絕密★啟用前孝感市應城市2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?浙江模擬）如圖，從圖1的正三角形到圖2的正三角形，下列變化中不能得到的是?(???)??A.繞某點旋轉B.平移C.軸對稱D.先平移再軸對稱2.（2022年春?太康縣校級月考）要使分式有意義，x滿足的條件為（）A.x≠0B.x≠1C.x≠1或x≠-1D.x≠1且x≠-13.（山東省濟南外國語學校七年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（-3pq）2=6p2q2C.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2D.4×2n×2n-1=22n+14.（2022年春?深圳校級月考）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm25.（2022年數學九年級奧林匹克初中訓練（04））如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍是（）A.k=8B.0＜k≤12C.k≥12D.0＜k≤12或k=86.（江西省撫州市黎川縣九年級（上）期中數學試卷）下列結論正確的是（）A.平行四邊形是軸對稱圖形B.菱形的對角線互相垂直且相等C.正方形的對稱軸有4條D.矩形的對角線互相垂直7.（江蘇省徐州市睢寧縣新世紀中學八年級（下）月考數學試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（《第7章分式》2022年單元測試卷（2））下列方程①+=；②=2-（ab≠0）；③-=；④=2+；⑤+5=x中，分式方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學七年級（下）第一次月考數學試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C10.（2019?棗莊）下列運算，正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?x-3)C.?(?D.??x6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮江市句容市天王中學八年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?句容市校級期中）兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C，如圖所示．已知AC=6，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于．12.（2009-2010學年江蘇省揚州市湯汪中學八年級（上）期中數學試卷）（2009秋?廣陵區校級期中）一圖章上刻有如圖，那么印在紙上的數字是．13.（2021?廈門模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?BC=3??，14.（2021?黔東南州）如圖，若反比例函數?y=3x??的圖象經過等邊三角形?POQ??的頂點?P?15.（2020年秋?洪山區期中）如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足|a+b|+（a-5）2=0（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）如圖，若點C的坐標為（-3，-2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點D的坐標；（3）如圖，M、N分別為OA、OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P作PG⊥BM交AN的延長線于點G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數列關系并證明你的結論．16.（2022年春?黃島區期中）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足關系時，仍有EF=BE+FD．【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=（40-40）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長為米．17.（2022年全國中考數學試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?徐州）在實數范圍內分解因式：2x2-x-2=．18.（2021?十堰一模）如圖，邊長為2的菱形?ABCD??的頂點?A??，?D??分別在直角?∠MON??的邊?OM??，?ON??上滑動．若?∠ABC=120°??，則線段?OC??的最大值為______．19.（2022年浙江省溫州二中中考數學一模試卷）（2016?溫州校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別是（0，2），0，-3），點P是x軸正半軸上一個動點，過點B作直線BC⊥AP于點D，直線BC與x軸交于點C．（1）當OP=2時，求點C的坐標及直線BC的解析式；（2）若△OPD為等腰三角形，則OP的值為．20.（2016?沈陽一模）已知C，D兩點在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖中所示的是兩個全等的五邊形，∠β=115°，d=5，指出它們的對應頂點?對應邊與對應角，并說出圖中標的a，b，c，e，α各字母所表示的值．22.如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，E是AD邊上的一個動點（不與點A，D重合），EF∥AB交BC于點F，點G在CD上，DG=DE．（1）當△EFG為等腰三角形時，求DE的長；（2）當△EFG為等腰三角形時，求△EFG與菱形ABCD的面積比．23.（黑龍江省大慶市九年級下學期期末數學試卷（））如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．（1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．24.解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x≤-x2-1．25.解分式方程：-+1=0．26.（北京師范大學亞太實驗學校八年級（上）期中數學試卷）在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點E，求證：AE=AC．（2）如圖2，M為BC的中點，過M作MN∥AD交AC于點N，若AB=4，AC=7，求NC的長．27.（河北省廊坊市三河市八年級（上）期末數學試卷）如圖，小強在河的一邊，要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離，他的做法如下：①在岸邊確定一點C，使C與A，B在同一直線上；②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點O；③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；④在線段DF上找一點E，使E與O、B共線．他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?圖中為等邊三角形，?∴??通過平移和軸對稱可以得到，旋轉不能由圖1得到圖2，故選：?A??．【解析】根據平移，軸對稱，旋轉的概念即可判斷．本題考查了平移，軸對稱，旋轉的概念，熟練掌握平移是沿著某條直線方向移動，軸對稱是沿著某條直線翻折，旋轉是繞著某點轉動，三大變換均不改變圖形的形狀和大小是關鍵．2.【答案】【解答】解：由題意得，x2-1≠0，解得x≠1且x≠-1．故選D．【解析】【分析】根據分式有意義，分母不等于0列式求解即可．3.【答案】【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，錯誤；B、（-3pq）2=9p2q2，錯誤；C、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，錯誤；D、×2n×2n-1=22n+1，正確．故選D．【解析】【分析】根據合并同類項、積的乘方、整式的除法和整式的乘法進行計算即可．4.【答案】【解答】解：矩形的面積是：（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故選：C．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長是（a+1）cm的正方形與邊長是（a-1）cm的正方形的面積的差，列代數式進行化簡即可．5.【答案】【解答】解：（1）當AC＜BC?sin∠ABC，即12＜k?sin60°，即k＞8時，三角形無解；（2）當AC=BC?sin∠ABC，即12=k?sin60°，即k=8時，三角形有1解；（3）當BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8時，三角形有2個解；（4）當0＜BC≤AC，即0＜k≤12時，三角形有1個解．綜上所述：當0＜k≤12或k=8時，三角形恰有一個解．故選D．【解析】【分析】要對三角形解得各種情況進行討論即：無解、有1個解、有2個解，從中得出恰有一個解時k滿足的條件．6.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、菱形的對角線互相垂直，但不相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱軸有4條，故本選項正確；D、矩形的對角線相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據平行四邊形，菱形，正方形，矩形的性質，結合選項進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、=，不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，不合題意；D、原式=-=-1，不合題意．故選B【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結果．8.【答案】【解答】解：②中的分母中不含表示未知數的字母；③⑤中的方程分母中不含未知數，故不是分式方程；①④的方程分母中含未知數x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．9.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項錯誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據三角形內角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內角，然后根據直角三角形的判定方法進行判斷．10.【答案】解：?A??、?2x+3y??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、?(?x-3)?C??、?(??D??、??x6故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AA′，∵點M是線段AC、線段A′C′的中點，AC=6，∴AM=MC=A′M=MC′=3，∵∠MA′C=30°，∴∠MCA′=∠MA′C=30°，∴∠MCB′=180°-30°=150°，∴∠C′MC=360°-（∠MCB′+∠B′+∠C′）=180°-（150°+60°+90°）=60°，∴∠AMA′=∠C′MC=60°，∴△AA′M是等邊三角形，∴AA′=AM=3，故答案為：3．【解析】【分析】連接AA′，先由點M是線段AC、線段A′C′的中點可知，AM=MC=A′M=MC′=3，故可得出∠MCA′=∠MA′C=30°，故可得出∠MCB′的度數，根據四邊形內角和定理可得出∠C′MC的度數，進而可判斷出△AA′M的形狀，進而得出結論．12.【答案】【解答】解：如圖所示：故答案為：918．【解析】【分析】印章與印在紙上的圖章成鏡面對稱，根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右順序顛倒，且關于鏡面對稱．13.【答案】解：?∵∠C=90°??，?BC=3??，?AC=4??，?∴AB=5??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABD=∠DBC??，?∵AD//BC??，?∴∠DBC=∠D??，?∴∠D=∠ABD??，?∴AD=AB=5??，故答案為：5．【解析】先求出?AB??，再由?BD??平分?∠ABC??，?AD//BC??，證明?AD=AB??即可．本題考查勾股定理、等腰三角形判定等知識，解題的關鍵是證明?AD=AB??．14.【答案】解：如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，?∵ΔPOQ??為等邊三角形，?∴OP=OQ??，?OM=QM=1?∵?反比例函數的圖象經過點?P??，?∴??設?P(a??，?3則?OM=a??，?OQ=OP=2a??，?PM=3在??R?PM=?OP?∴???3?∴a=1??（負值舍去），?∴OQ=2a=2??，故答案為：2．【解析】如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，設?P(a,3a)??，則?OM=a??，?PM=3a??，根據等邊三角形三線合一的性質得：?OQ=OP=2a??，在??R??t?Δ?O15.【答案】【解答】解：（1）∵|a+b|+（a-5）2=0，∴a=5，b=-5，∴點A的坐標為（5，0），點B的坐標為（0，-5），故答案為：（5，0）；（0，-5）；（2）過C作CK⊥x軸，過D作DF⊥y軸，∵∠AED=∠BOK=90°，∴∠DBO=∠OAC，∵∠AOB+?BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC與△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS），∴OC=OD，在△OCK與△ODF中，，∴△OCK≌△ODF，∴DF=CK，OK=OF，∴D（-2，3）；（3）延長GF到L，使PL=OP，連接AL，在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM，∴∠OAN=∠OBM，∴∠MBA=∠NAB，∵PG⊥BM，OP⊥AN，∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，∴∠OPA=∠GPB=∠APL，在△OAP與△PAL中，，∴△OAP≌△PAL，∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，∴∠OAL=90°，∴∠POA=90°-∠POB，∠GAL=90°-∠OAN，∵∠POB=∠OAN，∴∠POA=∠GOL，∴∠POA=∠GOL=∠L，∴AG=GL，∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．【解析】【分析】（1）根據非負數的性質得出a=5，b=-5即可；（2）過C作CK⊥x軸，過D作CF⊥y軸，再利用AAS證明△AOC與△DOB全等即可；（3）延長GP到L使PL=OP，連接AL，證明△PAL與△OAP全等，再利用全等三角形的性質解答即可．16.【答案】【解答】【發現證明】證明：如圖（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．【類比引申】∠BAD=2∠EAF．理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．【探究應用】如圖3，把△ABE繞點A逆時針旋轉150°至△ADG，連接AF，過A作AH⊥GD，垂足為H．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=80米．根據旋轉的性質得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即點G在CD的延長線上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（-1）=40，故∠HAF=45°，∴∠DAF=∠HAF-∠HAD=45°-30°=15°從而∠EAF=∠EAD-∠DAF=90°-15°=75°又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF∴根據上述推論有：EF=BE+DF=80+40（-1）≈109（米），即這條道路EF的長約為109米．故答案是：109．【解析】【分析】【發現證明】根據旋轉的性質可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可．【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案；【探究應用】利用等邊三角形的判定與性質得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米．把△ABE繞點A逆時針旋轉150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．17.【答案】【答案】因為2x2-x-2=0的兩根為x1=，x2=，所以2x2-x-2=2（x-）（x-）．【解析】2x2-x-2=2（x-）（x-）．18.【答案】解：如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?∵∠ABC=120°??，?∴∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，?∴BG=12BC=1?取?AD??的中點?E??，連接?OE??，?∵AD=2??，?∠MON=90°??，?∴OE=AE=1??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，則?∠DAG=30°??，?∴EF=12AE=?∴CF=3連接?CE??，?∴CE=?CF連接?OC??，有?OC?OE+EC??，當?O??、?E??、?C??共線時，?OC??有最大值，最大值是?OE+CE=1+7故答案為：?1+7【解析】如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，根據菱形的性質得到?AC⊥BD??，得到?∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，根據直角三角形的性質得到?BG=12BC=1??，?CG=AG=3??，取?AD??的中點?E??，連接?OE??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，根據勾股定理得到?CE=?CF2+?EF2=(?319.【答案】【解答】解：（1）∵A，B兩點的坐標分別是（0，2），0，-3），∴OA=2，OB=3．∵OP=2，∴OA=OP．∵∠AOP=90°，∴∠APO=45°，∴∠CPD=∠APO=45°．∵BC⊥AP，∴∠PCD=45°．∵∠BOC=90°，∴∠OBC=∠OCB=45°，∴OC=OB=3，∴點C的坐標為（3，0）．設直線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線BC的解析式為y=x-3；（2）①當點P在點C左邊時，如圖1，此時∠OPD＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OP=DP．在△AOP和△CDP中，∴△AOP≌△CDP，∴AP=CP，∴OC=AD．在△ADB和△COB中，∴△ADB≌△COB，∴CB=AB=5，∴AD=OC==4，設OP=x，則有AP=CP=4-x，在Rt△AOP中，22+x2=（4-x）2，解得x=，∴OP=．②當點P在點C右邊時，如圖2，此時∠ODP＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OD=DP，∴∠DOP=∠DPO．∵∠AOP=90°，∴∠OAP+∠APO=90°，∠AOD+∠DOP=90°，∴∠OAP=∠AOD，∴AD=OD，∴AD=DP．設AD=x，則有AP=2x．∵∠DAB=∠OAP，∠ADB=∠AOP=90°，∴△ADB∽△AOP，∴=，∴=，解得x=（舍去）．∴AP=2，∴OP===4．綜上所述：OP的值為或4．故答案為或4．【解析】【分析】（1）易證△BOC是等腰直角三角形，從而可求出點C的坐標，然后運用待定系數法就可解決問題；（2）由于等腰三角形OPD的頂角不確定，故需分情況討論，然后運用全等三角形的性質、相似三角形的性質及勾股定理就可解決問題．20.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點C為線段AB的垂直平分線上的點，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點D為線段AB的垂直平分線上的點，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據線段的垂直平分線的性質得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質證明結論．三、解答題21.【答案】【解答】解：對應頂點：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，對應邊：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；對應角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；∵兩個五邊形全等，∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．【解析】【分析】根據能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，重合的頂點叫做對應頂點；重合的邊叫做對應邊；重合的角叫做對應角可得對應頂點，對應邊與對應角，進而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值．22.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴BC∥AD，∵EF∥AB，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴EF∥AB，∴EF=AB=，當△EFG為等腰三角形時，①EF=GE=時，則DE=DG=AD=，②GE=GF時，（DE)2=（DE）2+9-DE-DE）2，解得DE=；（2）當△EFG為等腰三角形時，EG2+FG2=EF2時，∵GD=DE，∴∠DGE=∠DEG=30°，∴∠FEG=30°，∴=sin60°，∴=，∴GE=，∴GF=，∴==．【解析】【分析】（1）由四邊形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到EF∥AB，于是得到EF=AB=，當△EFG為等腰三角形時，①EF=GE=時，于是得到DE=DG=AD=，②GE=GF時，根據勾股定理得到DE=；（2）當△EFG為等腰三角形時，EG2+FG2=EF2時根據三角函數的定義得到GE=，GF=，根據三角形和菱形的面積公式即可得到結論．23.【答案】【答案】（１）證明見解析；（２）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的性質、等腰三角形的性質，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADC≌△ECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性質推知AD⊥BC，即∠ADC=90°；由平行四邊形的判定定理（對邊平行且相等是四邊形是平行四邊形）證得四邊形ADCE是平行四邊形，所以有一個角是直角的平行四邊形是矩形．試題解析：證明：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC；又∵AB=AC，∴AC=DE，∠B=∠ACB，∴∠EDC=∠ACD∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四邊形ABDE是平行四邊形∴BD∥AE，BD=AE∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代換）∴四邊形ADCE是平行四邊形；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=