絕密★啟用前廣州市越秀區2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2011～2012學年浙江臺州豪佳中學八年級（下）第一次月考數學試卷（帶解析））2022年1月11日，埃科學研究中心在浙江大學成立，“埃”是一個長度單位，是一個用來衡量原子間距離的長度單位。同時，“埃”還是一位和諾貝爾同時代的從事基礎研究的瑞典著名科學家的名字，這代表埃科學研究中心的研究要有較為深刻的理論意義。十“埃”等于1納米。已知：1米=納米，那么：15“埃”等于（）A.米B.米C.米D.米2.（海南省東方市感城中學七年級（上）期中數學試卷）下列各組兩項中，是同類項的是（）A.3x2y與xy2B.abc與acC.-2xy與-3abD.xy與-xy3.（2021?長壽區自主招生）下列尺規作圖，能確定?AD??是?ΔABC??的中線的是?(???)??A.B.C.D.4.（2021?金華模擬）?(?-1)2021=(?A.?-1??B.1C.?-2021??D.20215.（江蘇省無錫市崇安區八年級（上）期末數學試卷）把19547精確到千位的近似數是（）A.1.95×103B.1.95×104C.2.0×104D.1.9×1046.（2012屆浙江省杭州市余杭瓶窯學區九年級摸底考試數學試卷（帶解析））一副三角板按如圖方式擺放，已知∠1=5∠2，則∠1的度數是（）A.15°B.18°C.72°D.75°7.（江蘇省宿遷市宿豫區丁嘴中心學校七年級（上）強化練習數學試卷（3））下列去括號正確的是（）A.a-（b+c）=a-b+cB.a-（b-c）=a-b-cC.a-（-b+c）=a+b+cD.a-（-b-c）=a+b+c8.（海南省澄邁縣中學七年級（上）第二次月考數學試卷）下列四個式子中，是方程的是（）A.2+3=5B.2x-1C.x=2D.x2+2x+19.（2022年春?余杭區月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一個必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如圖，下面表述不正確的是（）A.∠1可表示為∠DACB.∠2可表示為∠BACC.∠BAD表示的角是∠1+∠2D.∠BAD可表示為∠A評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?上海校級月考）一個數與它一半的差是，則這個數是．12.（北京市通州區八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?通州區期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；②分別以點E，F為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線BG，交AC邊于點D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據是；若AC=8，BC=6，則CD=．13.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數學試卷）己知關于x的方程3a-x=+3的解為2，則a值是．14.如圖，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小關系用“＞”連接起來：．15.（2022年蘇教版初中數學八年級下7.1生活中的不等式練習卷（））比較大小：；16.如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如果點D是折線A-C-B的“折中點”，請解答以下問題：（1）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段上；當m=n時，點D與重合；當m＜n時，點D在線段上；（2）若E為線段AC中點，EC=4，CD=3，求CB的長度．17.（江西省宜春市豐城中學七年級（上）周練數學試卷（12.4））在平面上有任意四點，過其中任意兩點畫直線，能畫條直線．18.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）若1＜x＜2，則|x|+|1-x|-|2-x|=．19.（福建省龍巖市連城縣七年級（上）期末數學試卷）同類項-a3b，3a3b，-a3b的和是．20.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?扶溝縣期末）三角板的直角頂點在直線l上，若∠1=40°15′，則∠2的度數是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?濱江區一模）計算：（1）?1（2）解方程：?122.如圖，在8×8的網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1），A、B、C均在小正方形的頂點上，請畫出三個以A、B、C、D為頂點的四邊形，每個四邊形的頂點D都在小正方形的頂點上，且每個四邊形的兩條對角線相等，三個四邊形的形狀不同．23.（廣東省廣州市海珠區八年級（上）期末數學試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點E，交BC于點D；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA，若BD=6，求CD的長．24.某校初一學年對學生課桌數量進行統計，計劃每班應有固定數量的課桌，實際比計劃多記為“+”，實際比計劃少記為“-”，以下是各班課桌數量的統計情況：實際比計劃的課桌數多還是少？多多少？或少多少？25.（江蘇省南通市海門市七年級（下）期末數學試卷）如圖是兩個4×4的正方形方格圖，請沿著格線畫出兩種不同的分法，把它分成兩個全等圖形．26.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數學試卷）計算：（1）16÷23-（-3）×（-1）2015．（2）（-4ab+3a-b）-（3a-b）+6ab．27.（1）下列代數式哪些書寫不規范，請改正過來．①3x+1；②m×n-3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a-1÷b（2）說出下列代數式的意義：①2（a+3）；②a2+b2；③．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數不同，故A錯誤；B、字母不同不是同類項，故B錯誤；C、字母不同不是同類項，故C錯誤；D、字母項相同且相同字母的指數也相同，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案．3.【答案】解：根據作圖方法可得?A??選項中?D??為?BC??中點，則?AD??為?ΔABC??的中線，故選：?A??．【解析】要確定?BC??中線，首先確定?BC??中點，再連接?AD??即可．此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法，掌握中線定義．4.【答案】解：?∵(?-1)2021??∴(?-1)故選：?A??．【解析】根據冪的意義解答即可．本題考查了有理數的乘方，解題時注意乘方的底數，負數的偶數次冪是正數，負數的奇數次冪是負數．5.【答案】【解答】解：19547≈2.0×104（精確到千位）．故選C．【解析】【分析】先用科學記數表示數，然后把百位上的數字5進行四舍五入即可．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：A、a-（b+c）=a-b-c，原題錯誤；B、a-（b-c）=a-b+c，原題錯誤；C、a-（-b+c）=a+b-c，原題錯誤；D、a-（-b-c）=a+b+c，原題正確．故選：D．【解析】【分析】利用去括號法則：括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的各項都變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的各項都不變號．逐一去掉括號與原題比較得出答案即可．8.【答案】【解答】解：A、該等式不含有未知數，故不是方程；故本選項錯誤；B、不是方程，因為它是代數式而非等式；故本選項錯誤；C、是方程，x是未知數，式子又是等式；D、不是方程，因為它是代數式而非等式，故本選項錯誤，故選：C．【解析】【分析】根據方程的定義，含有未知數的等式叫方程，據此可得出正確答案．9.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個多項式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問題．10.【答案】【解答】解：由角的表示方法結合圖形可知A、∠1可表示為∠DAC正確；B、∠2可表示為∠BAC正確；C、∠BAD表示的角是∠1+∠2正確，D、∠BAD可表示為∠A不正確，因為以點A為頂點的角不止一個．故選：D．【解析】【分析】根據角的表示方法：一個角可用阿拉伯數字表示，也可用角的頂點和兩邊上的點表示即可判定選項A、B、D；根據角的和差關系即可判定選項C．二、填空題11.【答案】【解答】解：設這個數為x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：這個數是1.5，故答案為：1.5．【解析】【分析】根據題意，數量間的相等關系為：一個數與它一半的差是，設這個數為x，它的一半就是x，再根據等量關系列出方程，列并解方程即可．12.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過點D作DH⊥AB于點H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等，全等三角形對應角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據勾股定理求出AB的長，過點D作DH⊥AB于點H，由角平分線的性質可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長．13.【答案】【解答】解：∵關于x的方程3a-x=+3的解為2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據關于x的方程3a-x=+3的解為2，將x=2代入原方程即可求得a的值，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：根據題意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案為：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根據所給出的圖形可直接得出答案．15.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：先計算出兩個數的值，再根據有理數的大小比較法則即可判斷。，，考點：本題考查的是有理數的大小比較16.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段AC上；當m=n時，點D與C重合；當m＜n時，點D在線段BC上．故答案為：AC，C，BC；（2）點D在線段AC上，∵E為線段AC中點，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；點D在線段BC上，∵E為線段AC中點，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根據線段的和差即可得到結論；（2）點D在線段AC上，由E為線段AC中點，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據線段的和差即可得到結論；點D在線段BC上，由E為線段AC中點，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據線段的和差即可得到結論．17.【答案】【解答】解：分三種情況：（1）能畫一條；（2）能畫四條；（3）能畫六條．故能畫1或4或6條直線．故答案為：1或4或6．【解析】【分析】分四點在同一直線上；當三點在同一直線上，另一點不在這條直線上；當沒有三點共線時三種情況討論即可．18.【答案】【解答】解：∵1＜x＜2，∴1-x＜0，2-x＞0，∴原式=x-（1-x）-（2-x）=x-1+x-2+x=3x-3．故答案為：3x-3．【解析】【分析】根據x的取值范圍判斷出1-x與2-x的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．19.【答案】【解答】解：-a3b+3a3b+-a3b=a3b，-a3b，3a3b，-a3b的和是a3b，故答案為：a3b．【解析】【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵三角板的直角頂點在直線l上，∠1=40°15′，∴∠2的度數是：90°-40°15′=49°45′．故答案為：49°45′．【解析】【分析】直接利用互余兩角的關系結合度分秒的轉化求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3?=-1（2）去分母得：?3-4=6x??，解得：?x=-1檢驗：把?x=-16?則分式方程的解為?x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分數的減法法則計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，以及有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：以BC為對角線可以得到四邊形ABDC，其中AD=BC，見圖（1），考慮AC為對角線可以得到圖（2）和圖（3），其中BD=AC，見圖（2）、圖（3）．【解析】【分析】要使得四邊形的對角線相等，以AB為對角線是不可能的，只有以AC或BC為對角線，這樣就不難畫出圖形了．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵ED是AB的垂直平分線，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°-30°=