06四川理綜23)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發展,將來的某一天,同學們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R,可將人視為質點,秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,

（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若經過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？

一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質量為m的物體，如圖8－28所示：繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設繩的總長不變；繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的，左側繩繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經過B駛向C．設A到B的距離也為H，車經過B點時的速度為vB．求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功？

如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結，A的質量為4m，B的質量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設當A沿斜面下滑S

距離后，細線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.

如圖3所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6

m/s的速度運動,運動方向如圖所示.一個質量為2

kg的物體(物體可以視為質點),從h=3.2

m高處由靜止沿斜面下滑,物體經過A點時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處,重力加速度g=10

m/s2(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間?

(2)傳送帶左右兩端AB間的距離至少為多少(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統產生的摩擦熱為多少?

(4)物體隨傳送帶向右運動,最后沿斜面上滑的最大高度H為多少?相距40km的A、B兩地架兩條輸電線，電阻共為800Ω，如果在A、B間的某處發生短路，這時接在A處的電壓表示數為10V，電流表的示數為40mA，求發生短路處距A處有多遠？電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s＝1.15

m，兩導軌間距L＝0.75

m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R＝1.5

Ω的電阻，磁感應強度B＝0.8

T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r＝0.5

Ω，質量m＝0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好．從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產生的焦耳熱Q＝0.1

J．(取g＝10

m/s2)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力做的功W安；

(2)金屬棒下滑速度v＝2

m/s時的加速度a；

(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學解答如下：由動能定理W重－W安＝1/2mv2由此所得結果是否正確；若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答如圖所示，間距為l、電阻不計的兩根平行金屬導軌MN、PQ(足夠長)被固定在同一水平面內，質量均為m、電阻均為R的兩根相同導體棒a、b垂直于導軌放在導軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導軌的中線與a棒連接，其下端懸掛一個質量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中．開始時使a、b、C都處于靜止狀態，現釋放C，經過時間t，C的速度為v1，b的速度為v2.不計一切摩擦，兩棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：

(1)t時刻C的加速度值；

t時刻a、b與導軌所組成的閉合回路消耗的總電功率如圖所示，水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L＝0.40m，軌道左側連接一定值電阻R＝0.80Ω.將一金屬直導線ab垂直放置在軌道上形成閉合回路，導線ab的質量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω，回路中其余電阻不計．整個電路處在磁感應強度B＝0.50T的勻強磁場中，B的方向與軌道平面垂直．導線ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a＝2.0m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，求：

(1)5s末的感應電動勢大小；

(2)5s末通過R電流的大小和方向；

(3)5s末作用在ab金屬桿上的水平拉力F的大小如圖所示，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計．在導軌上端接一個額定功率為P、電阻為R的小燈泡．整體系統置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直．現將一質量為m、電阻為r的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好．下落過程中