絕密★啟用前天津市南開區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?福建模擬）如圖，?m//n??，點(diǎn)?A??在直線?n??上，以?A??為圓心的圓弧與直線?n??，?m??相交于?B??，?C??，若?∠CAB=30°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??2.（重慶市萬州區(qū)清泉中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各題計(jì)算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3.（遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.4a?3a=12aB.（ab2）2=ab4C.（3a2）3=9a6D.a?a2=a34.（河南省開封市通許縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±35.（2020年秋?葫蘆島校級(jí)期中）不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機(jī)的三角架D.放縮尺6.（貴州省貴陽市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.a7.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??8.分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.a2+b29.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°10.（江蘇省無錫市江陰市河塘中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷）在分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?徐州模擬）若x≠y，則x4+y4x3y+xy3（填“＞”或“＜”）12.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)分鐘后△CAP與△PQB全等．13.（2016?張家港市校級(jí)模擬）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（1，-3）．求：（1）直接寫出一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（3）請(qǐng)?jiān)趚軸上找到一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標(biāo)．14.（2022年秋?紅河州校級(jí)月考）（2022年秋?紅河州校級(jí)月考）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，3）、（-3，2）、（1，1）．（1）請(qǐng)你在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并畫出△ABC；（2）點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形△A1B1C1；（4）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A2B2C2．15.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在靜水中的最大航速為40千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行70千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則列出的方程是．16.已知正方形的面積為9x2+6x+1（x＞0），利用因式分解，該正方形的邊長(zhǎng)可用代數(shù)式表示為，正方形的周長(zhǎng)為．17.（2020年秋?揚(yáng)中市期末）（2020年秋?揚(yáng)中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．18.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是三角形．19.計(jì)算：-=；（1-）÷a．20.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?-(?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：?2cos30°+|-3|-322.（2016?沛縣校級(jí)一模）解方程或不等式組：（1）求不等式的整數(shù)解．（2）解方程+=-1．23.（北京十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）尺規(guī)作圖：已知：如圖，∠A與直線l．試在l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等．要求：保留痕跡，不寫作法．24.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算6x?（y2+y-1）25.（2016?寧國市一模）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1-），其中a=0．26.（2022年春?大石橋市校級(jí)月考）（2022年春?大石橋市校級(jí)月考）如圖所示鐵路上A、B兩站（視為兩個(gè)點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，已知CA=15km，DB=10km．現(xiàn)要在A．B之間建一個(gè)土特產(chǎn)收購站E，當(dāng)AE=xkm時(shí)（1）求CE+DE的長(zhǎng)．（用含x的式子表示）（2）E在什么位置時(shí)CE+DE的長(zhǎng)最短．（3）根據(jù)上面的解答，求+的最小值．27.如圖，圖中有幾個(gè)三角形？把它們表示出來，并寫出∠B的對(duì)邊．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題可得，?AC=AB??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∴∠ABC=∠ACB??，又?∵∠BAC=30°??，?∴∠ABC=180°-30°故選：?D??．【解析】依據(jù)?ΔABC??是等腰三角形，即可得出?∠ABC=∠ACB??，再根據(jù)?∠BAC=30°??，即可得到?∠ABC=180°-30°2.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別判斷求出即可．3.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．5.【答案】【解答】解：A，B，C都是利用了三角形穩(wěn)定性，放縮尺，是利用了四邊形不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．6.【答案】【解答】解：原式==．故選：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；分母：利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．約分即可．7.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：因?yàn)閍2-b2=（a-b）（a+b），所以分式和的最簡(jiǎn)公分母是a2-b2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母是各分母的公倍式，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．10.【答案】【解答】解：分式，，，==，則最簡(jiǎn)分式有3個(gè)，故選C【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x4+y4）-（x3y+xy3）=x4+y4-x3y-xy3）=x3（x-y）-y3（x-y）=（x-y）（x3-y3）=（x-y）2（x2+xy+y2），∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，∴2xy≥xy，∴x2+xy+y2＞0，∴x4+y4＞x3y+xy3．故答案為：＞．【解析】【分析】首先作差，利用因式分解得出：（x4+y4）-（x3y+xy3）＞0即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此時(shí)△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運(yùn)動(dòng)4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4．【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時(shí)AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結(jié)果．13.【答案】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（1，-3），∴，解得，∴一次函數(shù)為y=-x-2；（2）在y=-x-2中，分別令x=0、y=0，可求得一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-2）、（-2，0），∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：S=×2×2=2；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n，將點(diǎn)A′（-1，1）和點(diǎn)B（1，-3）代入可得：，解得：．故直線BA′的解析式為y=-2x-1，令y=0，可得-2x-1=0，解得：x=-，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）．故答案為y=-x-2；2．【解析】【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．（3）如圖所示：（4）如圖所示．【解析】【分析】（1）首先建立平面直角坐標(biāo)系，然后再確定A，B，C位置；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反可得答案；（3）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1位置，然后再連接即可；（4）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移3個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2位置，然后再連接即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，根據(jù)順流航行100千米所用的時(shí)間與逆流航行70千米所用時(shí)間相等，列方程．16.【答案】【解答】解：∵9x2+6x+1=（3x+1）2，∴該正方形的邊長(zhǎng)為（3x+1），周長(zhǎng)為4（3x+1）．故答案為：（3x+1），4（3x+1）．【解析】【分析】將已知正方形的面積利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．18.【答案】【解答】解：若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：-===a+3；（1-）÷a=×=，故答案為：a+3；．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分子相加減，分母不變，可得答案；根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于成一這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可得答案．20.【答案】解：原式?=-π+π-3???=-3??．故答案為：?-3??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=2×3?=3?=4??．【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）解不等式①，得：x＞-1，解不等式②，得：x≤2，∴不等式組的解集為：-1＜x≤2．∴此不等式組的整數(shù)解為：0，1，2．（2）原方程可化為：4-（x+2）（x-1）=-x2+1，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)知：x=5是原方程的解，故原方程的解是x=5．【解析】【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可．（2）先把原分式方程化為整式方程求出x的值，再把x的值代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)P在∠A的角平分線上，因此畫∠A的角平分線與l的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．24.【答案】【解答】解：原式=6x?y2+6x?y-6x，=4xy2+3xy-6x．【解