資料：我們手上難免沾染細菌。細菌二分裂的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過二分裂繁殖一代。討論1：第n代細菌數量的計算公式是什么？72h后數量是多少？討論2：在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？為什么？時間（min)020406080100120140160180分裂次數0123456789數量（個）1Nn=1*2n2216248163264128256512

不會，因為培養瓶中的營養物質和空間是有限的。該公式成立是在理想條件下的。【科學方法】建立數學模型：描述一個系統或它的性質的數學形式，可為公式、坐標圖等。觀察研究對象，提出問題提出合理的假設據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達，即建立數學模型通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正在自然界中，種群的數量變化情況是怎樣的呢？問題·探討精確，但不夠直觀直觀，但不夠精確培養大腸桿菌的培養基江西生物組

東東老師學習目標：1．通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化等活動，嘗試建構種群數量增長的數學模型。2．能夠利用數學模型來表征、解釋和預測種群數量的變化，認同模型在生物學研究中的應用。3．舉例說明種群的“J”形增長、“S”形增長、波動等數量變化情況。4．運用種群數量變化規律解決生產生活中的實際問題，關注人類活動對動植物種群數量變化的影響。第1章種群及其動態第2節種群數量的變化01建構種群增長模型的方法分析自然界種群增長的實例思考·討論討論1．這兩個資料中的種群增長有什么共同點？討論3．這種種群增長的趨勢能不能一直持續下去？為什么？種群數量增長迅猛，且呈無限增長趨勢，大致呈“J”形。討論2．種群出現這種增長的原因是什么？種群呈“J”形增長的原因是食物和空間條件充裕、沒有天敵、氣候適宜等。不能。因為資源和空間是有限的。【資料1】1859年，澳大利亞野兔24只野兔6億只野兔一個世紀1937-1942年某地一個島嶼。【資料2】環頸雉理想條件“J”形增長:自然界確有類似的細菌在理想條件下種群數量增長的形式，如果以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線大致呈“J”形。Ⅰ模型假設:

02種群的“J”形增長0時間/min細菌數量/個10020030040050020406080100120140160180什么是理想條件？N0：為起始數量t：為時間Nt：表示t年后該種群數量λ：表示該種群數量是一年前種群數量的倍數

t年后種群數量:Nt=N0×λt

①食物和空間條件充裕；②氣候適宜；③沒有天敵(捕食/寄生的天敵)和其他競爭物種等理想條件種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年的數量是第一年的λ倍。實驗室及時更換培養液；當某種群剛遷入到一個新的適宜環境……Ⅱ建立模型:“J”形增長模型：Nt=N0

λtλ=NtNt-1Nt-1Nt-1+增加的個體數=Nt-1Nt-1+新出生個體數-新死亡個體數==1+出生率-死亡率1+增長率=單位時間內種群數量增加的量占初始數量的比例項目種群數量變化年齡結構λ>1

λ＝1

λ<1

增加增長型相對穩定穩定型減少衰退型λ>1λ<1λ=1種群數量時間0只有λ＞1且為定值，種群增長才為“J”形增長A、B、C、D四點時的種群數量相比，最多的是

點；最少的是

點BDy=λ-1（λ>1，且不變）時間（t）種群增長率0思考：請根據“J”形增長數學公式，分別構建“J”形增長種群的增長率和增長速率曲線模型。①增長率=(現有個數-原有個數)/原有個數＝×100％增長率＝末數－初數Nt－Nt-1Nt-1初數時間（t）種群數量N0Nt②增長速率：單位時間內增加的個體數量＝增長速率＝末數－初數時間Nt－Nt-1(個)t(年)

y=λ-1（λ>1，且不變）時間（t）種群增長率0增長速率是“J”形種群數量曲線的斜率時間（t）種群增長速率二種群的“J”形增長02種群的“J”形增長二種群的“J”形增長中國人口數據增長曲線世界人口數據增長曲線02種群的“J”形增長如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？二種群的“J”形增長人口在20世紀大部分時期呈現出“J”形增長中國人口數據增長曲線世界人口數據增長曲線02種群的“J”形增長03種群的“S”形增長資料：生態學家高斯（G.F.Gause，1910-1986）曾經做過單獨培養大草履蟲的實驗：在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，然后每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經過反復實驗，得出了如圖所示的結果。時間/天0123456種群數量/個520137319369375365思考：大草履蟲數量在第幾天增長較快？該種群增長類型叫什么？為何該種群沒出現“J”形增長？

第二天和第三天增長較快，第5天以后基本維持在375個(K值)左右；

種群的“S”形增長：種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S”形；

由于隨著大草履蟲數量增多，對有限的食物和空間（現實狀態）的種內競爭趨于激烈，導致出生率下降，死亡率升高。當死亡率升至與出生率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩定在一定水平。K=3751/2K種群的“S”形增長ab段：種群基數小，需適應新環境，增長較緩慢；調整期資源和空間豐富，出生率升高，種群數量增長迅速；加速期資源和空間有限，種群密度增大，種內競爭加劇，出生率降低，死亡率升高，種群增長減緩；減速期出生率約等于死亡率，種群增長速率幾乎為0，種群數量達到K值，且維持相對穩定。飽和期種群數量為K/2，種群增長速率達到最大；轉折期bc段：c點：de段：cd段：環境容納量，又稱K值：一定的環境條件所能維持的種群最大數量。思考：K值是不是種群數量的最大值？同一種群的K值是固定不變的嗎？在環境條件沒有變化的情況下，種群數量到達K值后就不再變化了嗎？哪些因素會影響動物種群的環境容納量？

不是，K值是種群在一定環境條件下所能維持（允許達到）的種群最大數量；不是一成不變的，K值會隨著環境的改變而發生變化，當環境遭到破壞時，K值會下降。當環境條件狀況改善時，K值會上升；不是，在K值上下波動，動態平衡；會受到環境因素的影響、生物自身的遺傳特性和食物、棲息場所、天敵及其他生存條件均會影響動物種群的環境容納量。思考：請結合種群的“S”形增長曲線，分別構建“S”形增長種群的增長率和增長速率曲線模型。①增長率=(現有個數-原有個數)/原有個數＝×100％增長率＝末數－初數Nt－Nt-1Nt-1初數②增長速率：單位時間內增加的個體數量＝增長速率＝末數－初數時間Nt－Nt-1(個)t(年)Kt21/2K種群增長速率t1t0時間03種群的“S”形增長K值運用與現實生活實踐應用1——野生生物的保護思考：東北豹種群數量銳減的原因是什么？保護東北豹的根本措施是什么？

野生東北豹的棲息地遭到破壞，食物和活動范圍縮小，K值降低；建立自然保護區，改善其棲息環境，從而提高其環境容納量。思考：家鼠繁殖力極強，善打洞偷吃糧食，傳播疾病，危害極大。如何防治鼠害呢？實踐應用2——有害生物的防治機械捕殺、藥物毒殺等增大死亡率，施用避孕藥、降低生殖率的激素等降低出生率，養殖家貓捕食家鼠、搞好環境衛生、硬化地面、安全儲藏食物等降低環境容納量降低有害生物的環境容納量是防治有害生物的根本措施。K/2值運用K種群數量時間0BCDEt1t2AK/2①對資源開發與利用的措施②對有害生物防治的措施漁業資源最佳捕撈時期？1/2K時種群數量達環境容納量的一半（K/2）時種群增長速率最大，再生能力最強，維持被開發資源的種群數量在K/2值處，可實現“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，從而不影響種群再生，符合可持續發展原則。何時防治？達到1/2K前“J”形增長“S”形增長產生條件增長模型增長率和增長速率比較種群的“J”形和“S”形增長，完成下表：任務一《任務一》食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等理想條件。資源和空間有限、受氣候變化影響、受其他生物制約。“J”形增長“S”形增長K值聯系比較種群的“J”形和“S”形增長，完成下表：任務一《任務一》種群“J”形增長曲線表明生物種群具有過度繁殖潛能。種群“S”形增長是生物在自然界環境阻力作用下的必然結果。陰影表示環境阻力，兩條曲線數量差表示被淘汰的個體數。環境阻力減小，K值增大；環境阻力增大，K值減小。環境阻力食物不足空間有限種內斗爭天敵捕食氣候不適傳染病等種群數量1234567400時間/d3002001000K值無K值有K值三野牛獅群

大多數種群數量總是在波動中。種群數量波動包括規則的周期性波動（任何波動只要在兩個相鄰波峰間相隔的時間基本相等就可稱之為周期性波動）和不規則的非周期性波動。在自然界，有的種群能夠在一段時期內維持數量的相對穩定季節性波動年間波動處于波動狀態的種群，在某些特定條件下可能出現種群爆發。當種群長久處于不利條件下，如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地破壞，種群數量會出現持續性的或急劇的下降。種群的延續需要有一定的個體數量為基礎。當一個種群的數量過少，種群可能會由于近親繁殖等而衰退、消亡。蝗災鼠災赤潮最后一只活體長江白鰭豚“淇淇”的標本

血細胞計數板：血球計數板在顯微鏡下直接計數是一種常用的細胞計數法（抽樣檢測法），一般用于單細胞微生物數量的測定，由于血球計數板上的計數室蓋上蓋玻片后的容積是一定的，所以可根據在顯微鏡下觀察到的細胞數目來計算單位體積的細胞的總數目。探究培養液中酵母菌種群數量的變化酵母菌在開始一段時間呈“J”型增長，隨著時間的推移，由于資源和空間有限，呈“S”型增長，時間再延長，由于養料不足酵母菌數量會下降。作出假設探究思路提出問題培養液中酵母菌種群的數量是怎樣隨時間變化的？①怎樣對酵母菌進行計數？②本探究需要設置對照嗎？如果需要，請討論對照組應怎樣設計和操作；如果不需要，請說明理由。③要做重復實驗嗎？為什么？④怎樣記錄結果？實驗數據記錄表應怎樣設計？實驗原理對一支試管中的培養液中的酵母菌逐個計數非常困難血細胞計數板側面觀0.1mm計數室計數室邊長為1mm計數室長、寬為1mm，深度0.1mm，其容積為0.1mm3，即0.1μL計數室刻有一方格網，每個方格網分九個大格，只有中央大方格為酵母菌計數區計數室作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究中方格小方格25（中格）×16（小格）不管計數室是何構造，其每一大方格都是由16×25=25×16=400個小方格組成。每個大方格的容積為0.1mm3，即0.1μL。1．怎樣對酵母菌進行計數?（1）血細胞計數板16（中格）×25（小格）探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究1．怎樣對酵母菌進行計數?（1）血細胞計數板一般取四角的四個中方格(100個小方格)計數一般計數四個角和中央的五個中方格(80個小方格)的細胞數。計數室(大方格)規格16×25型25×16型探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究計數公式：=80×400×104×稀釋倍數A1+A2+A3+A4+A51．怎樣對酵母菌進行計數?（1）血細胞計數板1mL樣品中酵母菌數=A1+A2+A3+A4+A580×400÷0.1mm3×稀釋倍數A1、A2、A3、A4、A5分別為五個中方格中的酵母菌數。25×16型A1A2A3A4A51mm3=10-3mL探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究=100×400×104×稀釋倍數A1+A2+A3+A41．怎樣對酵母菌進行計數?（1）血細胞計數板16×25型A1A2A4A31mL樣品中酵母菌數=A1、A2、A3、A4分別為四個中方格中的酵母菌數。A1+A2+A3+A4100×400÷0.1mm3×稀釋倍數1mm3=10-3mL計數公式：探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究

先蓋蓋玻片，再將培養液滴加于蓋玻片邊緣，讓培養液自行滲入。多余培養液用濾紙吸去。思考1：蓋蓋玻片和滴加培養液，哪個步驟在前？1．怎樣對酵母菌進行計數?（1）血細胞計數板探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化思考3：為什么要待酵母菌全部沉降到計數室底部再計數？思考2：吸取培養液之前為什么要將培養液搖勻？使菌體分散開來、混和均勻，減少實驗誤差。酵母菌全部沉降到計數室底部，減少實驗誤差。作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究用無菌水稀釋至每小格細胞數目為5~10個思考4：如果小方格內酵母菌過多，怎么辦？稀釋100倍1．怎樣對酵母菌進行計數?（1）血細胞計數板探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化計數的包括活菌和死菌。可以用亞甲基藍對菌體進行染色，被染成藍色的是死菌，沒有染色的是活菌。思考5：計數的酵母菌都是活的嗎？作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究對于壓在中方格界線上的酵母菌和酵母菌芽體，應當怎樣計數？1．怎樣對酵母菌進行計數?（1）血細胞計數板①對于壓在邊線上的酵母菌應取相鄰兩邊及頂角計數。②對于已經出芽的酵母菌，芽體達到母細胞大小一半時，即可作為兩個菌體計算；已死亡的酵母菌不計數。③每個樣品一般計數三次，取其平均值。(遵循平行重復原則)探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究本實驗有前后對照，可以不單設對照組。如果擔心培養過程中有污染，則需要單設不接種酵母菌的空白對照組。本實驗需要設置重復以減少實驗誤差。如果全班同學所測量的酵母菌來自同一培養樣品，可以取全班同學計數的平均值作為實驗結果，或者每名同學計數3個或3個以上計數室求平均值。2．本實驗需要設置對照和重復嗎？探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化

全班同學分成若干組，每組計數一個培養時段。每人計數一個計數室，以小組計數平均值作該時段估值。3．如何記錄和處理實驗結果？0h9h12h18h15h21h6h3h作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究學生姓名左上中格右上中格正中中格左下中格右下中格計數室估算值（個/0.1μL）個人記錄表格培養時間學生1學生2學生3學生4學生5小組估算值（個/mL）小組統計表格全班匯總表格培養時間0h3h6h9h12h15h18h21h菌體濃度單位（109

個/mL）3.如何記錄和處理實驗結果？探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究吸管吸取培養液，滴于蓋玻片邊緣，讓培養液自行滲入計數室內。靜置數分鐘，待酵母菌細胞全沉降到計數室底部，將計數板放在載物臺中央，計數一個小方格內酵母菌數量。探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化將含有酵母菌的培養液滴在蓋有載玻片的血細胞計數板上，在在顯微鏡下觀察和計數，測定1mL培養液中的酵母菌個數。酵母菌培養無菌馬鈴薯培養液或肉湯培養液（液體培養基），無菌條件連續測定7天取樣取樣時，要振蕩培養基，目的是使酵母菌均勻分布于培養基中觀察并計數將所得數值用曲線表示出來，得出酵母菌種群個體數量變化規律匯圖分析作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究第1天第4天第6天第7天死亡4．連續測定7天，匯圖分析死細胞多集結成團，可借助臺盼藍染色（死細胞呈藍色）探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化隨培養時間繼續延長，培養液的環境容納量會持續下降，酵母菌種群數量將下降。05探究：培養液中酵母菌種群數量的變化探究1：探究?實踐培養液中酵母菌種群數量的變化作出假設探究思路實施計劃分析結果得出結論提出問題制定計劃表達交流進一步的探究進一步探究請你對影響酵母菌種群增長的因素做出推測，并設計實驗進行驗證提示：實驗結果受到菌種、培養溫度、pH、通O2量、培養液中營養物質種類及比例、培養液濃度等各種內外因素的影響，可以選擇其中的一個或兩個為自變量進一步探究。1．如圖表示生物科技工作者對一個孤島上的某動物種群的??值(??值表示種群數量是前一年種群數量的倍數)進行了13年的連續研究后繪制的變化曲線。下列分析正確的是（）A．從開始研究到第5年間該種群的種群數量先不變后下降B．第5年到第9年間該種群的增長率不變，呈“J”形增長C．第10年的??值是0.5，因此第10年該種群的數量是第9年的一半D．從第11年開始該種群數量不斷上升，到第13年達到K值2．如果每一個中格（一個計數室共25個中格）平均有酵母菌40個，用來計數的培養液稀釋了100倍，請估算每1mL原始酵母菌培養液有酵母菌多少個？隨堂練習In-classpracticeC隨堂練習3．為探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化，某同學進行了如下操作：①將適量干酵母放入裝有一定濃度葡萄糖溶液的錐形瓶中，在適宜條件下培養②靜置一段時間后，用吸管從錐形瓶中吸取培養液③在血細胞計數板中央滴一滴培養液，蓋上蓋玻片④用濾紙吸除血細胞計數板邊緣多余的培養液⑤將計數板放在載物臺中央，待酵母菌沉降到計數室底部，在顯微鏡下觀察、計數。其中操作正確的是（）A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①④⑤D40×25÷0.1×1000×100=1×109（個/mL）練習與應用一、概念檢測1．在自然界，種群數量的增長既是有規律的，又是復雜多樣的。判斷下列相關表述是否正確。（1）將一種生物引入一個新環境中，在一定時期內，這個生物種群就會出現“J”形增長。