絕密★啟用前商丘虞城縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?埇橋區校級月考）等腰三角形的一邊長為3cm，周長為19cm，則該三角形的腰長為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對2.（2022年河北省中考數學模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.33.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，AC⊥BD于P，AP=CP，增加下列一個條件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）∠A=∠C，其中能判定△ABP≌△CDP的條件有（）A.0個B.1個C.2個D.3個4.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第一次月考數學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D=90°，∠B=43°，則∠E的度數是（）A.43°B.47°C.47°或43°D.43°或57°5.（2021?沙坪壩區校級一模）下列圖形分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.若（x+4）（x-5）=x2+mx+n，則m+n=（）A.21B.-21C.19D.-197.（2021?西湖區一模）已知?m??，?n??是非零實數，設?k=mn=m+3nmA.??k2B.??k2C.??k2D.??k28.（2021?雁塔區校級一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?-2ab)D.?(?a+b)9.（貴州省貴陽市八年級（下）期末數學試卷）分式化簡的結果是（）A.B.C.D.a10.（2022年全國中考數學試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?紹興）分解因式x2-2x-3，結果是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?灞橋區模擬）如圖所示，四邊形?OABC??是正方形，邊長為4，點?A??、?C??分別在?x??軸、?y??軸的正半軸上，點?D??在?OA??上，且?D??點的坐標為?(1,0)??，?P??是?OB??上一動點，則?PA+PD??的最小值為______．12.點P（1，2）關于原點的對稱點P′的坐標為；點P（-3，2）關于x軸對稱點P′的坐標是．13.（2022年春?高郵市校級期中）分式、、、中，最簡分式的個數是個．14.（2021?九龍坡區模擬）計算：?(?π-1)15.已知x2-x-3=0，則分式x-的值為．16.（2022年福建省福州市福清市華南中學中考數學模擬試卷）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點M是AB的中點．求證：△ADM≌△BCM．（2）如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，（1）若以點B為平面直角坐標系為原點，以BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，則點C的坐標為，點A的坐標為；（2）將△ABC繞點B順時針旋轉90°到△A′B′C′的位置，在圖中畫出旋轉后得到的△A′B′C′；（3）在（2）中求線段AB掃過的圖形面積是多少平方單位（結果保留π）．17.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?永嘉縣校級期中）如圖，已知∠ACD=120°，∠B=40°，則∠A的度數為度．18.如圖，邊長為3的等邊△ABC內一點O到三個頂點的距離都相等，則OA=．19.（江西省萍鄉市蘆溪縣七年級（下）期末數學試卷）（2021年春?蘆溪縣期末）小朋從鏡子中看到汽車車牌的部分號碼如圖所示，則該車牌照的部分號碼為．20.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?2π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，則評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?東臺市期中）（1）計算：-（2）計算：（-）÷．22.（山東省萊蕪市高莊中學八年級（上）第一次月考數學試卷）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，問：△ABC≌△ADC嗎？說明理由．23.（2022年春?無錫校級月考）計算：（1）（m4）2+m5?m3+（-m）4?m4（2）（-3）12×（）11．24.（山東省濱州市博興縣純化中學七年級（上）期中數學試卷）某種水果第一天以2元的價格賣出a斤，第二天以1.5元的價格賣出b斤，第三天以1.2元的價格賣出c斤，求：（1）這三天共賣出水果多少斤？（2）這三天共賣得多少元？（3）這三天平均售價是多少？并計算當a=30，b=40，c=50時，平均售價是多少？25.（1）（-a+2b）2；（2）（2a+1）2（2a-1）2；（3）（27a3-15a2+6a）÷（-3a）；（4）（x+2）2-（x-1）（x-2）；（5）（2x-y+1）（2x+y-1）；（6）-3-2+（-2）0+（）-1-（）-2．26.（2022年春?射陽縣期中）（2022年春?射陽縣期中）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度數；（2）在△BED中，作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為120，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？27.（2022年春?重慶校級月考）化簡下列各式：（1）4（a+b）2-2（a+b）（2a-2b）（2）-(m+2)÷(m-1+)-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當3cm是底時，則腰長是（19-3）÷2=8（cm），此時能夠組成三角形；當3cm是腰時，則底是19-3×2=13（cm），此時3+3＜13，不能組成三角形，應舍去．故選B．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據周長求得另一邊，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．2.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項提取3，再利用完全平方公式化簡，將已知等式變形后代入計算即可求出值．3.【答案】【解答】解：∵AC⊥BD于點P，AP=CP，又AB=CD，∴△ABP≌△CDP．∴增加的條件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故添加BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故選D【解析】【分析】要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，即一角一邊，則我們增加直角邊、斜邊或另一組角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=43°．故選：A．【解析】【分析】根據全等三角形的對應角相等解答即可．5.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x-5）=x2-x-20，又∵多項式x2+mx+n可以分解為（x+4）（x-5），∴m=-1，n=-20；∴m+n=-21．故選B．【解析】【分析】根據因式分解與整式的乘法互為逆運算，把（x+4）（x-5）利用乘法公式展開，即可求出m，n的值．7.【答案】解：?k=m+3n又?∵??k=m?∴???k=1+3n??∴k2故選：?D??．【解析】根據分數除法的運算法則解答即可．本題主要考查了分式的乘除法，熟練掌握分式的乘除法法則是解答本題的關鍵．8.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a6?C??、?(?-2ab)?D??、?(?a+b)故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項法則、同底數冪的除法的運算法則、積的乘方的運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的除法、積的乘方、完全平方公式，正確掌握相關運算法則和公式是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：原式==．故選：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法進行因式分解；分母：利用完全平方公式進行因式分解．約分即可．10.【答案】【答案】根據十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．故選B．二、填空題11.【答案】解：作出點?D??關于?OB??的對稱點?D′??，則?D′??的坐標是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長．則?OD′=1??，因而?AD′=?OD′則?PD+PA??和的最小值是?17故答案為：?17【解析】作出點?D??關于?OB??的對稱點?D′??，則?D′??的坐標是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長，利用勾股定理即可求解．本題考查了正方形的性質，以及最短路線問題，正確作出?P??的位置是關鍵．12.【答案】【解答】解：點P（1，2）關于原點的對稱點P′的坐標為（-1，-2）；點P（-3，2）關于x軸對稱點P′的坐標是（-3，-2），故答案為：（-1，-2）；（-3，-2）．【解析】【分析】根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反；關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．13.【答案】【解答】解：、、、中最簡分式是，故答案為：1【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．14.【答案】解：原式?=1-1?=1故答案為：?1【解析】直接利用零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．此題主要考查了零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值，正確化簡各數是解題關鍵．15.【答案】【解答】解：∵x2-x-3=0∴x-1-=0，則x-=1．故答案為：1．【解析】【分析】利用已知方程兩邊同除以x進而得出分式x-的值．16.【答案】【解答】（1）證明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B∵點M是AB的中點∴MA=MB在△ADM與△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS）；（2）①由圖可知，C（-2，0），A（-2，3）．故答案為：（-2，0），（-2，3）；②如圖所示：③∵AB==，∴S扇形BAA′==π．【解析】【分析】（1）先根據等腰三角形的性質得出AD=BC，∠A=∠B，再由點M是AB的中點得出MA=MB，故可得出△ADM≌△BCM；（2）①以點B為原點，以BC所在的直線為x軸建立坐標系，根據AC兩點在坐標系中的位置寫出兩點坐標即可；②根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的△A′B′C′即可；③根據扇形的面積公式即可得出結論．17.【答案】【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120°，∠B=40°，∴∠A=∠ACD-∠B=80°．故答案為：80．【解析】【分析】根據三角形外角性質得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．18.【答案】【解答】解：：∵點O到△ABC的三個頂點的距離相等，∴點O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，∵三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的外心，∴點O是△ABC的外心，延長CO交AB點D，∴AD=AB=，∴AD==由重心定理得：OA=CO=AD=，故答案為．【解析】【分析】由已知條件得到點O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，推出點O是△ABC的外心，延長CO交AB點D，根據勾股定理得到AD==，由重心定理即可得到結論．19.【答案】【解答】解：根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的圖片中的數字與“E6395”成軸對稱，則該車牌照的部分號碼為E6395．故答案為：E6395．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．20.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據對稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據弧長公式求出?OB=6??，于是得到結論．本題考查了軸對稱的性質，弧長公式的計算，等邊三角形的性質和判定，直角三角形的性質等知識點，能綜合運用知識點進行計算是解此題的關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=-===；（2）原式=?=?=-．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．22.【答案】【解答】解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°．在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理AAS進行證明．23.【答案】【解答】解：（1）原式=m8+m8+m8=3m8；（2）（-3）12×（）11=（×）11×=．【解析】【分析】（1）以及冪的乘方和同底數冪的乘法法則計算即可；（2）逆用積的乘方法則進行簡便即可．24.【答案】【解答】解（1）這三天共賣出水果（a+b+c）斤；（2）這三天共賣得（2a+1.5b+1.2c）元；（3）這三天平均售價=（元/斤）；當a=30，b=40，c=50時，原式==1.5，即平均售價是1.5元/斤．【解析】【分析】（1）把三天所賣的斤數相加即可；（2）把每天所賣的錢數相加即可；（3）用總錢數除以所賣的總斤數即可得到這三天平均售價，然后把a=30，b=40，c=50代入計算對應的代數式的值即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+4b2-4ab；（2）原式=[（2a+1）（2a-1）]2=（4a2-1）2=16a4+1-8a2；（3）原式=-9a2+5a-2；（4）原式=x2+4+4x-（x2-2x-x