絕密★啟用前伊犁州新源縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014中考名師推薦數學三角形（二）（））把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三邊形2.（江西省撫州市黎川縣九年級（上）期中數學試卷）下列結論正確的是（）A.平行四邊形是軸對稱圖形B.菱形的對角線互相垂直且相等C.正方形的對稱軸有4條D.矩形的對角線互相垂直3.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期末數學試卷）無論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.4.（2020?自貢）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?∠A=50°??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，交?AB??于點A.?50°??B.?40°??C.?30°??D.?20°??5.（江蘇省淮安市漣水縣紅日中學八年級（下）數學暑假作業（7））下列分式，，，，中，最簡分式的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?義安區模擬）如圖在?ΔABC??中，?AC=BC??，過點?C??作?CD⊥AB??，垂足為點?D??，過?D??作?DE//BC??交?AC??于點?E??，若?BD=6??，?AE=5??，則?sin∠EDC??的值為?(???)??A.?3B.?7C.?4D.?247.（《第25章圖形變換》2022年綜合復習測試（二）（））如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C.繞AB的中點旋轉180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格8.代數式a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是（）A.a3b2B.a2b2C.a2b3D.a2b49.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年單元檢測卷B（一））如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經白球撞擊后沿箭頭方向運動，經桌邊反彈最后進入球洞的序號是（）A.①B.②C.⑤D.⑥10.（2021?思明區校級二模）計算??a-3??a2?A.??a-1B.??a5C.??a-6D.??-a-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數學模擬試卷（4））若關于x的方程+2=有增根，則k的值為．12.（蘇科版七年級下冊《第7章平面圖形的認識（二）》2022年同步練習卷A（3））圖中共有個三角形，分別是；以∠C為內角的三角形是，在這些三角形中，∠C的對邊分別為．13.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．E為AB中點，D為AC上一點，BF∥AC交DE的延長線于點F．AC=6，BC=5．則四邊形FBCD周長的最小值是．14.（2008-2009學年廣東省惠州市惠城區七年級（下）期末數學試卷）（2009春?惠城區期末）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內角大小有關，當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個圓周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．（1）請根據所示圖形，填寫表中空格：（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？（3）如果用兩種正多邊形進行平面鑲嵌，舉出一例兩種正多邊形能進行平面鑲嵌的例子，并請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）．15.（2016?黃浦區二模）中心角為60°的正多邊形有條對稱軸．16.（江蘇省揚州市高郵市八年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個軸對稱圖形風箏，已知OC是對稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．17.（江蘇省鎮江市九年級（上）期末數學試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．18.（山東省菏澤市單縣希望中學九年級（上）10月自主命題數學試卷（7））正方形至少旋轉度能與自身重合，正三角形至少旋轉度能與自身重合．19.當a=時，關于x的方程=的解是x=1．20.（湖北省十堰市八年級（下）期末數學試卷）（2021年春?十堰期末）目前，我市正積極推進“五城聯創”，其中擴充改造綠地是推進工作計劃之一．現有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長分別為a=9（米）和b=12（米），現要將此綠地擴充改造為等腰三角形，且擴充部分含以b=12（米）為直角邊的直角三角形，則擴充后等腰三角形的周長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?陜西）化簡：?(a+122.（2020年秋?南開區期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能構成完全平方的概率（列出表格或畫出樹形圖）23.某工廠現在平均每天比原計劃多生產60臺機器，現在生產900臺機器所需時間與原計劃生產540臺機器所需時間相同，現在平均每天生產多少臺機器？24.（2022年春?宜興市校級月考）若關于x的分式方程+=1有非負數解，求m的取值范圍．25.（綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．26.通分：（1）與；（2）與；（3）與；（4）與．27.已知A=-26，B=26，求A2-2AB+B2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】A【解析】一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．【解析】當剪去一個角后，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，不可能是六邊形．故選A．2.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、菱形的對角線互相垂直，但不相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱軸有4條，故本選項正確；D、矩形的對角線相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據平行四邊形，菱形，正方形，矩形的性質，結合選項進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、當x=0時，分式無意義，故本選項錯誤；B、當2x+3=0，即x=-時，分式無意義，故本選項錯誤；C、當x-1=0，即x=1時，分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x取何值，分式都有意義，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據分式有意義的條件對各選項進行逐一判斷即可．4.【答案】解：?∵?在??R??t?Δ?A?∴∠B=40°??，?∵BC=BD??，?∴∠BCD=∠BDC=1?∴∠ACD=90°-70°=20°??，故選：?D??．【解析】根據三角形的內角和和等腰三角形的性質即可得到結論．本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，正確的理解題意是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：在分式，，，，中，最簡分式有，，共有2個；故選B．【解析】【分析】根據最簡分式的定義即分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．6.【答案】解：?∵ΔABC??中，?AC=BC??，過點?C??作?CD⊥AB??，?∴AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，?∵AE=5??，?DE//BC??，?∴AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，?∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故選：?A??．【解析】由等腰三角形三線合一的性質得出?AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，由?AE=5??，?DE//BC??知?AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，再根據正弦函數的概念求解可得．本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質和平行線的性質及直角三角形的性質等知識點．7.【答案】【答案】認真觀察圖形，找準特點，根據軸對稱的性質及平移變化得出．【解析】觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．故選D．8.【答案】【解答】解：a3b2-a2b3=a2b2（a-b），a3b4+a4b3=a3b3（b+a），a4b2-a2b4=a2b2（a2-b2），a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是a2b2，故選：B．【解析】【分析】根據公因式是個項都有的因式，可得答案．9.【答案】【解答】解：如圖，求最后落入①球洞；故選：A．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．10.【答案】解：??a-3??=a-3+2??=a-1故選：?A??．【解析】利用同底數冪的乘法的法則對所求的式子進行運算即可得出結果．本題主要考查同底數冪的乘法，解答的關鍵是熟記同底數冪的乘法的法則：底數不變，指數相加．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）（3-x），得（3-x）k+2（x-2）（3-x）=（x-4）（x-2），∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）（3-x）=0，解得x=2，或x=3，當x=2時，解得k=0，當x=3時，解得k無解．故答案為：0．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，或3-x=0，得到x=2，3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．12.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABC、△ACD共3個；以∠C為內角的有：△ABC、△ACD，∠C的對邊分別為AB、AD．故答案為：3，△ABD、△ABC、△ACD；△ABC、△ACD，AB、AD．【解析】【分析】根據三角形的定義結合圖形解答即可．13.【答案】【解答】解：∵BF∥AC，∴∠EBF=∠EAD，在△BFE和△ADE中，，∴△BFE≌△ADE（ASA），∴BF=AD，∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD，∴當FD⊥AC時，FD最短，此時FD=BC=5，∴四邊形FBCD周長的最小值為5+11=16，故答案為16．【解析】【分析】由條件易知△BFE與△ADE全等，從而BF=AD，則BF+CD=AD+CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂線段最短原理可知，當FD垂直AC時最短．14.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案為：60°，90°，108°，120°，180°-；（2）如限于用一種正多邊形鑲嵌，則由一頂點的周圍角的和等于360°得正三角形、正四邊形（或正方形）、正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖形；（3）如：正方形和正八邊形能進行平面鑲嵌，如圖，【解析】【分析】（1）利用正多邊形一個內角=180°-求解；（2）進行平面鑲嵌就是在同一頂點處的幾個多邊形的內角和應為360°，因此我們只需驗證360°是不是上面所給的幾個正多邊形的一個內角度數的整數倍即可；（3）常見的兩種正多邊形的密鋪組合有：正三角形和正四邊形，正六邊形和正三角形，正方形和正八邊形，畫出其中一種即可．15.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數是=6．則正多邊形有6條對稱軸．故答案是：6．【解析】【分析】利用360度除以中心角的度數即可求得多邊形的邊數，然后根據正n邊形有n條對稱軸即可求解．16.【答案】【解答】解：∵兩個圖形關于OC成軸對稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據軸對稱的性質可知，軸對稱圖形的兩部分是全等的，結合三角形的內角和得出答案即可．17.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據等腰三角形的特點計算出周長即可．18.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉至少360÷4=90度，能夠與本身重合；∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：90；120．【解析】【分析】根據旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點作答．19.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．20.【答案】【解答】解：如圖，延長CB到E使得CE=CA．連接AE．∵∠C-90°，CA=CE=12，∴AE===12，∴△ACE的周長=AC+CE+AE=（24+12）米．故答案為（24+12）米．【解析】【分析】延長CB使得CE=CA即可，利用勾股定理求出AE即可求出△ACE的周長．三、解答題21.【答案】解：原式?=[(?a+1)?=?a?=3a+1?=a【解析】先將括號內分式通分、除式的分母因式分解，再計算減法，最后除法轉化為乘法后約分即可得．本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結果，其中能構成完全平方的有2種情況，∴其中能構成完全平方的概率為：=．【解析】【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與其中能構成完全平方的情況，再利用概率公式