江西省2022年中考第二次模擬考試

數學

（本卷共23小題，滿分120分，考試用時120分鐘）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

5.考試范圍：中考全部內容。

第I卷（選擇題，共18分）

一、選擇題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

2

1.的絕對值是（）

A.-2B.|C.-3

D.

3322

2.下列等式成立的是（）

A.（?3）2=-9B.（-3）-2=1C.（32）2=〃4

D.a2*a5=a6

3.如圖所示兒何體，其俯視圖大致為（

-B

4.在學校的體育調練中，小杰投實心球的7次成績就如統計圖所示，則這7次成績的中位數和眾數分別是

()

成績/in

A.9.7,9.8B.9.7,9.7C.9.8,9.9D.9.78,9.8

5.如圖，矩形紙片ABC。中，AD=6,E是CO上一點，連結4E,△AOE沿直線4E翻折后點。落到點F,

過點尸作尸GJ_4。，垂足為G.若AO=3GO,則。E的值為（)

「6石D.巫

A.BL?-----

-153

函數y=（與>=加-bx+c,的圖象如圖所示，則函數尸丘+〃的大致圖象為（

6.)

第n卷（非選擇題，共102分）

二、填空題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）

7.計算：2-（-3）=；

8.使有意義的x的取值范圍是.

9.2022年2月4日，第24屆冬奧會在北京開幕，中國大陸地區觀看開幕式的人數約316000000人，請把

316000000用科學記數法表示出來.

10.設"分別為一元二次方程/+2x—2021=0的兩個實數根，則利2+3利+〃=.

11.如圖A、8、C在。。上，連接。4、OB、OC,若NBOC=3ZAOB,劣弧AC的度數是120°,OC=2#).則

圖中陰影部分的面積是一.

12.已知矩形ABCO中，AD=5,A8=3,現將邊AO繞它的一個端點旋轉，當另一端點怡好落在邊BC所

在直線的點E處時，線段QE的長度為.

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應寫出文字說明'證明過程或演算步理)

13.(1)計算：-22+|舊-4|+(1)'+2tan60°;

(2)如圖，在正方形4BCO中，點E是AD的中點，點尸在C￡＞上，且CZ)=4OF,連接E尺BE,求證

△ABES/^DEF.

x—\>2x

14.(1)解不等式組：＜

e+3<一2

a0\a2-b2

(2)化簡:---a

hh

15.某酒店客房部有三人間通客房、雙人間普通客房，收費標準為三人間150元/間，雙人間140元/間.為

了吸引游客，酒店實行團體入住五折優惠措施，一個46人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了三人間普

通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去1310元，則該旅游團住了三人間普通客房

和雙人間普通客房各多少間？

16.某校舉行歌唱比賽，歌曲有：《沒有共產黨就沒有新中國》，《歌唱祖國》，《少年中國說》（分別用字母A,

B,C依次表示這三首歌曲）.比賽時，將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，

洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班班長

從中隨機抽取一張卡片，進行歌唱比賽.

（1）九（1）班抽到歌曲《少年中國說》的概率是；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出九（1）班和九（2）班抽到不同歌曲的概率.

17.已知正六邊形4B8EF,請僅用無刻度直尺，按要求畫圖:

（1）在圖1中，畫出C。的中點G：

（2）在圖2中，點G為C。中點以G為頂點畫出一個菱形.

圖1圖2

四'（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應寫出文字說明'證明過程或演算步理）

18.踐行文化自信，讓中華文化走向世界.習近平指出，“提高國家文化軟實力，要努力展示中華文化獨特

魅力”，要”把跨越時空、超越國度、富有永恒魅力、具有當代價值的文化精神弘揚起來，把繼承傳統優秀文

化又弘揚時代精神、立足本國又面向世界的當代中國文化創新成果傳播出去鄭州市甲、乙兩校的學生人

數基本相同，為了解這兩所學校學生的中華文化知識水平，在同一次知識競賽中，從兩校各隨機抽取了30

名學生的競賽成績進行調查分析，其中甲校已經繪制好了條形統計圖，乙校只完成了一部分（如圖）.

甲校93827677768989898394847669839287888984

9287897954889890876876

乙校85617991849292846390897192879273109284

(1)請根據乙校的數據補全條形統計圖；

(2)兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示，請補全表格;

平均數中位數眾數

甲校83.6——

乙校83.28692

(3)請判斷哪所學校學生的中華文化知識水平更好一些，并根據(2)中的數據說明理由;

(4)為進一步提高兩所學校學生的中華文化知識水平，請你提出一條合理化建議.

19.圖1是可折疊啞鈴凳的示意圖，其側面可抽象成圖2,E,F為固定支撐點，AB//CD,M為C”的

中點，點N在CB處滑動，使靠背C”可繞點C轉動(I00°4/DCHW180。).已知CH=90cm,AD=40cm,

ZDAB=J0°.

(1)當從最小角轉動到最大角時，求點M運動的路徑長.

(2)在轉動過程中，求H點到地面/的最大距離.(結果精確到0.1cm,參考數據：sin70°?0.94,

cos70°?0.34,tan70°?2.75,sin80°?0.98,8s800—.17,ian80°25.67,^^3.14)

E,N

ffll圖2B

20.如圖：在平面直角坐標系中，菱形A8CD的頂點。在y軸上，A,C兩點的坐標分別為(2,0),(2,〃?)，直

線C￡＞：%="+》與雙曲線；y,=&交于C,尸(-4,-1)兩點.

x

(1)求雙曲線丫2的函數關系式及〃?的值；

(2)判斷點8是否在雙曲線上，并說明理由;

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應寫出文字說明'證明過程或演算步理)

21.如圖，AB是。。的直徑，點C是劣弧中點，AC與相交于點E.連接BC,NBCF=NBAC,CF

與48的延長線相交于點凡

(1)求證：C尸是。。的切線；

(2)求證：ZACD=ZF；

(3)若AB=10,BC=6,求A。的長.

22.【基礎回顧】(1)如圖1,E是正方形ABC。中CQ邊上任意一點，以點A為中心，將順時針旋

轉90。后得到△ABE,若連接EE',則AAEE的形狀為:

【類比探究】(2)如圖2,在(1)的條件下，設EE與48相交于點P,在AO上取點Q,使DQ=BP,連

接QE,猜想QE與￡尸的數量關系，并給予證明：

【聯想拓展】（3）如圖3,在AABC中，N8AC=90。，AB=AC.點尸在8c上，則針，BP,CP之間存

在的數量關系為______.

D

E

六、（本大題共12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）

23.如圖，對稱軸為x=T的拋物線>=加+法+。（存0）與x軸相交于A,B兩點,其中點A的坐標為（-3,

0）.

（1）求點B的坐標.

（2）已知。=1,C為拋物線與），軸的交點.

①求拋物線的解析式.

②若點P在拋物線上，K54POC=4SABOC,求點P的坐標.

③設點Q是線段AC上的動點，作QO_Lx軸交拋物線于點Z）,請直接寫出線段QD長度的最大值和對應的

點Q的坐標.

參考答案

1.B

【解析】

【分析】

絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；。的絕對值是0.

【詳解】

22

解：根據負數的絕對值等于它的相反數，得-§=］，

故選：B.

【點睛】

本題考查了絕對值的性質，屬于基礎題.

2.B

【解析】

【分析】

利用負整數指數幕計算即可判斷A與B；利用基的乘方性質可以判斷選項C；利用同底數哥的乘法可以判

斷選項D.

【詳解】

A、(-3)?=』=!，故此選項錯誤；

(一3)9

B、(-3)2=1,故此選項正確；

C、(/)2=/。故此選項錯誤；

D、〃2./="，故此選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了負整數指數基的性質和同底數幕的運算，熟練掌握運算性質是解題的關鍵.

3.C

【解析】

【分析】

根據幾何體的三視圖解答.

【詳解】

解：該幾何體的主視圖為?~~,,

左視圖為

俯視圖為

故選：C.

【點睛】

此題考查了幾何體的三視圖的判斷，正確掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關鍵.

4.B

【解析】

【分析】

將這7個數據從小到大排序后，處在第4位的數是中位數，再根據出現次數最多的數是眾數找到眾數即可.

【詳解】

解：把這7個數據從小到大排列如下：

9.5,9.6,9.7,9.7,9.8,10.1,10.2,

二處于第4位的數是9.7m,

，中位數是9.7m,

：9.7m出現了2次，出現的次數最多，

.??眾數為9.7m,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查中位數、眾數的計算方法，將一組數據從小到大排列后，處在中間位置的一個數或兩個數的

平均數就是這組數據的中位數，出現次數最多的數為這組數據的眾數.

5.C

【解析】

【分析】

過點E作EHLFG,交FG于點、H.由翻折的性質得出AF=AO=6,DE=EF.根據題意即可求出GO=2,

從而可求出AG.再根據勾股定理即可求出FG的長.又易證四邊形GHED為矩形，即可得出G"=OE,HE

=GD=2.設。E=x,則HF=2?x,最后根據勾股定理即可列出關于x的等式，解出居

即得出DE的長.

【詳解】

解：如圖，過點E作EHLFG,交FG于點”，

由翻折可知A尸=4。=6,DE=EF.

???AO=6,AD=3GDf

：.GD=2.

：.AG=AD-DG=6~2=4,

VFG1AD,

,FG=JAF2-AG?=2石.

???四邊形ABC。是矩形，

AZD=90°.

〈FGLAD,EHLFG,

???四邊形GHEO為矩形.

:?GH=DE,HE=GD=2.

設￡)E=x,貝ijG//=EF=x,HF=2逐-x,

222

??,在對中，HF+HE=EF9

：.(2A/5-X)2+22=X2.

解得：

5

.“675

..DE=-----.

5

故選：C.

【點睛】

本題考查矩形的判定和性質，折疊的性質以及勾股定理.利用數形結合的思想是解題關鍵.

6.D

【解析】

【分析】

根據二次函數和反比例函數的圖象確定上與6的符號，然后利用一次函數的性質即可求解.

【詳解】

解：根據反比例函數的圖象位于一、三象限知女>0,

根據二次函數的圖象可知。<0,包<0,即b>0,

，函數的大致圖象經過一、二、三象限，

故選：D.

【點睛】

本題考查了函數圖象的知識，熟練掌握三種函數圖象和性質是解題的關鍵.

7.5

【解析】

【分析】

根據有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數進行計算即可.

【詳解】

解：原式=2+3=5,

故答案為：5.

【點睛】

此題主要考查有理數的減法，熟練掌握有理數的減法法則是解題的關鍵.

8.x>3

【解析】

【分析】

根據二次根式有意義的條件，分式有意義的條件列出不等式組，解不等式組求解即可

【詳解】

解：：Jx3有意義

fx-3>0

???』，即x>3

故答案為：%>3

【點睛】

本題考查了次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握次根式有意義的條件，分式有意義的條件是解

題的關鍵.

9.3.16X108

【解析】

【分析】

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為4X10〃，其中1<|?|<10,"為整數，且〃比原來的整數位數少1,

據此判斷即可.

【詳解】

解：316000000=3.16x108

故答案為：3.16X108.

【點睛】

此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為axlO”，其中l<|a|<10,確定a與”的值是解題的

關鍵.

10.2019

【解析】

【分析】

由方程的解得到m2+2,n=2021,再由根與系數的關系可得〃?+"=-2,再整體代入求值即可.

【詳解】

解：：m,"分別為一元二次方程9+2%—2021=0的兩個實數根，

\nr+2m-2021=0,m+n=-2,

\nr+2m=2021,

\nr+3/n+n=m2+2m+m+n

=2021+(-2)=2019.

故答案為：2019

【點睛】

本題考查的是一元二次方程的解的含義，一元二次方程的根與系數的關系，熟練的利用整體代入法求解代

數式的值是解本題的關鍵.

11.3萬-26##-26+3尸

【解析】

【分析】

先求出NAOC=120。，Z5OC=90°,再根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出/OC4的度數，解

直角三角形求出。加長，再分別求出扇形80c和ACaw的面積即可.

【詳解】

解：?.?ZBOC=3/408,劣弧AC的度數是120°,

.?.403=30°,ZAOC=120°,ZBOC=90°,

■：OA=OC,

NOC4=NOAC=-(180°-ZAOC)=30°,

2

vOC=26，

tan30°=,

2V3

解得：OM=2,

,陰影部分的面積S=S翻形80c-SAC

=90萬X(2后」X2GX2

3602

=3不-2&,

故答案為：3萬-2G.

【點睛】

本題考查求不規則圖形的面積，解決問題的關鍵是把不規則圖形轉化為扇形面積減去直角三角形的面積.

12.2或3布或5.

【解析】

【分析】

分兩種情形：AD=AE,DE=DA,利用勾股定理分別求解即可.

【詳解】

?.?四邊形ABC。是矩形，

：.AB=CD=3,AD=BC=5,ZABC=ZDCB=90°,

2

當AD=AE[=5時，BEt--AB=45。-3。=4,

22

???DEi=^CDr+E.C=+(BC-BE1)=序不=2,

AE,=AE2,AB1BC,

/.E2c-2BE、+E}C=2x4+1=9,

22

DE2=y]CD+E2C=J32+9?=3M,

當DE=DA=5時，DE=5,

綜上所述，滿足條件的OE的值為2或3JQ或5.

故答案為：2或3后或5.

【點睛】

本題考查了旋轉變換，矩形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論

的思想思考問題，屬于中考常考題型.

13.(1)3(2)見解析

【解析】

【分析】

(1)直接利用絕對值的性質以及負整數指數基的性質、二次根式的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得

出答案.

(2)根據相似三角形的判定方法即可求出答案.

【詳解】

解：(1)解：原式=-4+4-26+3+2'后

=3

(2)證明:設A3=4&,

在正方形ABC。中，

AB=AD=CD=4k,ZA=ZD=90°,

：.DF=k,AE=ED=2k,

..?AE-DF=一\,

ABED2

二AABE^A￡)￡F.

【點睛】

本題考查了實數的運算，相似三角形的判定以及正方形的性質，解題的關鍵是熟悉相似三角形的判定方法.

14.(1)x<-10；(2)

a+b

【解析】

【分析】

(1)求出每一個不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到“求出不

等式組的解集即可；

(2)根據分式的混合運算法則化簡即可.

【詳解】

x-\>2x……①

解不等式①得：x<-l；

解不等式②得：x<-10.

故該不等式組的解集為x<-10：

(2)解：(4_.)+('/一"),

bb

a2-abb

=-----------x----------—

ba，-b，

a(a-b)

(a-b)(a+b)

a

a+b*

【點睛】

本題考查解不等式組，分式的混合運算.掌握解不等式組的方法和分式的混合運算法則是解題的關鍵.

15.三人間普通客房和雙人間普通客房分別為10間和8間

【解析】

【分析】

設住了三人間普通客房X間，住雙人間普通客房y間，根據總人數為46人，可列方程3x+2y=46；根據總

費用，可列方程g(150x+140y)=1310,求解即可.

【詳解】

解：設住了三人間普通客房x間，住雙人間普通客房y間，

3x+2y=46

由題意可得：］1，/八'

—(150x+140y)=13l0

fx=10

解得。，

U=8

該旅游團住了三人間普通客房和雙人間普通客房分別為10間和8間.

【點睛】

本題考查二元一次方程組的應用；理解題意，根據題意列出方程組是解題的關鍵.題中五折優惠是易錯點,

讀題需仔細.

16.(1g

⑵九(1)班和九(2)班抽到不同歌曲的概率是|

【解析】

【分析】

(1)直接根據概率公式計算可得；

(2)畫樹狀圖得出所有等可能結果，再從中找到符合條件的結果數，利用概率公式計算可得.

(1)

解：九年一班抽中歌曲《少年中國說》的概率是g；

故答案為：g;

(2)

解：樹狀圖如圖所不:

開始

共有9種等可能的情況數，其中九(1)班和九(2)班抽到不同歌曲的有6種結果，

則九(1)班和九(2)班抽到不同歌曲的概率是5=|.

【點

此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，適用于兩步完成的事件;

樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗.用到的知識點

為：概率=所求情況數與總情況數之比.

17.(1)見解析

(2)見解析

【解析】

【分析】

(1)如圖1,分別連接A。、CF交于點H,分別延長線段BC、線段即于點/,連接H/與線段CZ)交于點

G,點G即為所求；

(2)如圖2,延長線段/H與線段AF交于點J,連接BG、GE、EJ、JB,四邊形即為所求.

(1)

如圖1,分別連接A￡＞、CF交于點、H,分別延長線段BC、線段于點/,連接H/與線段CQ交于點G,

點G即為所求；

圖1

⑵

如圖2,延長線段由與線段A尸交于點J,連接8G、GE、EJ、JB,四邊形8GEJ即為所求.

圖2

【點睛】

本題考查了無刻度直尺作圖的問題，掌握正六邊形的性質、中線的性質、菱形的性質是解題的關鍵.

18.(1)見詳解；

(2)87；89；

(3)從以上兩個方面可以確定甲校中華文化知識水平更好一些；

(4)甲乙兩校80分以下人數基本相同，占全校30%左右，加強對這部分人中華文化知識的學習，有助于提高

平均水平.

【解析】

⑵

解：根據甲校條形圖可得90-100有6人；80-89有15人將這15人競賽成績排序

82,83,83,84,84,87,87,87,88,88,89,89,89,89,89；

根據中位數定義共有30個成績數據，從小到大排序后位于第15與第16兩個數據的平均數，

第15個數據為87,第16個數據為87,

???中位數為吆盧=87：

2

根據眾數定義重復次數最多的數據為89,重復5次，

二眾數為89,

故答案為87；89；

(3)

解：從平均成績看甲校83.6大于乙校83.2,說明甲校中華文化知識水平更好一些，從中位數上看甲校87高

于乙校86,甲校至少16人高于86,說明甲校中華文化知識水平更好一些，

從以上兩個方面可以確定甲校中華文化知識水平更好一些；

(4)

根據統計圖甲乙兩銷80分以下人數基本相同，占全校30%左右，加強對這部分人中華文化知識的學習，有

助于提高平均水平.

19.(l)62.8cm

(2)125.8cm

【解析】

【分析】

(1)利用弧長公式求解即可.

(2)由題意可知，當/￡>C”=100。時，點H到地面的距離最大.過點”作“「，48分別交48、OC延長

線于P、K,過點。作。Q_LAB于點Q.構造直角三角形，利用銳角三角函數，可求出KH,KP的值，相力口

即是所求.

(1)

解：(1)?.?100°WN￡>C，W180°,

.??旋轉角為180。-100°=80°,

?：CM=MH=gC4=45,

...當/。C”從最小角轉動到最大角時，

80^-45

點M運動的路徑長=------=204=20x3.14=62.8cm.

180

?.點M運動的路徑長62.8cm.

⑵

當NOC”=100。時，點，到地面的距離最大.

過點”作HPLAB分別交AB、0c延長線于尸、K,過點。作QQLAB交AB于點Q.則四邊形DQPK是矩

形.

：.DQ=KP

在RtZsA。。中，r>e=AD.sin70°=37.6cm,

在Rt△CKH中，HK=CTAsin800=88.2cm,

；.OQ=KP=37.6cm,

...HP=HK+KP=88.2+37.6+=125.8cm,

在線段CH轉動過程中，，點到地面/的最大距離為125.8cm.

【點睛】

本題考查了點的運動軌跡，弧長公式，解直角三角形等知識.解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直

角三角形.

4

20.（1）雙曲線內的函數關系式為%=—，加=2

x

（2）點8在雙曲線上，理由見解答

【解析】

【分析】

（1）因為點P（Y，T）在雙曲線力=幺上，所以代入P點坐標即可求出雙曲線必=幺的函數關系式，又因為

XX

點C（2,M在％=與雙曲線上，代入即可求出加的值；

X

（2）先求出點8的坐標，判斷即可得出結論.

(1)

解：將點P(T，T)代入y="k中，得與=Tx(-1)=4,

x

4

二.反比例函數的解析式為曠=一，

x

44

將點。(2,m)代入y=一中，得加=彳=2；

x2

(2)

解：因為四邊形ABCO是菱形，A(2,0),C(2,2),

...機=2,,

2

???仇4,1),

4

由(1)知雙曲線的解析式為必=—;

X

?e,4x1=4,

.,?點8在雙曲線上.

【點睛】

此題是反比例函數綜合題，主要考查了待定系數法，菱形的性質，解題的關鍵是用力表示出點。的坐標.

21.(1)見解析

(2)見解析

噌

【解析】

【分析】

(1)連接。C,根據直徑所對的角是直角及等腰三角形轉換得N8C尸+NOCB=90。，即可得證

(2)根據同弧或等弧所對的角相等，以及平行線的判定和性質，推論轉化得證

(3)利用勾股定理列方程計算得出?！钡拈L度，再利用中位線的性質得出A。的長度

(1)

解：如圖，連接0C

VAB是直徑

，ZACB=90°

，ZACO+ZOCB=90°

U：OA=OC

：.ZBAC=ZACO

9：ZBCF=ZBAC

：.N8C/+NOC8=90。

???ZOCF=90°

???OC.LCF

???C/是。。的切線

(2)

???點C是劣弧8。中點

:.CD=BC

：.ZCAD=ZBAC

?；/BCF=/BAC

：.ZCAD=ZBCF

???CD=CD

???NCAD=NCBD

：.NBCF=NCBD

:?CF〃BD

：.ZABD=ZF

,/AD=AD

：.ZACD=ZABD

，ZACD=ZF

(3)

■.BD//CF,OC±CF

:.OCX.BD

.?.點H為8。的中點

?；AB=10,BC=6

OB=-AB=5

2

設OH=x,則C”=5-x,根據勾股定理得

BH2=BC2-CH2=OB2-OH2

62-(5-x)2=52-x2

7

解得：x

7

0H=-

5

???。〃是中位線

14

，AD=20H=—

5

【點睛】

本題考察了圓和三角形的綜合問題，利用同弧或等弧所對的角相等以及利用勾股定理列出方程，是解決問

題的關鍵.

22.(I)等腰直角三角形；(2)QE=EP,證明見解析；(3)PC2+BP2=2AP2.

【解析】

【分析】

(1)由正方形的性質得出4D=AB,ZDAB=90°,ZD=90°,由旋轉的性質得出NE4￡=ND4B=90。，E'A=EA,

則可得出結論；

(2)證明△OQE絲ASEP(SAS),由全等三角形的性質可得出結論；

(3)將逆時針旋轉90。后得到AA8,連接PD,則是等腰直角三角形，由旋轉的性質得出

ZABP=ZACD=45°,BP=CD,證出NBC3=90。，由勾股定理可得出答案.

【詳解】

(1)：?四邊形4BC。為正方形，

：.AD=AB,ZDAB=90°,/￡>=90°,

△/!￡)后順時針旋轉90°,得^ABE',

：.ZEAE'=ZDAB=90°,E'A=EA,

...△AEE為等腰直角三角形；

故答案為：等腰直角三角形；

(2)QE=EP.

證明：?將△ACE順時針旋轉90。后得到△ABE',

：./D=/ABE,DE=BE,

,:DQ=BP,

：./\DQE^/\BEP(SAS),

:.QE=EP