絕密★啟用前蕪湖市弋江區2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年四川省內江市中考數學試卷（課標卷）（））（2006?內江）在平面鏡里看到其對面墻上電子鐘示數如圖所示：那么實際時間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：512.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x+y=a+b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部；④△ABC在平移過程中，對應線段一定相等．3.（浙江省寧波市慈城中學八年級（上）第二次月考數學試卷）使兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊分別相等B.一條直角邊和一個銳角分別相等C.一條斜邊和一個銳角分別相等D.兩個銳角分別相等4.（湖北省孝感市孝南區八年級（上）期末數學試卷）仔細觀察圖形，依據圖形面積間的關系，不添加輔助線，便可得到一個熟悉的公式，這個公式是（）A.（x-y）2=x2-xy+y2B.（x-y）2=x2-2xy+y2C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.（x+y）2=x2+y25.（四川省成都外國語學校八年級（上）期末數學模擬試卷（二））下列說法不正確的是（）A.如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B.圖形全等，只與形狀、大小有關，而與它們的位置無關C.全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形D.全等三角形的對應邊相等，對應角相等6.（2022年湖北省黃岡市羅田縣李婆墩中學中考數學模擬試卷）如圖，在∠AOB=30°的兩邊上有兩點P和Q在運動，且點P從離點O有1厘米遠的地方出發，以1厘米每秒運動，點Q從點O出發以2厘米每秒運動，則△POQ為等腰三角形時，兩點的運動時間為（）秒．A.1；2+3；B.1；2+3；C.1；2+3；5D.以上都不對7.（2021?南明區模擬）如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??8.（廣東省東莞市堂星晨學校八年級（上）月考數學試卷（12月份））如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）A.2B.3C.4D.無法確定9.下列各式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是（）A.x-3B.3-xC.x+1D.x-110.化簡（ab2-a2b-6ab）?（-6ab）的結果為（）A.36a2b2B.5a3b2+36a2b2C.-3a2b3+2a3b2+36a2b2D.-a2b3+36a2b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡得．12.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）數學競賽試卷）如圖，已知：AC、BD相交于E，DE=CE，∠BAC=∠ABD，則圖中有個等腰三角形，對全等三角形．13.（北師大版數學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為零，則x=14.（2021?寧波模擬）已知點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關于?x??軸對稱，則?a+b=??______．15.（重慶市九龍坡區西彭三中八年級（上）期末數學試卷）若分式的值為零，則x的值是．16.已知一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且這個函數與坐標軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標軸圍成的三角形全等．那么這個一次函數的解析式為．17.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（下）月考數學試卷（6月份））計算：-a（-2a+b）=．18.（福建省泉州市南安市柳城片區八年級（上）期中數學試卷）已知多項式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項，則m的值是．19.（2021?資興市模擬）如果一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則它的內角和是______．20.（廣東省清遠市陽山縣八年級（上）期中數學試卷）在平面直角坐標系中，點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（）2+x2=16．22.（期中題）如圖，已知ΔABC是銳角三角形，且∠A=50。，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數。23.如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，設直線BE與直線AM的交點為O．（1）如圖1，點D在線段AM上，①求證：AD=BE；②求證：∠AOB=60°（2）當動點D在線段MA的延長線上時，試判斷（1）中∠AOB的度數是否會發生改變？并說明理由．24.（2022年福建省廈門五中中考數學一模試卷）若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．已知四邊形ABCD中，AB=AD=BC=2，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，且AC≠CD，求四邊形ABCD的面積．25.簡便計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．26.（2016?蕭山區二模）（2016?蕭山區二模）如圖，等邊△ABC中，點D、E、F分別同時從點A、B、C出發，以相同的速度在AB、BC、CA上運動，連結DE、EF、DF．（1）證明：△DEF是等邊三角形；（2）在運動過程中，當△CEF是直角三角形時，試求的值．27.（2021?鐵西區一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑的?⊙O??分別交?AC??，?BC??于點?D??，?E??，點?F??在?AC??的延長線上，連接?BF??，?∠BAC=2∠CBF??．（1）求證：直線?BF??是?⊙O??的切線；（2）若?OA=CF=3??，求?ΔBCF??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】由鏡面對稱性可知，20：15在真實時間表示尚應該是21：05．故選A．2.【答案】①∵2x=a，2y=b，∴2x+y=ab，本選項錯誤；②根據題意得：2n=3-n，解得：n=1，本選項錯誤；③鈍角三角形的三條高交點在三角形外邊，本選項錯誤；④△ABC在平移過程中，對應線段一定相等，本選項正確，則正確的個數為1個．故選D【解析】3.【答案】【解答】解：如圖：A、當AC=DE，BC=DF時，兩直角三角形就不全等，故本選項錯誤；B、當AC=DE，∠A=∠F時，兩直角三角形就不全等，故本選項錯誤；C、符合AAS定理，兩直角三角形全等，故本選項正確；D、根據三角相等不能退出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】畫出兩直角三角形，根據選項條件結合圖形逐個判斷即可．4.【答案】【解答】解：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故選：C．【解析】【分析】大正方形分成四部分：兩個邊長分別為x、y的正方形和兩個長為x，寬為y的長方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯立等式即可．5.【答案】【解答】解：A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B．圖形全等，只與形狀、大小有關，而與它們的位置無關，正確，不合題意；C．全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；D．全等三角形的對應邊相等，對應角相等，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質分別分析得出答案．6.【答案】【解答】解：①當OQ=OP時，則2t=1+t，解得t=1，②當OQ=PQ時，∵∠AOB=30°，∴OP=OQ，則t+1=?2t，解得t=，③當PQ=OP時，∵∠AOB=30°，∴OQ=OP，則2t=（1+t），解得t=2+3，故選A．【解析】【分析】分三種情況：①當OQ=OP時，根據題意列出方程2t=1+t，②當PQ=OP時，解直角三角形得出則t+1=?2t，③當PQ=OP時，解直角三角形得出OQ=OP，則2t=（1+t），然后解方程求出t的值即可．7.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數．此題主要考查菱形的性質及等邊三角形的判定的運用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是根據題意得出?AB??和菱形的兩邊構成等邊三角形．8.【答案】【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故選：B．【解析】【分析】作PE⊥OM于E，根據角平分線的性質求出PE的長即可．9.【答案】【解答】解：∵x2+2x-3=（x+3）（x-1）；x2-4x+3=（x-3）（x-1）；x2+5x-6=（x+6）（x-1）；∴x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是x-1，故選D．【解析】【分析】分別將多項式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6進行因式分解，再尋找他們的公因式．10.【答案】【解答】解：原式=ab2?（-6ab）-a2b?（-6ab）-6ab?（-6ab）=-3a2b3+2a3b2+36a2b2．故選C．【解析】【分析】利用多項式與單項式的乘法法則即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．12.【答案】【解答】解：圖中的等腰三角形有2個：△DEC和△BAE．圖中全等三角形有3對，它們是△ADE≌△BCE、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC．故答案是：2；3．【解析】【分析】等腰三角形的判定定理和三角形內角和定理易推知CD∥AB，結合全等三角形的判定定理填空．13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．14.【答案】解：?∵?點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關于?x??軸對稱，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關于?x??軸對稱點的性質得出?a??，?b??的值，進而得出答案．此題主要考查了關于?x??軸對稱點的性質，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．15.【答案】【解答】解：根據題意得：x2-4=0且x+1≠0，解得：x=±2．故答案是：±2．【解析】【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．16.【答案】【解答】解：∵一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，∴一次函數為y=-x+b，由直線y=-x+1可知與y軸的交點坐標為（0，1），∵函數與坐標軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個一次函數的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據平行直線的解析式的k值相等求出k，根據三角形全等求出b即可得解．17.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案為：2a2-ab．【解析】【分析】利用單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加求解即可．18.【答案】【解答】解：（mx+5）（1-2x）=mx-2mx2+5-10x=-2mx2+（-10+m）x+5，∵多項式（mx+5）（1-2x）展開后不含x的一次項，∴-10+m=0，解得：m=10，故答案為：10．【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式法則進行計算，即可得出-10+m=0，求出即可．19.【答案】解：多邊形邊數為：?360°÷60°=6??，則這個多邊形是六邊形；?∴??內角和是：?(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據任何多邊形的外角和都是?360°??，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．?n??邊形的內角和是?(n-2)?180°??，因而代入公式就可以求出內角和．本題考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．20.【答案】【解答】解：點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，解得y1=8+2，y2=8-2．當y1=8+2時，x2=8+2，解得x1=+1，x2=--1．當y2=8-2時，x2=8-2，解得x3=-1，x4=-+1．綜上所述，原方程的解為：x1=+1，x2=--1．x3=-1，x4=-+1．【解析】【分析】設x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，求得y的值，然后再去解一元二次方程即可求得x的值．22.【答案】解：∵BE，CF是高，∴∠AEB=∠BFC=90°，又∠A=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=130°?！窘馕觥?3.【答案】【解答】（1）證明：①如圖1中，∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE②∵BM=CM，AB=AC，∠BAC=60°，∴AM⊥BC，∠BAM=∠CAM=30°，∴∠AMC=∠MBO=90°，∵△ACD≌△BCE，∴∠OBM=∠CAM=30°，∵∠OBM+∠BOM=90°∴∠AOB=60°（2）如圖②中，結論：∠AOB的度數不變．理由：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，：∵BM=CM，AB=AC，∠BAC=60°，∴AM⊥BC，∠BAM=∠CAM=30°，∴∠AMC=∠MBO=90°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠DAC=∠EBC，∴∠OBM=∠CAM=30°，∴∠AOB=90°-∠OBM=60°．【解析】【分析】（1）①如圖1中，只要證明△ACD≌△BCE即可．②先證明∠CAM=30°，由△ACD≌△BCE得∠OBM=∠CAM=30°，由此即可解決問題．（2）如圖②中，結論不變．證明方法類似（1）．24.【答案】【解答】解：如圖，∵AC是四邊形ABCD的和諧線，∴△ACD是等腰三角形．∵AB=AD=BC，如圖1，當AD=AC時，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形，∴∠BAC=∠BCA=60°．∵∠BAD=90°，∴∠CAD=30°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×2×2×+×2×2×=+1．如圖2，當AD=CD時，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四邊形ABCD是正方形，∴S四邊形ABCD=2×2=4；綜上所知四邊形ABCD的面積為+1或4．【解析】【分析】首先根據題意畫出圖形，然后由AC是四邊形ABCD的和諧線，可以得出△ACD是等腰三角形，從圖1，圖2兩種情況運用等邊三角形的性質，正方形的性質和30°的直角三角形性質就可以得出四邊形ABCD的面積．25.【答案】【解答】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（24-1）（28+1）×…×（2128+1）=（28-1）（28+1）×…×（2128+1）=（2128-1）（2128+1）=2256-1．【解析】【分析】根據平方差公式，可得答案．26.【答案