的乘法和冪的乘方公式進行變形，然后再將已知條件代入計算即可．17.【答案】【解答】解：在Rt△ADP和Rt△AEP中，，∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL），∴AD=AE，∵AB=6cm，AC=10cm，∴6+AD=10-AE，即6+AD=10-AD，解得AD=2cm，故答案為：2【解析】【分析】利用“HL”證明Rt△ADP和Rt△AEP全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=AE，再根據AB、AC的長度表示出AD、CE，然后解方程即可．18.【答案】【解答】解：原式==-1．故答案為-1．【解析】【分析】根據同分母的分式進行加減計算即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經檢驗，是分式方程的解且符合題意．∴當以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對應邊成比例=，即可得出結果；（2）根據題意得⊙P與⊙Q外切時，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關系式結合，即可得出x的值．20.【答案】【解答】解：作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，如圖所示：則四邊形OMEN是矩形，∠EMB=∠ENA=90°，∴∠MEN=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE=BE，∴∠AEB=90°，∴∠AEN=∠BEM，在△AEN和△BEM中，，∴△AEN≌△BEM（AAS），∴EN=EM，∴四邊形OMEN是正方形，∴OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，∴OM=EM=OE=，∴E（，），設經過E點的雙曲線為y=，則k=×=2，∴y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，由AAS證明△AEN≌△BEM，得出EN=EM，證出四邊形OMEN是正方形，得出OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，因此OM=EM=，得出E的坐標為（，），設經過E點的雙曲線為y=，求出k的值，即可得出結果．三、解答題21.【答案】【解答】解：（a-b+c）（c+d-e）=ac+ad-ae-bc-bd+be+c2+cd-ce．【解析】【分析】根據多項式與多項式相乘的法則計算即可．22.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴分式：，的最簡公分母為x（x-1）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將每個分式的分母因式分解：x2-x=x（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，找出最簡公分母x（x-1）2，然后通分即可解決問題．23.【答案】【解答】解：∵a2-a-1=0，∴a2-a=1，∴a3-a2-a+2015=a（a2-a）-a+2015=a-a+2015=2015．【解析】【分析】首先根據a2-a-1=0得到a2-a=1，從而利用a3-a2-a+2015=a（a2-a）-a+2015代入求值即可．24.【答案】∵P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠P1，∴∠P1=∠