第1章通信原理概述1.1引言1.2通信系統的組成1.3通信系統的分類及通信方式1.4通信系統的性能指標本章知識點小結習題

1.1引言

通信(Communication)是指不在同一地點的雙方或多方之間進行的迅速、有效的信息傳遞。在現代社會中,通信已無處不在。例如,電視、廣播、電話、短信、微信交流及用網絡收發信件等都屬于通信。我國古代的烽火傳警、擊鼓作戰、鳴金收兵以及古希臘人用火炬的位置表示字母等,都是人類利用光和聲音進行通信的實例。通信中的信息有很多種形式,如符號、文字、話音、圖像、視頻、數據等,可以通過電通信和光通信的方式傳遞信息。

在各種各樣的通信方式中,利用電磁波和光波傳遞各種信息的通信方式就是通常所說的電信(Telecommunication)。電信具有信息傳遞迅速、準確、可靠,而且幾乎不受時間和

空間距離的限制等特點,因此電信技術得到飛速發展和廣泛應用。現在我們所說的“通信”在通常意義上是指“電信”,本書也是如此。因此,現代通信就是利用光或電技術手段,借

助光波或電磁波,實現從一地向另一地迅速而準確的信息傳遞。

全球移動通信系統(Global

System

for

Mobile

Communication,

GSM)由網絡交換子系統(NSS)、基站子系統(BSS)和移動臺(MS)構成,如圖1.1.1所示。

圖1.1.1GSM的結構

網絡交換子系統(NSS)處于市話網與基站控制器之間,主要由移動交換中心(MSC)(也稱移動電話交換局(MTSO))構成,其具有系統交換功能和數據庫功能,數據庫中存有用戶數據及移動性、安全性管理所需的數據,在系統中對移動用戶之間的通信以及移動用戶與其他通信用戶之間的通信起管理作用。NSS內各功能實體之間和NSS與BSS之間通過No.7信令協議互相通信。

基站子系統(BSS)包括基站控制器(BSC)和基站收發設備(BTS),其通過無線接口與移動臺相連,完成無線發送、接收以及無線資源管理。每個基站的有效覆蓋范圍就是我們通常所說的一個無線小區。與此同時,BSS又和NSS中的MSC以2.048Mb/s的速率與PCM數字傳輸鏈路相連,使移動用戶之間、移動用戶和固定用戶之間可以隨時隨地地進行通信聯絡。

整個通信系統可分為若干個部分,每個部分又可視為一個小的通信系統。例如,手機和基站之間便可以看成一個較小的通信系統。在手機和基站通信的全過程中,手機相當于

信源和發送設備,基站相當于信宿和接收設備,而空氣則在手機和基站通信的過程中扮演了信道的角色。手機與基站之間的通信系統模型如圖1.1.2所示。

圖1.1.2手機與基站之間的通信系統模型

當用戶通過手機進行語音通話時,手機與基站之間的通信過程如圖1.1.3所示。具體描述如下:

(1)用戶首先把語音送入移動臺的受話器,模擬的語音信號經過A/D轉換后,變成數字的語音編碼信號。

(2)在語音編碼信號發送前,要對信號進行信道編碼,即在傳輸的信息中加入冗余比特,以有效地減少差錯和誤碼。信息經過交織、同步等轉換后,變成數字信息,即數字基帶信號。

(3)數字基帶信號經過擴頻、加擾、射頻調制后,以高頻模擬信號的形式從手機天線發射出去。

(4)基站通過天線檢測并接收該高頻模擬信號。

(5)高頻模擬信號經過射頻解調、解擾、解擴、基帶解調、解碼解交織等一系列過程后,恢復成代表語音的數字信息,其中數字信息會增加是因為在傳輸過程中加上了用于同步的相關信息。

圖1.1.3手機與基站之間的通信過程

1.2通信系統的組成

通信系統(CommunicationSystem)是指為完成通信任務所需要的一切技術設備和傳輸媒介所構成的總體。一個普通的無線廣播通信系統的廣播過程如圖1.2.1所示。圖1.2.2所示是一個調頻(FM)收音機的工作原理框圖,從天線接收的信號經過混頻、中放、檢波解調為音頻信號,該信號經功放放大后由揚聲器輸出。調頻收音機是無線廣播通信系統的一個實例,其中AGC為自動增益控制電路。

圖1.2.1無線廣播通信系統的廣播過程

圖1.2.2調頻(FM)收音機的工作原理框圖

無線廣播通信系統中的調制是將基帶信號附加到合適的載波信號上,以便在信道上進行傳輸。針對不同的系統,調制有不同的處理方式。例如,無線廣播通信系統中的調制是由發送設備完成的。

由于信號有許多不同的類型以及不同的傳輸方法,因此產生了種類繁多的通信系統。為了分析信息傳輸的實質,可以把各類通信系統的共性及基本組成概括為一個一般模型。

不管何種通信系統,信息總是由發送設備(發送端)通過信道傳輸到接收設備(接收端)的,因此,通信系統的一般模型為圖1.2.3所示的形式。

圖1.2.3通信系統的一般模型

信源的作用是產生(形成)信息。信息可以是多種多樣的,如語音、圖像、數據、文字、符號等。信源可以是有次序的符號序列,也可以是連續變換的時間函數,前者稱為數字信號,后者稱為模擬信號。傳輸模擬信號的通信系統稱為模擬通信系統,相應地,傳輸數字信號的通信系統稱為數字通信系統。

發送設備的作用是將信源與信道匹配起來,即將信源產生的信息轉換為適于信道傳輸的電信號,以便在信道中傳輸。轉換方式是多種多樣的,在需要頻譜搬移的場合,調制是最常見的轉換方式。有時,發送設備可能還包括為達到某些特殊要求而進行的各種處理,如多路復用、保密處理、糾錯編碼處理等。

信道的作用是為信號由發送設備傳輸到接收設備提供傳輸媒介或途徑。信道可以是有線的,也可以是無線的。在實際應用中,信道可以是包括傳輸設備的廣義傳輸途徑。在信

道中,既可以給信號提供傳輸途徑,也可以對傳輸的信號產生干擾和噪聲,使信號產生畸變。

接收設備的作用是完成發送設備的逆變換,即將接收的信號恢復為原始的電信號,并送到信宿。

信宿是信息到達的目的地,其作用是將接收設備輸出的電信號還原為原始信號。

信源和信宿位于通信系統的兩端,故又稱為終端設備。

根據研究的對象或關心的問題的不同,還可以出現不同形式的具體的通信系統模型,比如雷達、聲吶及地震法勘測等測量系統模型,如圖1.2.4所示。該測量系統主要由4個部

分組成:信號源、待測物體(中介體)、信號檢測(比較)部分和接收終端(顯示)。在此系統中,信號源發出的信號是已知的,一路作為標準信號,另一路為經待測物體后變化的信號,根據兩路信號的變化量可以判斷待測物體的特征,即通過系統主要測量信號經過待測物體后的變化來判斷待測物體的特征。

圖1.2.4測量系統模型

1.3通信系統的分類及通信方式

1.3.1信號的分類1.模擬信號和數字信號根據信號的特征不同,可將信號分為模擬信號和數字信號。

模擬信號是指幅度的取值是連續的信號(幅值可由無限個數值表示)。時間上連續的模擬信號有正、余弦信號,圖像(電視、傳真)信號等,如圖1.3.1(a)所示,這類信號在時間上有無數個點,同時也有無數個幅度。時間上離散的模擬信號是一種抽樣信號,如圖1.3.1(b)所示,它是對圖1.3.1(a)所示的模擬信號每隔時間T抽樣一次所得到的信號。雖然時間上離散的模擬信號的波形在時間上是不連續的,但其幅度的取值是連續的,所以仍是模擬信號,稱之為脈沖幅度調制(PAM,簡稱脈幅調制)信號。

圖1.3.1模擬信號和數字信號

數字信號是指幅度的取值是離散的信號(幅值由有限個數值表示),如圖1.3.1(c)所示。二進制碼就是一種數字信號。二進制碼受噪聲的影響小,易于由數字電路進行處理,所以得到了廣泛的應用。

2.確知信號和隨機信號

根據信號是否能夠用明確的數學式子表達,可將信號分為確知信號和隨機信號。確知信號是指可以用明確的數學式子表達的信號,又稱為規則信號。圖1.3.2(a)所示為確知的正弦波信號,其數學表達式為f(t)=sinωt,其中ω為角頻率,t為時間。

有些信號沒有確定的數學表達式,當給定一個時間值時,信號的值并不確定,通常只知道它取某一數值的概率,這種信號稱為隨機信號或不規則信號。嚴格地說,現實中的所有信號都是隨機信號,因為接收者并不能確定地預知信號在某一瞬間應取何值。研究隨機信號時應該用統計的觀點和方法。圖1.3.2(b)所示為隨機信號的波形舉例。由圖可知,我們無法確定該隨機信號在某一個具體時刻的數值。

圖1.3.2確知信號和隨機信號

3.周期性信號和非周期性信號

周期性信號就是每經過一個固定的時間間隔重復出現的信號。實際上,嚴格意義的周期性信號并不存在,因為任何信號都是有開始和結束時間的。但如果在較長時間內信號是

重復著某一變化規律的確知信號,則可以認為該確知信號是周期性信號。圖1.3.3(a)所示是周期為2π的矩形脈沖信號。不滿足固定時間間隔重復出現的信號稱為非周期性信號。圖1.3.3(b)是幅度為A、脈寬為τ的非周期性矩形脈沖信號,此形式的信號在形狀上像門,故習慣上稱其為門函數。

圖1.3.3周期性信號與非周期性信號

4.能量信號和功率信號

信號f(t)(電壓或電流)在1Ω電阻上所消耗的能量定義為信號的歸一化能量,簡稱能量,可表示為

(1-3-1)

式中|f(t)|是信號的模值。

由以上定義可以得出:

(1)正、余弦信號是功率信號,非周期性矩形脈沖信號(門函數)是能量信號。

(2)周期性信號一定是功率信號,非周期性信號可以是功率信號,也可以是能量信號。

1.3.2通信系統的分類

1.按通信業務分類

根據通信業務的不同,通信系統可以分為電報通信系統、電話通信系統、數據通信系統、圖像通信系統等。目前,電話通信系統和數據通信系統是最普及且發展最快的通信系統。

2.按調制方式分類

根據傳輸過程中信號是否被調制,通信系統可分為基帶傳輸系統和頻帶傳輸(調制)系統。基帶傳輸是指將未經頻帶調制的信號直接傳送,如音頻市內電話;頻帶傳輸是對各種信號調制后傳輸的總稱。調制方式有很多,如表1.3.1所示。

3.按信號特征分類

根據信道中傳輸的信號是模擬信號還是數字信號,通信系統可分為模擬通信系統(其模型如圖1.3.4所示)和數字通信系統(其模型如圖1.3.5所示)兩類。圖1.3.4模擬通信系統的模型

圖1.3.5數字通信系統的模型

1)模擬通信系統

在發送端,首先將基帶模擬信號調制到合適的頻段,然后在信道中傳輸;在接收端,進行相反的過程,將高頻信號解調成低頻信號,即還原為基帶信號。

模擬通信系統的優點是直觀且容易實現,但存在以下兩個主要缺點:

(1)保密性差。

(2)抗干擾能力弱。

2)數字通信系統

在發送端,首先將基帶模擬信號轉換成數字信號,即進行信源編碼。為提高信號在傳輸過程中的可靠性,需對數字信號進行信道編碼,再將其調制到合適的頻段。在接收端,進行相反的過程,將高頻信號解調成低頻信號,即通過信道解碼和信源解碼將高頻信號還原為基帶信號。

與模擬通信系統相比,數字通信系統具有以下優點:

(1)保密性好。

(2)抗干擾能力強。

(3)可構建綜合數字通信網。

數字通信系統存在以下缺點:

(1)占用頻帶較寬。

(2)技術要求復雜,尤其是同步技術要求精度很高。

(3)進行A/D轉換時會引入量化誤差。

4.按傳輸媒介分類

根據信號傳輸媒介的不同,通信系統可分為有線通信系統和無線通信系統。其中,信號沿導線傳輸的通信系統稱為有線通信系統,如固定電話通信系統、光纖通信系統、有線

電視系統等;信號通過自由空間傳輸的通信系統稱為無線通信系統,如全球移動通信系統、微波接力通信系統、衛星通信系統、無線廣播通信系統等。

5.按信號的信道復用方式分類

根據信號的信道復用方式的不同,通信系統可分為頻分復用(FDM)通信系統、時分復用(TDM)通信系統、碼分復用(CDM)通信系統和波分復用(WDM)通信系統。傳統的模擬

通信系統中大都采用頻分復用方式,數字通信系統中采用時分復用方式,擴頻通信系統、移動通信系統和衛星通信系統中采用碼分復用方式,而光纖通信系統中通常采用波分復用

方式。

1.3.3通信方式

1.單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)和全雙工通信(傳輸)

對于點與點之間的通信,按信號傳輸的方向與時間的關系,通信方式可分為單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)和全雙工通信(傳輸)三種。

(1)單工通信:信號只能在單個方向上傳輸,如圖1.3.6(a)所示。對于通信雙方來說,只能是甲方發送信號,乙方接收信號。例如,廣播、電視、遙控、遙測等采用單工通信方式。

(2)半雙工通信:通信雙方都可以收發信號,但不能同時進行,如圖1.3.6(b)所示。甲方發送信號時乙方接收;乙方發送信號時甲方接收。因為只有一個通道,故不能同時進行。例如,在同一載頻工作的無線對講機就采用了單雙工通信方式。

(3)全雙工通信:通信雙方可同時進行收、發信號的工作方式,如圖1.3.6(c)所示。例如,普通電話機、蜂窩式移動電話等就采用了全雙工通信方式,但實際上,對話過程通常是按半雙工通信方式進行的(比如時分復用和碼分復用方式的組合),這在移動通信課程中有詳細的講解。圖1.3.6數字通信方式

2.串行通信(傳輸)和并行通信(傳輸)

按照數字信號傳輸順序的不同,通信方式可分為串行通信(傳輸)和并行通信(傳輸)。

(1)串行傳輸:采用的是單一信道,數字碼元按順序逐個傳輸,如圖1.3.7(a)所示。在這種通信方式中,收、發雙方必須保持位同步和字同步,否則接收方無法正確地恢復出原始信息。這種通信方式是實際通信系統中比較常用的一種方式,其傳輸速度較慢,通信線路少,傳輸距離遠,常用于設備之間的通信。長距離傳輸時多采用串行傳輸的通信方式。

(2)并行傳輸:多個數字碼元同時在多個并行的信道中傳送,如圖1.3.7(b)所示。這種通信方式只適用于近距離傳輸或設備內部的通信,如計算機主機與外設(如打印機或儀器)之間的通信。并行傳輸的傳輸速度快、通信線路多,不便長距離傳輸。

圖1.3.7串行傳輸和并行傳輸

3.同步通信(傳輸)和異步通信(傳輸)

在串行傳輸時,接收端從串行數據碼流中正確地劃分出發送的每一個字符所采取的措施稱為字符同步。根據實現字符同步方式的不同,通信方式分為異步通信(傳輸)和同步通信(傳輸)。

(1)異步傳輸:也稱起止式傳輸,它是利用起止法來達到收、發同步的。異步傳輸時,每次只傳輸一個字符,用起始位和停止位來指示被傳輸字符的開始和結束。

在圖1.3.8所示的異步傳輸中,字符的傳輸由起始位(如邏輯電平1)引導,表示一個新字符的開始,起始位占一位碼元,傳輸數據占5~7位。在每個傳輸的信息碼之后加一個停止位(如邏輯電平0),表示一個字符的結束,通常停止位的寬度為1、1.5或2位碼元寬度,可根據不同的需要進行選擇。接收端在收到下一個字符的起始位前,線路一直處于邏輯電平0狀態。接收方可以根據特定寬度的邏輯電平從0到1的跳變來識別一個新字符的開始。

圖1.3.8異步傳輸

(2)同步傳輸:以一個數據塊為單位進行的信息傳輸。為了讓接收方準確地確定每個數據塊的開始和結束,需要在數據塊的前面加上一個前文(Preamble),表示數據塊的開始;在數據塊的后面加一個后文(Postamble),表示數據塊的結束。通常把這種加有前文和后文的一個數據塊稱為一幀(Frame)。圖1.3.9是面向字符型和面向比特型的幀結構。

圖1.3.9同步傳輸的幀結構

在實際通信過程中,常將同步傳輸稱為同步通信,異步傳輸稱為異步通信。顯然,同步通信的效率要比異步通信的效率高,因此同步通信方式更適用于高速數據傳輸的場合。與異步傳輸比較,同步傳輸在技術上更復雜,但由于同步傳輸不需要對每個字符加單獨的“起止”比特,只是在一串字符的前后加上標志,因此傳輸效率高,常用于較高速的數據傳輸。

1.4通信系統的性能指標

1.有效性有效性用于衡量一個系統傳輸信息的多少和快慢。在模擬通信系統中,通信的有效性常用信息傳輸時的有效傳輸帶寬來衡量。傳輸同樣的信息,所占有的帶寬越大,有效性越差。在指定的信道帶寬內,傳輸的信息越多,信息傳輸的有效性越好。

在數字通信系統中,通信的有效性通常用碼元傳輸速率和信息傳輸速率來衡量。碼元傳輸速率(RB)是指系統單位時間內傳輸的碼元符號的個數,也稱碼元速率或傳碼率,單位為波特(Baud),簡寫為B。信息傳輸速率(Rb)又稱比特率、信息速率或傳信率,是指系統單位時間內傳輸信息量的大小,單位為比特/秒(bit/s),簡寫為b/s。若系統每秒傳輸800個碼元符號,則不管這些符號是二進制、四進制還是其他進制,碼元速率都是800B;若系統每秒傳輸的信息量為1200bit,則其信息速率為1200bit/s。

信息速率與碼元速率都表示系統傳輸信息的速度,但兩者的概念是不同的,使用時不RB能混淆。兩者之間存在一定的關系,若碼元符號采用M進制(M=2K,K=1,2,…),用表示M進制碼元的碼元速率,Rb表示信息速率,則每個碼元包含的信息量為lbMbit,這時有

Rb=RBlbM(1-4-1)

式中,lb是以2為底的對數,即lb=log2。

2.可靠性

可靠性是度量系統可靠傳輸信息的指標,表示收、發信息之間的相似程度,它取決于系統的抗噪聲性能的好壞。

在模擬通信系統中,可靠性是用系統的抗噪聲性能來衡量的,即系統的輸出信噪比,其定義為系統的輸出信號功率和噪聲功率的比值。一般情況下,接收端接收的信號與發送端發送的信號會有差別,一個原因是信號在傳輸過程中受到疊加噪聲(加性噪聲)的影響,另一個原因是信號在傳輸過程中因信道傳輸特性不理想而受到乘性噪聲的影響。這兩種噪聲各有特點,不管信號有無,加性噪聲都存在,而乘性噪聲僅在有信號時存在。

1.通信的基本概念

(1)通信:不在同一地點的雙方或多方之間進行的迅速、有效的信息傳遞。

(2)電信:利用電磁波和光波傳遞各種信息的通信方式。

本章知識點小結

2.通信系統的定義、組成及分類

(1)通信系統:為完成通信任務所需要的一切技術設備和傳輸媒介所構成的總體。

(2)通信系統由信源、發送設備、信道、接收設備和信宿組成。

①信源:產生信息。

②發送設備:將信源產生的信息轉換成適于信道傳輸的電信號。

③信道:為信號由發送設備傳輸到接收設備提供傳輸媒介或途徑,可以是有線的,也可以是無線的。在實際應用中,信道可以是包括傳輸設備的廣義傳輸途徑。

④接收設備:將接收的信號恢復為原始的電信號。

⑤信宿:將接收設備輸出的電信號還原為原始信號。

(3)常用信號的分類:

①模擬信號與數字信號。幅度的取值是連續的信號稱為模擬信號,如圖像信號。幅度的取值是離散的信號稱為數字信號,如二進制碼。

②確知信號與隨機信號。能夠用明確的數學式子表達的信號稱為確知信號,比如正弦波等。不能用確定的數學式子表達的信號稱為隨機信號。嚴格地說,現實中的所有信號都是隨機信號。

③周期性信號與非周期性信號。每經過一個固定的時間間隔重復出現的信號稱為周期性信號,如正弦波信號。不滿足固定時間間隔重復出現的信號稱為非周期性信號,如門

函數等。

④能量信號與功率信號。若信號在1Ω電阻上所消耗的能量為有限值,則此信號為能量信號,如門函數。若信號在1Ω電阻上所消耗的能量趨于無窮大,但其平均功率是有限值,則此信號為功率信號,如正弦波信號

(4)通信系統的分類:

①根據通信業務的不同,通信系統可分為電報通信系統、電話通信系統、數據通信系統、圖像通信系統等。

②根據傳輸信號是否被調制,通信系統可分為基帶傳輸系統和頻帶傳輸(調制)系統。

③根據信道中傳輸的信號是模擬信號還是數字信號,通信系統可分為模擬通信系統和數字通信系統。

④根據信號傳輸媒介的不同,通信系統可分為有線通信系統和無線通信系統。

⑤根據信號的信道復用方式的不同,通信系統可分為時分復用通信系統、頻分復用通信系統、碼分復用通信系統和波分復用通信系統。

(5)模擬通信系統的優點是直觀且容易實現;缺點是保密性差,抗干擾能力弱。

(6)數字通信系統的優點是保密性好,抗干擾能力強,可構建綜合數字通信網;缺點是占用頻帶較寬,技術要求復雜,進行A/D轉換時會引入量化誤差。

3.通信方式

①按照信號傳輸的方向與時間的關系,通信方式可分為單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)、全雙工通信(傳輸)。

②按照數字信號傳輸順序的不同,通信方式可分為串行通信(傳輸)和并行通信(傳輸)。

③按照實現字符同步方式的不同,通信方式可分為同步通信(傳輸)和異步通信(傳輸)。

4.通信系統的性能指標

通信系統的主要性能指標是有效性和可靠性。有效性是指信息傳輸的速度,可靠性是指信息傳輸的準確程度。有效性和可靠性在模擬通信系統和數字通信系統中的具體指標是

不同的。

(1)在模擬通信系統中,通信的有效性用信息傳輸時的有效傳輸帶寬來衡量。可靠性用系統的輸出信噪比來衡量。

(2)在數字通信系統中,通信的有效性用碼元速率、信息速率、頻帶利用率來衡量。

習題

一、填空題1.通信(Communication)是指不在()地點的()或()之間進行的迅速、有效的信息傳遞。2.串行傳輸的數據碼元是一位接一位地在()條信道上傳輸的。對采用這種通信方式的系統而言,同步極為重要,收、發雙方必須保持()同步和()同步,才能使接收方正確地恢復出原始信息。

3.并行傳輸時,構成一個編碼的所有碼元都是同時傳送的。由于一次傳輸一個字符,并行傳輸的收、發雙方之間不存在()同步問題。顯然,并行傳輸的速率高于串行傳輸的速率。并行信道的成本高,主要用于()或()傳輸。()傳輸時一般多采用串行信道傳輸。

4.同步傳輸不是以一個字符而是以一個數據塊為單位進行信息傳輸的。為了使接收方能準確地確定每個數據塊的()和(),需要給數據塊分別加上一個前文和后文。通常把這種加有前文和后文的一個數據塊稱為()。

5.模擬信號就是()的取值是連續的信號,其自變量可以是()或()的,但()一定是連續的。

6.模擬通信系統的有效性一般用()來衡量。采用不同調制方式傳輸同樣的信息,所需要的頻帶寬度和系統的性能都是()的。

二、單選題

1.傳統方式下,廣播、電視系統是典型的()傳輸系統;當某收音或電視頻道節目采用聽眾/觀眾互動方式進行時,該廣播、電視系統又成為()傳輸系統。因此,綜合而言,廣播、電視系統是典型的()傳輸系統。

A.單工B.半雙工

C.雙工D.不確定

2.異步傳輸方法簡單,但每傳輸一個碼元都要增加2~3位的附加位,故傳輸效率較低。例如,傳輸一個ASCII字符,每個ASCII碼有16位,若停止位用2位,再加上1位奇偶校驗位和1位起始位,則其傳輸效率只有()。

A.50%

B.60%

C.70%

D.80%

3.信道是所有信號傳輸媒介的總稱,通常分有線信道和()兩種。

A.衛星信道

B.無線信道

C.移動信道

D.電磁信道

4.數字通信系統最突出的缺點是()。

A.碼間串擾嚴重

B.占用頻帶寬

C.傳輸效率不高

D.傳輸速率低

5.衡量系統有效性的最全面的指標是()。

A.系統的頻帶利用率

B.系統的帶寬

C.系統的響應速率

D.系統的傳輸速率

6.在二進制系統中,最大頻帶利用率為();在多進制系統中,最大頻帶利用率可能為()。

A.1bit/(s·Hz)

B.2bit/(s·Hz)

C.3bit/(s·Hz)

D.4bit/(s·Hz)

7.信息傳輸速率的單位是()。

A.比特

B.波特

C.比特/秒

D.波特/秒

三、多選題

1.異步傳輸時,字符的傳輸由起始位引導,表示一個新字符的開始,起始位占()碼元。每個傳輸的信息碼之后都有停止位,表示一個字符的結束,其寬度通常為()碼元寬度。

A.1位

B.1.5位

C.2位

D.4位

2.信號是信息的一種電磁表示方法,它利用某種可以被感知的物理參量———如()等來攜帶信息。

A.電壓

B.電流

C.光波強度

D.頻率

3.數字信號是指()的取值是離散的信號。計算機以及數字電話等系統中傳輸和處理的都是數字信號。

A.電流強度B.幅度C.因變量D.自變量

4.和模擬通信系統相比,數字通信系統主要具有()等優點。

A.抗干擾力強B.傳輸可靠性高

C.通信保密性強D.易于集成,體積小、重量輕

5.通信系統的性能指標主要應從信息傳輸的()來考慮。

A.經濟性B.有效性

C.可靠性D.電磁污染

6.模擬通信系統的輸出信噪比會受到()的影響。

A.信號傳輸時疊加的噪聲

B.元件的非線性

C.信道傳輸特性不理想導致的乘性噪聲

D.轉接器件的密合性

四、判斷題

1.()通信是利用電磁波或光波來傳遞各種信息的。

2.()根據信號傳輸方向與時間的關系,通信方式可分為單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)和全雙工通信(傳輸)三類。

3.()一般情況下,并行傳輸的速率低于串行傳輸的速率。

4.()異步傳輸時,雖然每個字符的發送都是獨立和隨機的,但其發送速率仍然是均勻的。

5.()由于同步通信的效率高于異步通信的效率,因此高速數據傳輸的場合下一般都選用同步通信方式。

6.()表示信息的數據通常都要經過適當的變換和處理,才能變成適合在信道上傳輸的信號并進行傳輸。

7.()雖然噪聲可以由信息的初始產生環境、構成變換器的電子設備、傳輸信道以及各種接收設備等所有信號傳輸環節中的一個或幾個產生,為分析方便起見,在模型中把噪聲集總由一個噪聲源表示,從信道中以疊加方式引入。

8.()碼元速率RB又稱傳碼率,指系統每秒傳輸的碼元個數;信息速率Rb又稱比特率,指系統每秒傳輸的信息量。一般情況下,Rb≥RB。

9.()無論信號有無,加性噪聲始終存在,而乘性噪聲僅在有信號時存在。

10.()有效性和可靠性是相互矛盾的,提高有效性就會降低可靠性,反之亦然。

11.()數字通信系統具有加密特性。

12.()數字脈沖信號可以直接通過無線電空間(信道)傳輸。

13.()計算機輸出的信號一般是模擬信號。

五、計算題

1.已知一個傳輸二進制數字信號的通信系統1min內傳輸了36000bit的信息量。

(1)求系統的碼元速率;

(2)若系統每分鐘傳輸的信息量不變,但改用八進制信號傳輸,求系統的碼元速率。

2.某二進制數字通信系統的碼元速率為1200B,經過多次統計,發現每分鐘平均出現

7.2個錯碼,試計算該系統的誤碼率。

3.獨立等概率的四進制數字信號的碼元寬度為2.5×10-3s,計算其碼元速率和信息速率。

4.某數字通信系統在1ms內可傳輸500個4電平碼元,平均每10秒產生一個隨機誤碼,求系統的信息速率及誤碼率。第2章信號分析2.1確知信號的分析2.2隨機信號的分析2.3信道與噪聲2.4信息與信息量本章知識點小結習題

2.1確知信號的分析

2.1.1周期性信號與傅里葉級數當信號隨著時間的變化而變化時,稱此信號為時域信號,常用f(t)表示。每經過固定的時間間隔就完全重復出現的時域信號稱為周期性信號,如正弦波、余弦波等。下面我們來分析周期性信號的特性。

圖2.1.1周期性矩形波的合成

圖2.1.2周期性鋸齒波的合成

從上面的討論可以看出,任何一個周期性信號都可以由基波和各次諧波分量的疊加來逼近。換句話說,任何一個周期性信號都可以表示成無數正弦波的疊加,只不過各次諧波

的幅度不同而已。周期性矩形波的傅里葉級數為

(2-1-2)

即矩形波可以表示為基波、三次諧波、五次諧波等諧波分量的疊加。對圖2.1.3所示的周期性三角波來說,也可以將其表示為基波和各次諧波的疊加,但由于其具有直流分量,因此周期性三角波可以描述為直流分量、基波分量和各次諧波分量的疊加。周期性三角波的傅里葉級數為

(2-1-3)

式中n為正整數。

圖2.1.3周期為T、幅度為1的周期性三角波

可以看出,任何一個周期性信號都可以分解成直流分量、基波分量和各次諧波分量的疊加。根據波形的特點可見,有的具有直流分量,有的沒有直流分量;有的具有奇次諧波,有的具有偶次諧波,這些可根據周期性信號的具體特點來分析。從以上介紹的周期性信號可以看出:周期性矩形波是相對于坐標原點奇對稱的,而正弦波也是相對于坐標原點奇對稱的,且正負方向的幅度相等。因此奇對稱的周期性信號可以由奇次諧波疊加而成。同理,偶對稱的周期性信號也具有類似的特性。

奇對稱的周期性信號可以表示為各正弦函數諧波分量的疊加,偶對稱的周期性信號可以表示為各余弦函數諧波分量的疊加。當周期性信號具有直流分量時,其傅里葉級數也具有直流分量。

對于任意一個周期性信號f(t),其傅里葉級數可以表示為

(2-1-4)

式(2-1-4)中的三個等號為傅里葉級數的三種表達形式。第一個等號后的A0為直流分量,An、Bn為余弦、正弦分量的系數;第二個等號后的C0為直流分量,余弦函數是第一個等號后的兩個三角函數通過和差化積合并而成的;第三個等號后的式子是傅里葉級數的指數形式,Fn為復振幅,包括幅值和相角兩項。A0、An、Bn、Fn的表達式分別為(2-1-5)

其中，T為周期性信號的周期；ω0為周期性信號的角頻率，

ω0=2π/T=2πf0，量綱為rad/s(弧度/秒)，是基波的角頻率。

三角函數和指數函數的傅里葉級數是同一種級數的兩種不同的表示方法。指數函數是傅里葉變換的基礎,是頻域分析中的運算工具,也是本書中最常用的表達式。頻譜圖中的

幅度即為指數函數的系數Fn。

2.頻域特性

我們知道,一個正弦波對應于一個頻率,其振幅可以唯一確定。用以描述信號與頻率的關系圖稱為頻譜圖。時域函數用f(t)表示,相應地,頻域函數用F(ω)表示,并用“?”表示時域與頻域之間的對應關系。

圖2.1.4(a)所示為頻率為1Hz的余弦波的時域波形圖,該余弦波的振幅為A,周期為1s,這唯一地確定了一個余弦波波形。換句話說,由振幅和頻率就可以唯一地確定一個余弦波。圖2.1.4(b)即為對應的幅度頻率波形圖,稱之為頻譜圖,其橫坐標用角頻率或頻率描述,縱坐標為復幅度,是傅里葉級數的復系數。

圖2.1.4余弦波的時域與頻域對照關系圖

圖2.1.5所示為周期性脈沖三角波的時域波形圖和與其對應的頻譜圖。由圖可以看出,連續的周期性信號的頻譜是離散的,它有多個頻率分量,各分量的幅度不同,相位也不同,因此頻譜圖分為幅度頻譜圖和相位頻譜圖。頻譜的幅度和相位反映在傅里葉級數的系數上。

圖2.1.5周期性三角波的時域和頻域對照關系圖

圖2.1.6為周期性脈沖信號的時域波形圖,該周期性脈沖信號的周期為T0,脈沖的寬度為τ,幅度為A。

圖2.1.6周期性脈沖信號的時域波形圖

根據傅里葉級數的公式可以推出復振幅與角頻率之間的關系,如圖2.1.7所示。當T0=5τ時,頻譜如圖2.1.7(a)所示,在0到第一個過零點間(或兩個相鄰的過零點)有5條譜線;當T0=10τ時,頻譜如圖2.1.7(b)所示,譜線變密,兩相鄰過零點間有10條離散譜線,頻譜幅度的包絡均為Sa(x)函數的形式,頻譜的幅度是衰減振蕩變化的。可見,隨著τ/T0的改變,譜線的稀疏程度也發生變化。T0/τ越大,譜線之間的距離越小,幅度也相應地從A/5減小到A/10,但頻譜過零點的位置不變,兩個過零點之間的譜線的個數(等于T0/τ

)從5條變為10條,兩相鄰譜線的間隔為ω0。

周期性信號的頻譜是離散譜且具有諧波特性。圖2.1.7周期性信號的頻譜

2.1.2非周期性信號與傅里葉變換

隨著T的增加,周期性信號轉變成一個門函數,通常用Dτ(t)表示,其中下標τ表示門函數的寬度。該門函數的離散頻譜的兩相鄰過零點之間譜線的個數也在增加。當T→∞時,譜線越來越密,由離散頻譜轉變為連續頻譜Sa函數,如圖2.1.8所示。非周期性信號與其頻譜之間聯系的紐帶就是傅里葉變換,其公式為(2-1-6)(2-1-7)

式(2-1-7)稱為時域函數f(t)的傅里葉正變換,它把一個時域內t的函數變換為頻域內ω的函數;式(2-1-6)稱為頻域函數F(ω)的傅里葉反變換或逆變換,它把一個ω的函數變換為t的函數。時域函數和頻域函數的關系表示為

(2-1-8)

圖2.1.8非周期性信號的頻譜

傅里葉變換也稱為傅氏變換,常用“?”表示一對變換關系。在本書中常用的信號有矩形脈沖、正余弦函數、沖激函數等,現將一些常用信號的時域函數與頻域函數之間的對應關系用表2.1.1列出,以供參考。

從前面分析可知:

(1)對于周期性信號,其頻譜可以利用傅里葉級數進行分析,頻譜具有離散性和諧波性。

(2)對于非周期性信號,其頻譜可以利用傅里葉變換進行分析,頻譜具有連續性。

(3)如果時域函數存在于有限時間內,則其對應的頻域函數的頻譜存在于整個頻域內。

(4)如果時域函數存在于整個時間段,則其對應的頻域函數的頻譜存在于某段有限頻域內。

由表2.1.1可知,若f(t)?F(ω),則傅里葉變換的主要性質見表2.1.2。

2.1.3信號的功率譜與能量譜

利用傅里葉分析法分析頻譜還有一個重要的用途,即研究信號在各個頻率上的能量和功率。我們知道,通信系統的任務就是從信源(消息的發送方)到接收方(消息用戶)傳送電

磁信號能量,通信信道(無論是空氣、電線、電路或是其他物質)必須允許這個能量通過。因此,發送的能量、通過系統的能量和最后接收的能量之間的關系非常重要。為了解決這一點,有必要了解信號的能量和功率的譜型,以及它們的定義。

在電子學中,利用電流或電壓的平方來定義功率,即P=I2×R=U2/R,其中電流(I)或電壓(U)用來測量信號的幅度。功率是能量傳輸的速率,所以在能量值中應用了“平方”。在傅里葉變換等式中,將f(t)替換為[f(t)]2即可。[f(t)]2的積分通常不等于f(t)積分的平方。

圖2.1.9(a)所示為周期性脈沖信號的頻譜,圖2.1.9(b)所示為其功率譜。注意,功率譜并不是頻譜值的平方,而是一個新的圖形,有更多的隆起(或者叫圓形突起),并且中心的圓形突起最大。每個頻點的功率分量的幅度都是非負值,因為功率永遠不會是負值。

圖2.1.9周期性脈沖信號的頻譜和功率譜

在典型的聲音能量譜中,大部分功率集中在300~3000Hz的頻帶范圍內,有很少的一部分在3000~8000Hz的頻帶范圍內。這就意味著設計一個可以工作的通信系統的最小帶寬是3kHz。實際上,電話系統和聲音通信系統就是這樣工作的。

盡管頻譜的幅度分量可正、可負,但功率譜或能量譜的幅度永遠是非負值。

下面給出功率信號和能量信號的定義。

1.能量信號和功率信號

信號f(t)(電壓或電流)在1Ω電阻上所消耗的能量定義為信號的歸一化能量,簡稱能量。能量信號表示為

(2-1-9)

能量有限的信號稱為能量信號。

2.帕塞瓦爾定理

帕塞瓦爾定理是把功率信號或能量信號與頻譜聯系起來的定理。

若信號f(t)為能量信號,且f(t)和F(ω)是一對傅氏變換,即

f(t)?F(ω)(2-1-11)

用E表示總能量,則

(2-1-12)

式(2-1-12)說明,時域內能量信號的總能量等于頻域內各個頻率分量能量的連續和。

若周期性信號f(t)為功率信號,其傅里葉級數為

(2-1-13)

用P表示總功率,則

(2-1-14a)

式中,T為信號f(t)的周期;Fn為f(t)的傅里葉級數的系數。

式(2-1-14a)說明，周期性信號的平均功率等于各個頻率分量平均功率的總和。式(2-1-14b)說明非周期性功率信號在時域內的總功率等于其在頻域內的總功率。式(2-1-12)和式(2-1-14a)或(2-1-14b)的這種關系稱為帕塞瓦爾定理。

此定理反映了能量守恒,即信號在時域內的總能量等于其在頻域內的總能量;信號在時域內的總功率等于其在頻域內的總功率。

3.能量譜密度和功率譜密度

若用E表示能量,P表示功率,在頻域內可將E和P表示為

(2-1-15)

(2-1-16)

稱E(ω)為能量譜密度函數,單位為J/Hz(焦耳/赫茲);稱P(ω)為功率譜密度,單位為W/Hz(瓦特/赫茲)。式中ω=2πf。能量譜密度和功率譜密度簡稱能量譜和功率譜。

對照式(2-1-12)、式(2-1-15),式(2-1-14a)、式(2-1-14b)、式(2-1-16)可得

E(ω)=|F(ω)|2

(2-1-17)

對于非周期性信號,有

(2-1-18a)

對于周期性信號,有

(2-1-18b)

4.信號帶寬

帶寬這個名稱在通信系統中經常出現。在通信系統中,從信號傳輸的過程來看,實際上有兩種不同含義的帶寬:一種是信號帶寬(或者是噪聲帶寬),是由信號(或噪聲)的能量譜密度或功率譜密度在頻域中的分布規律決定的,即在此要講的信號帶寬;另一種是信道帶寬,是由傳輸電路的傳輸特性決定的。帶寬的符號都用B表示,單位為Hz,在應用中將說明是信號帶寬還是信道帶寬。

幾乎所有實際信號的能量或功率的主要部分往往集中在一定的頻率范圍之內,超出此范圍的能量或功率將大大減小,這個頻率范圍通常用信號帶寬來描述。能量譜和功率譜為

定義信號帶寬提供了有效的方法。根據實際系統的不同要求,信號帶寬有不同的定義。以基帶信號為例,常用的信號帶寬的定義有以下3種,它們都是根據基帶信號頻譜的主要成分集中在ω=0附近而提出來的。

1)百分比帶寬

百分比帶寬是指以集中一定百分比的能量(功率)的頻率區間來定義帶寬。

對能量信號,信號帶寬B是根據該頻率范圍內各頻率分量的能量或功率占總能量或總功率的百分數來確定的,即由公式

(2-1-19)

來求B,其中,E是整個頻域內的總能量;γ為所需能量的百分數,可取90%、95%或99%等。

由式(2-1-12)、式(2-1-15)和式(2-1-17)可知,頻域內總能量可以表示為

(2-1-20)

對于功率信號,亦可用同樣的方式求得帶寬B,即

(2-1-21)

式中,P為總功率;百分比γ可取90%、95%、99%等。

2)3dB帶寬

3dB帶寬是指以信號的歸一化能量譜(功率譜)密度

下降3dB內的頻率間隔作為帶寬。

對于頻率軸上具有明顯的單峰形狀(或一個明顯的主峰)的能量譜(或功率譜)密度的信號,且峰值位于f=0處,則信號帶寬B為正頻率軸上G(f)(或P(f))下降到3dB(半功率點)處的相應頻率間隔,如圖2.1.10所示。

圖2.1.103dB帶寬

在G(f)-f或P(f)-f曲線中,由

或

得B=f1

(2-1-22)

3)等效矩形帶寬

等效矩形帶寬如圖2.1.11所示。由圖可知,用一個矩形譜代替信號的功率譜(或能量譜),矩形譜的幅度為信號能量譜(或功率譜)f=0時的幅度,當矩形譜具有的能量或功率與信號的能量或功率相等時,等效矩形對應的頻率區間即為等效矩形帶寬。

由

或

得

或(2-1-23)

圖2.1.11等效矩形帶寬

2.2隨機信號的分析

通信的目的是傳遞有用的信息,而有用的信息在傳遞的過程中伴有噪聲的影響。由此看來,分析和研究通信系統總離不開信號和噪聲的分析。通信系統中遇到的信號通常具有某些隨機性,我們把這種具有隨機性的信號稱為隨機信號。

2.2.1概率與隨機變量

1.概率

我們知道隨機信號具有某種不確定性,可能發生,也可能不發生。只能大概估計到其發生可能性的大小,卻無法預測什么時候發生的事件稱為隨機事件。例如,拋硬幣、摸彩票就是隨機事件,拋硬幣的過程就稱為隨機過程。對隨機事件的觀察稱為隨機實驗。如果增加隨機實驗的次數,就可以預測隨機事件發生的可能性。

假設在同樣的條件下,將隨機實驗重復操作n次,考察實驗的每一個結果,將其中的一個實驗結果用事件A表示。若事件A出現nA次,則定義事件A的概率PA為

(2-2-1)

假設一個實驗有A1,A2,…,AN個可能發生的結果,它們之間是相互排斥的,即任一事件發生后,排斥了其他事件發生的可能。通常,若此實驗包括所有可能發生的事件A1到事件AN,則有

(2-2-2)

比如,對于拋硬幣實驗,當正面出現時,背面就不可能出現,反之亦然,則正面和反面出現的概率之和是1。

2.隨機變量

在數學分析中,每一個實驗結果用一個變量來表示,如果變量的取值是不確定的,則X稱這種變量為隨機變量。比如,拋一次硬幣會出現正面和反面,我們用X=0表示正面,用=1表示反面,這樣就引入了一個隨機變量X。它將隨機地取0和1兩個值(也可以任意取其他值,比如用X=5表示正面,X=9表示反面),而且取每一個值都對應了一個概率,這個變量就是所謂的隨機變量。在一定區間內,若隨機變量取值個數有限或數值可以一一列舉出來,則稱之為離散隨機變量,否則稱之為連續隨機變量。X的取值是隨意的,只是用數學的方式來描述它而已。

3.概率密度函數

隨機變量在事件發生時出現的概率是可以統計的,其發生的可能性大小可以通過概率密度函數來確定。

概率密度函數就是單位變量上事件發生的可能性的大小,用pX(x)表示,其中X表示隨機變量,x表示隨機變量的取值。概率密度函數可以是離散的,也可以是連續的。

圖2.2.1是一個連續分布的概率密度函數的例子,它表明在整個變量范圍內每一點概率的變化規律,陰影部分的概率可以表示為

(2-2-4)

圖2.2.1連續分布的概率密度函數舉例

概率密度函數pX(x)具有以下性質:

(1)pX(x)是非負函數,即pX(x)≥0。這說明事件要么發生,要么不發生。

(2)

(2-2-5)

即概率密度曲線下所圍的總面積為1,或者說所有事件發生的概率為必然事件發生的概率。

2.2.2隨機變量的數字特征

1.數學期望(均值,期望值)

數學期望也稱為均值或期望值,是指隨機變量X的統計平均值,記作αX,它反映了X取值的集中位置。若離散隨機變量X取值為xi時的概率為P(xi),則其數學期望為

(2-2-6)

數學期望實際上就是對隨機變量的加權求和,而加權值就是各個可能值出現的概率。

對于連續隨機變量的數學期望可用積分計算,設pX(x)為連續隨機變量X的概率密度函數,則X的數學期望定義為

(2-2-7)

數學期望的定義可以推廣到更普遍的情況。若g(x)是隨機變量X的函數,則g(x)的數學期望可表示為

(2-2-8)

【例2.2.1】若正弦振蕩源所產生的振蕩信號的相位θ在(0,2π)上均勻分布,求函數Asinθ的均值。

2.方差

隨機變量的方差是隨機變量X與它的數學期望αX之差的平方的數學期望,記作D[X],它反映了隨機變量取值的集中程度。對于離散隨機變量X,如果它可能的取值為x1,x2,…,xN,其相應的概率分別為P(x1),P(x2),…,P(xN),則其方差定義為

(2-2-9)

對于連續隨機變量X,如果概率密度函數為pX(x),則其方差定義為

(2-2-10)

方差表示隨機變量X的取值相對于數學期望E[X]的“離散程度”。方差一般用σ2X表示,方差的平方根σX

稱為隨機變量的標準偏差。方差越小,說明隨機變量的取值越集中;方差越大,說明隨機變量的取值越分散。

3.隨機過程

通信系統中遇到的信號通常總具有某種隨機性。假如n臺性能相同的接收機在相同的條件下工作,記錄n臺接收機的輸出波形,如圖2.2.2所示。測試結果表明,得到的n張記錄圖形并不因為有相同的條件而輸出相同的波形,每一條曲線都是一個隨機起伏的時間函數,這種時間函數稱為隨機函數,這種無數的隨機函數的總體稱為隨機過程,即隨機變量隨時間變化的集合體稱為隨機過程。圖2.2.2n臺接收機的輸出波形

在通信系統中所遇到的隨機信號和噪聲絕大多數是平穩隨機過程。平穩隨機過程是指它的n維概率密度函數與時間起點的選擇無關。比如,平穩隨機過程的一維概率密度函數與時間無關,可表示為

p1(x,t)=p1(x,t+τ)=p1(x) (2-2-11)

而二維概率密度函數只與時間差有關,即

p2(x1,x2；

t1,t2)=p2(x1,x2；t1-t2)=p2(x1,x2；

τ)

(2-2-12)式中,τ=t1-t2。

4.高斯隨機過程

高斯隨機過程又稱正態隨機過程,它是一種在通信系統中普遍存在且重要的隨機過程。通信信道中的噪聲通常是一種高斯隨機過程,故又稱為高斯噪聲。

若隨機變量的概率密度函數可表示成

(2-2-13)

則稱此變量為服從正態分布的隨機變量。式中α和σ2是兩個常量,分別為隨機變量的均值(數學期望)和方差。正態分布的概率密度函數如圖2.2.3所示。

圖2.2.3正態分布的概率密度函數

正態分布的概率密度函數有以下特點:

(1)

p(x)對稱于x=α這條直線,即

p(α+x)=p(α-x)(2-2-14)

(2)p(x)在(-∞,α)內單調上升,在(α,+∞)內單調下降,且在x=α處達到極大值

當x→±∞時，p(x)→0。

(3)

(2-2-15)

且有

(2-2-16)

(4)當σ不變時,對于不同的α,表現為p(x)的圖形左右平移;當α不變時,對于不同的σ,表現為p(x)的圖形隨σ的減小而變高和變窄。

α=0和σ=1時的正態分布稱為標準化的正態分布,其概率密度函數為

(2-2-17)

2.3信道與噪聲

所謂信道,就是信號的傳輸通道。前面多次提到信道,在第1章中,信道被定義為發送設備和接收設備之間的用以傳輸信號的傳輸媒介。根據傳輸媒介的不同,信道分為有線信道和無線信道兩大類。有線信道包括光纖、屏蔽線、雙絞線和同軸線,如圖2.3.1所示。而無線信道包含地波傳播、電離層反射、超短波或微波中繼、人造衛星中繼以及各種散射傳播等。

圖2.3.1有線信道的傳輸媒介

圖2.3.2所示為無線GPS通信系統。在通信系統的研究中,為簡化系統的模型和突出重點,通常將信道的范圍擴大到包含傳輸媒介以外的有關裝置,如發送設備、接收設備、饋線和天線、調制器、解調器等。通常將這種擴大了的信道稱為廣義信道,而將原先的僅包含傳輸媒介的信道稱為狹義信道。在討論通信系統的原理時,通常采用廣義信道(簡稱信道),而狹義信道是廣義信道的重要組成部分,對通信系統的性能也是非常重要的。

圖2.3.2無線GPS通信系統

2.3.1信道的定義和模型

信道按其功能可以分為調制信道和編碼信道。所謂調制信道,是指從調制器的輸出端到解調器的輸入端之間已調信號經過的路徑,如圖2.3.3所示。同樣,編碼信道就是從編碼器的輸出端到譯碼器的輸入端之間已調信號經過的路徑。編碼信道傳輸的是數字信號,而調制信道傳輸的可以是模擬信號,也可以是數字信號。

圖2.3.3調制信道和編碼信道

因此,我們可以把信道分成狹義信道和廣義信道。狹義信道包括有線信道和無線信道;廣義信道可分為調制信道和編碼信道。

以調制信道為例,我們可以把調制器的輸出端和解調器的輸入端之間看作一個二端網絡。經過大量考察之后,可將調制信道模型描述為圖2.3.4,可發現此二端網絡是線性時變

網絡。

圖2.3.4調制信道模型

對于二端網絡,輸入信號ei(t)和輸出信號eo(t)之間除了受系統本身的影響,還受噪聲的影響,它們之間可用公式表示為

eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)

(2-3-1)

式中,k(t)是和網絡特性有關的系數;n(t)與網絡特性無關。k(t)和n(t)對于輸入信號來說都是干擾,k(t)與ei(t)之間是相乘關系,故稱k(t)為乘性干擾,稱n(t)為加性干擾。若能了解k(t)和n(t)的特性,就能弄清楚信道對信號的影響。

乘性干擾k(t)是一個復雜的函數，它可能包含各種線性畸變和非線性畸變，這是因為信道的遲延特性和損耗特性隨時間做隨機變化的緣故；k(t)是一個隨機變量。大量觀察表明，有些信道的k(t)是基本不隨時間變化的。換句話說，這些信道對信號的影響是固定不變的或變化極為緩慢的。有些信道的k(t)是隨機變化的。因此根據k(t)的變化情況可將信道分成兩大類：恒參信道和隨參信道。恒參信道即是其k(t)不隨時間變化或基本不變化的信道；隨參信道則是其k(t)隨機快變化的信道。

對于恒參信道來說,信道模型可以簡化為非線性時變網絡。這種信道對信號的干擾只剩下加性干擾。加性干擾也稱為加性噪聲,簡稱噪聲。

加性噪聲按其來源可分為系統內噪聲和系統外噪聲兩大類。系統外噪聲包括自然界產生的噪聲(這種噪聲來源于雷鳴、閃電、宇宙射線等)、人類社會活動引起的電磁干擾(這種噪聲來源于電火花、干擾源等)、周圍無線電設備產生的無線電干擾(如交調干擾、鄰道干擾、諧波干擾等,此類噪聲可通過合理地選擇工作頻段、加強無線電頻率管理以及采用相應的技術手段加以設防)。系統內噪聲主要包括導體的熱噪聲和電子元器件的器件噪聲(如電子管、半導體器件的散彈噪聲等)。這些噪聲都是隨機變化的,因此需通過隨機過程來分析。

2.3.2高斯白噪聲

通信系統的內噪聲主要是熱噪聲和散彈噪聲,可以把它們看成是無數獨立的微小電流脈沖的疊加和具有高斯分布的平穩隨機過程,并且它們的噪聲功率譜密度在很寬的范圍內

(0~1013Hz)基本上是一個常數,此類噪聲稱為高斯白噪聲。

高斯白噪聲的均值和方差都是與時間無關的常數,它的一維概率密度函數為

(2-3-2)

式中,α為幅度取值的均值,是噪聲電壓(或電流)的直流分;σ2為方差,是噪聲在1Ω電阻上消耗的交流功率。

噪聲除了用概率密度進行描述,還可用功率譜密度進行描述。若噪聲的功率譜密度在很寬的頻帶內均勻分布,則稱它為白噪聲。如圖2.3.5所示,白噪聲的功率譜密度為

(2-3-3)

圖2.3.5白噪聲的功率譜密度

高斯白噪聲是一個理想的噪聲模型,其統計規律符合高斯分布,功率譜密度均勻分布。實際上,功率譜密度在無限寬的頻域內均勻分布是不可能的。通常情況下,如果噪聲的功率譜密度均勻分布的帶寬遠大于系統的帶寬,即在系統的帶寬內,噪聲的功率譜密度基本上是常數,則這樣的噪聲就可以按白噪聲處理。

如果白噪聲的頻率被限制在(-ω0,ω0)范圍內,則稱這樣的噪聲為限帶噪聲。限帶白噪聲的功率譜密度如圖2.3.6所示。

圖2.3.6限帶白噪聲的功率譜密度

2.4信息與信息量通信的目的是傳遞信息。那么什么是信息呢?比如說天氣預報可以通過廣播、電視、報紙、網絡或手機短信來獲取,這些都是消息的來源,消息可以通過多種途徑得到。消息是具體的,而信息是抽象的。同一則消息,對不同的接收對象來說,信息的多少也是不同的。因此可以看出:信息在概念上與消息類似,但它的含義卻更普遍化和抽象化,信息可理解為消息中有意義的內容。如同運輸貨物的多少用“貨運量”來衡量一樣,我們將傳輸信息的多少用“信息量”衡量。我們該如何度量信息量的大小呢?

2.4.1信息量

消息是多種多樣的,因此度量消息中所含信息量的方法必須能夠用來度量所傳消息的信息量,而與消息的種類無關。另外,消息中所含信息量的多少也應與消息的重要程度無關。比如,天氣預報說“明天深圳將有冰雹!”,你會想“可能嗎?”,聽后會震驚、關注。又比如,天氣預報說“明天深圳仍是艷陽高照!”,你會有什么反應?天天一樣嘛!這兩則消息對你來說所含的信息量是不同的。前一事件很難發生,聽后使人震驚,但后者是一件很容易發生的事件,聽后不足為奇。這表明確有衡量信息量大小的必要。對我們來說,事件發生的可能性越大,信息量越小;事件越不可能發生,信息量越大。

事件發生的可能性的大小可以通過概率論的知識來認識,事件發生的可能性越大,概率越大;反之,概率越小。從前面的介紹可以看出,消息中所含的信息量與消息發生的可能性緊密相關,消息發生的可能性越大,消息中所含的信息量越小。如果事件是必然事件,則消息中所含的信息量為零。消息發生的可能性越小,消息中所含的信息量越大。如果事件是不可能發生的事件,則它含有無窮的信息量。

因此可得如下結論:

(1)消息中所含信息量的大小與事件發生的可能性有關;

(2)事件發生的可能性越大,消息中所含的信息量越小;

(3)事件發生的可能性越小,消息中所含的信息量越大;

(4)消息中所含的信息量依賴于潛在事件的不確定性,而不是組成消息的符號數。

設一個消息xi

出現的概率為P(xi),則這一消息所含的信息量I(xi)為

(2-4-1)對于二進制信號，0和1等概率出現時，則出現0或1這一消息所含的信息量為

若信號為四進制信號，出現0、1、2、3的概率均為1/4，則出現0所含的信息量為

若信號為M進制信號，且M個元素等概出現，則傳送每一元素的信息量為

【例2.4.1】表2.4.1給出英文字母出現的概率。求出現空格和字母z這兩個消息所含的信息量。

解由表2.4.1可知,空格出現的概率為0.2,可出現空格這一消息所含的信息量為

I(空格)=-lbP(空格)=-lb0.2=2.32(bit)

z出現的概率為0.001,出現z這一消息所含的信息量為

I(z)=-lbP(z)=-lb0.001=9.97(bit)

題設所給消息中共有36個符號,其中0出現10次,1出現5次,2出現13次,3出現8次,則此消息所含的信息量為

I=I0×10+I1×5+I2×13+I3×8

=2×10+3×5+1.415×13+2×8

=69.395(bit)

對于由一串符號構成的消息，假設各符號是相互獨立的，根據信息量疊加的概念，整個消息所攜帶的信息量為

(2-4-2)

式中ni為第i種符號出現的次數，P(xi)為第i種符號出現的概率，N為信息源的符號種類。

當消息很長時,用符號出現的次數和概率來計算消息中所含的信息量是比較麻煩的。此時可用平均信息量來計算。

2.4.2平均信息量

平均信息量是指每個符號所含信息量的統計平均值。N種符號的平均信息量為

(2-4-3)

有了平均