1/1SPSS講義-協(xié)方差-資格考試認(rèn)證

SPSS,協(xié)方差

協(xié)方差分析

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例討論鎘作業(yè)工人暴露煙塵的年數(shù)與肺活量的關(guān)系.按暴露年數(shù)將工人分為兩組:甲組暴露≥10年,乙組暴露10年,同時(shí)收集工人的年齡。如何分析兩組工人的肺活量?LUNG.SAV兩組煙塵暴露工人年齡數(shù)與肺活量甲組(暴露≥10年)年齡(歲)394041414549524761655859:肺活量(升)4.625.295.523.714.025.092.704.312.703.032.733.67乙組(暴露10年)年齡(歲)43393842434337505045485146583838肺活量(升)4.614.734.585.123.894.624.302.703.503.064.064.514.662.883.645.09

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年齡是肺活量的影響因素,年齡稱(chēng)為混雜因素或協(xié)變量，要比較兩組工人肺活量的差異,需掌握年齡的混雜作用。協(xié)方差分析是將直線(xiàn)回歸和方差分析結(jié)合起來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)方法。其基本思想是在作多組均數(shù)(Y1Y2…YK)比較之前,用直線(xiàn)回歸的方法找出各組Y與協(xié)變量的數(shù)量關(guān)系,求得在假定協(xié)變量相等時(shí)的修正均數(shù),然后用方差分析比較修正均數(shù)間的差別。協(xié)方差分析是掌握混雜因素的重要手段之一。

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協(xié)方差分析的假定:各組樣本是從具有相同方差的正態(tài)總體中隨機(jī)抽出的協(xié)變量與Y的線(xiàn)性關(guān)系在各組均成立,而且各組間的總體回歸系數(shù)應(yīng)相等

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協(xié)方差分析模型Yijk=+αi+βj+εijk

εijk~N(0,σ)2

協(xié)方差分析假定Yijk=+αi+βj+rαiβj+εijkrαiβj=0,無(wú)交互作用

εijk~N(0,σ)2

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初步推斷假設(shè)是否成立兩組散點(diǎn)圖:兩組工人年齡和肺活量有明顯的線(xiàn)性趨勢(shì),初步推斷斜率相近兩組年齡分布基本全都,離散程度差別不大

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檢驗(yàn)各組總體斜率是否相同Analyze→GLM→UnivariateDependentList:lungFixedfactor:groupCovariates:ageModel:customBuildterm:interactionModel:group、age、group*ageOK

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TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:LUNGSourceCorrectedModelInterceptGROUPAGEGROUP*AGEErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquares9.838a37.2167.412E-028.6412.842E-0210.945479.56820.783df31111242827MeanSquare3.27937.2167.412E-028.6412.842E-02.456F7.19181.602.16318.947.062Sig..001.000.690.000.805

a.RSquared=.473(AdjustedRSquared=.408)

F交=0.062,P=0.805,交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

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協(xié)方差分析Analyze→GLM→UnivariateDependentList:lungFixedfactor:groupCovariates:ageModel:customBuildterm:maineffectModel:group、ageOptions:Displaymeansfor:groupComparemaineffect(LSD)homogeneitytestsOK

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aLevene'sTestofEqualityofErrorVariances

DependentVariable:lungF.237df11df226Sig..630

Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.a.Design:Intercept+group+age

方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果顯示：F=0.237,P=0.630方差齊

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TestsofBetween-SubjectsEffectsDepe

ndentVariable:LUNGSourceCorrectedModelInterceptGROUPAGEErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquares9.810a39.422.4449.60510.974479.56820.783df2111252827MeanSquare4.90539.422.4449.605.439F11.17489.8091.01121.882Sig..000.000.324.000

a.RSquared=.472(AdjustedRSquared=.430)

方差分析顯示兩組肺活量差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。年齡對(duì)肺活量有影響。

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EstimatesDependentVariable:lung暴暴暴暴10年10年MeanStd.Error3.931a.1714.203a.19995%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBound3.5804.2833.7944.613

a.Covariatesappearinginthemodelareevaluatedatthefollowingvalues:age=46.64.

上表顯示當(dāng)兩組年齡均數(shù)都為46.64時(shí)，兩組的修正均數(shù)分別為：3.931和4.203。

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PairwiseComparisonsDependentVariable:lungMeanDifference(I-J)-.272.27295%ConfidenceIntervalforaDifferenceLowerBoundUpperBound-.828.285-.285.828

(I)暴暴暴暴10年10年

(J)暴暴暴暴10年10年

Std.Error.270.270

Sig..324.324

a

Basedonestimatedmarginalmeansa.Adjustmentformultiplecomparisons:LeastSignificantDifference(equivalenttonoadjustments).

修正均數(shù)的兩兩比較：P=.324,差別無(wú)顯著性

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某醫(yī)生欲了解成人正常體重與超重者的血清膽固醇是否不同，而膽固醇含量與年齡有關(guān)，資料見(jiàn)下表，試分析兩組血清膽固醇有無(wú)差別？

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正常組年齡483351434463494240