絕密★啟用前朔州山陰縣2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.有下列分式：①，②，③，④，其中，最簡分式的個數是（）A.1B.2C.3D.42.（河北省邢臺市八年級（上）期末數學試卷）下列分式中，無論x為何值，一定有意義的是（）A.B.C.D.3.（2010?棗莊）下列運算中，不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a34.（2021?定興縣一模）化簡?2b?a2-?b2+M??的結果為?A.?1B.?aC.?1D.?a5.（2021?柯城區三模）如圖，在矩形?ABCD??中，按以下步驟作圖：①分別以點?A??和點?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?M??和?N??；②作直線?MN??交?CD??于點?E??，若?DE=2??，?CE=3??，則矩形的對角線?AC??的長為?(?A.?29B.?30C.?27D.?336.（2021?雁塔區校級模擬）如圖，點?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過點?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點?E??、點?F??，交?AD??、?BC??于點?G??、點?H??，當?BE=2??時，?AG??長為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?137.（2020年秋?海口期末）（2020年秋?海口期末）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件，下列所添加的條件中錯誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E8.（2022年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（黨山鎮中2徐葉芳）（））去年2月份，國家信息產業部及發改委公布的移動電話漫游通話費調整方案引起業內關注．某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘9.（江蘇省鹽城市東臺市梁垛中學八年級（上）第一次段考數學試卷）如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，若∠A=68°，∠C′=38°，則∠B的度數為（）A.38°B.74°C.94°D.68°10.（海南省東方市瓊西中學八年級（上）第一次月考數學試卷）如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，則∠D的度數為（）A.40°B.50°C.60°D.70°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西欽州市開發區中學七年級（上）期末數學試卷）分解因式：a2-6a+9-b2=．12.（2014中考名師推薦數學三角形（二）（））如用邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形進行密鋪，每個交叉點只允許五塊進行密鋪，它有（）種鋪法．13.計算：-2ab?（ab+3ab-1）=．14.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．15.（2021?雁塔區校級模擬）如圖，菱形?ABCD??中，直線?EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?AB=6??，?∠ABC=60°??，?BG=2??，則?EF=??______．16.當a時，關于x的方程（a-3）x=a2-9的根是x=a+3．17.（2018?長春二模）計算?(?-18.（北師大版數學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）當分式的值為0時，x的值為．19.（2020年秋?洪山區期中）如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足|a+b|+（a-5）2=0（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）如圖，若點C的坐標為（-3，-2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點D的坐標；（3）如圖，M、N分別為OA、OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P作PG⊥BM交AN的延長線于點G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數列關系并證明你的結論．20.閱讀下列一段文字，并根據規律解題：∵=（1-）=（-）=（-）…∴++…+=．試計算+++．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第二次月考數學試卷）運用公式法計算：（1）（2a+5b）2（2）982（3）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab．22.（江蘇省南京市雨花區梅山二中七年級（上）期末數學試卷）計算：--．23.（2016?黑龍江模擬）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點E為直線AC上一點，D為直線BC上的一點，且DA=DE．當點D在線段BC上時，如圖①，易證：BD+AB=AE；當點D在線段CB的延長線上時，如圖②、圖③，猜想線段BD，AB和AE之間又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．24.若x+=2，求（x+）2和（x-）2的值．25.計算：（x3）2÷x2÷x+x3?（-x）2?（-x）2．26.當m為何值時，關于x的方程+=會產生增根？27.（江蘇省南京市聯合體七年級（下）期末數學試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．（1）求證：∠B=∠ECF；（2）若∠B=55°，求∠CED的度數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①=；②==y+1；③的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；④==y-x；最簡分式有1個．故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，再約分，即可得出①②④不是最簡分式，③是最簡分式．2.【答案】【解答】解：A、x=-2時，x+2=0，分式無意義，故本選項錯誤；B、x=0時，分式無意義，故本選項錯誤；C、x=±1時，x2-1=0，分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x為何值，一定有意義，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據分式有意義，分母不等于0對各選項舉反例排除求解．3.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a2?C??、應為?(??D??、??2a3故選：?C??．【解析】根據合并同類項法則和冪的運算性質，計算后即可求解．本題考查了合并同類項、同底數冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區分清楚，才不容易出錯．4.【答案】解：由題意得，?M=1故選：?C??．【解析】根據加法與減法互為逆運算可得?M=15.【答案】解：如圖，連接?AE??．由作圖可知：?EA=EC??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=90°??，?∵DE=2??，?AE=3??，??∴AD2?∴AC=?AD故選：?B??．【解析】如圖，連接?AE??．在??R??t?Δ?A??D??E6.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質，菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，利用勾股定理列出關于?AG??的方程是本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據等式的性質可得AC=DF，再根據平行線的性質可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結合所給條件進行分析即可．8.【答案】【答案】解決此題要清楚一分鐘收費a元，則一分鐘后共打了分．再根據題意求出結果．【解析】首先表示一分鐘后共打了分，則此人打長途電話的時間共是+1=分．故選C．9.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′∴∠C=∠C′=38°，在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-68°-38°=74°．故選B．【解析】【分析】根據軸對稱的性質得△ABC≌△A′B′C′，則∠C=∠C′=38°，然后根據三角形內角和求∠B的度數．10.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，∠A=40°，∴∠AEB=50°，∴∠DEC=50°，又AC⊥CD，∴∠D=40°，故選：A．【解析】【分析】根據直角三角形的性質求出∠AEB的度數，根據對頂角相等求出∠DEC，根據直角三角形的兩個銳角互余計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：a2-6a+9-b2=（a-3）2-b2=（a-3+b）（a-3-b）．故答案為：（a-3+b）（a-3-b）．【解析】【分析】首先將前三項分組利用完全平方公式分解因式，進而結合平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【答案】兩【解析】分別按一種圖形的鑲嵌、兩種圖形的鑲嵌、三種圖形的鑲嵌、四種圖形的鑲嵌、五種圖形的鑲嵌五種情況進行分析其結合鑲嵌的條件即可求出答案．【解析】如果是一種圖形的鑲嵌，每個內角度數應是360÷5=72°，邊數應是360÷（180-72）非整數，所以不存在；常見的兩種圖形的鑲嵌有：正三角形和正方形；正三角形和正六邊形；正方形和正八邊形．正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形和正方形符合五塊進行密鋪；正六邊形的每個內角是120°，正三角形的每個內角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正三角形和正六邊形符合五塊進行密鋪；正方形的每個內角是90°，正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°∴不符合五塊進行密鋪，三種圖形的鑲嵌，有1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形，不符合五塊進行密鋪：1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形，不符合五塊進行密鋪，3正三角形和正四邊形和正十二邊形，不符合五塊進行密鋪，四種圖形的鑲嵌，較小的四個內角的和已是405°，所以不存在，五種圖形更不可能．綜上，共有兩種鋪法．13.【答案】【解答】解：原式=-2a2b2-6a2b2+2ab=-8a2b2+2ab，故答案為：-8a2b2+2ab．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．14.【答案】130【解析】15.【答案】解：如圖，設?EF??與?GH??交于?O??點，過?A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點?N??，連接?AC??，?BD??，?∵EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?∴??點?O??為對稱中心，是菱形對角線的交點，??S四邊形?∴??菱形?ABCD??是中心對稱圖形，?∴BG=DH=2??，?AE=CF??，?∵?對角線?AC??，?BD??將菱形?ABCD??面積四等分，即??SΔAOB??∴S四邊形??∴SΔOFC?∵OC??平分?∠BCD??，?OK⊥BC??，?ON⊥CD??，?∴OK=ON??，?∴???1?∴FC=DH=2??，?∴AE=FC=2??，在??R??t?Δ?A?∴AL=ABsin60°=6×32=3?∵A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，?AD//BC??，?∴∠ALM=∠EML=∠AEM=90°??，?∴??四邊形?ALME??為矩形，?∴AE=LM=2??，?AL=EM=33?∴MC=BC-BL-LM=6-3-2=1??，?∴FM=FC-MC=2-1=1??，在??R??t故答案為：?27【解析】設?EF??與?GH??交于?O??點，過?A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點?N??，連接?AC??，?BD??，根據性質點?O??為對稱中心，是菱形對角線的交點，根據菱形是中心對稱圖形可求?BG=DH=2??，?AE=CF??，根據??S四邊形FOHC??=SΔCOD?=14?S菱形??，可得??SΔOFC??=SΔOHD??，可證16.【答案】【解答】解：因為當a-3≠0時，（a-3）x=（a-3）（a+3）=a2-9，所以a≠3，故答案為：≠3【解析】【分析】根據平方差的公式展開形式解答即可．17.【答案】解：?(?-故答案為：?-1【解析】根據積的乘方的運算方法：?(?ab)n=?an?bn??，求出18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=2，故答案為：2．【分析】根據分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）∵|a+b|+（a-5）2=0，∴a=5，b=-5，∴點A的坐標為（5，0），點B的坐標為（0，-5），故答案為：（5，0）；（0，-5）；（2）過C作CK⊥x軸，過D作DF⊥y軸，∵∠AED=∠BOK=90°，∴∠DBO=∠OAC，∵∠AOB+?BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC與△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS），∴OC=OD，在△OCK與△ODF中，，∴△OCK≌△ODF，∴DF=CK，OK=OF，∴D（-2，3）；（3）延長GF到L，使PL=OP，連接AL，在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM，∴∠OAN=∠OBM，∴∠MBA=∠NAB，∵PG⊥BM，OP⊥AN，∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，∴∠OPA=∠GPB=∠APL，在△OAP與△PAL中，，∴△OAP≌△PAL，∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，∴∠OAL=90°，∴∠POA=90°-∠POB，∠GAL=90°-∠OAN，∵∠POB=∠OAN，∴∠POA=∠GOL，∴∠POA=∠GOL=∠L，∴AG=GL，∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．【解析】【分析】（1）根據非負數的性質得出a=5，b=-5即可；（2）過C作CK⊥x軸，過D作CF⊥y軸，再利用AAS證明△AOC與△DOB全等即可；（3）延長GP到L使PL=OP，連接AL，證明△PAL與△OAP全等，再利用全等三角形的性質解答即可．20.【答案】【解答】解：++…+=（1-+-+…+-）=×(1-)=×=．故答案為：．+++=（-）+(-)+…+(-)=×（-）=×=．【解析】【分析】由題意可知++…+=（1-+-+…+-），從而可求得答案；按照上述方法將各分式進行拆項裂項，從而可求得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（2a+5b）2=4a2+20ab+25b2．（2）982=（100-2）2=1002-400+4=9604．（3）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2．【解析】【分析】根據完全平方公式，進行逐一解答即可．22.【答案】【解答】解：原式=--==．【解析】【分析】首先把異分母轉化成同分母，然后進行加減運算．23.【答案】【解答】解；如圖②中，結論：BD+AE=AB．理由：作EM∥AB交BC于M，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∴∠CEM=∠CAB=60°，∠CME=∠CBA=60°，∴△CME是等邊三角形，∴CE=CM=EM，∠EMC=60°，∴AE=BM，∵DA=DE，∴∠DAE=∠DEA，∴∠BAC+∠DAB=∠C+∠EDM，∴∠DAB=∠EDM，∵∠ABD=180°-∠ABC=120°，∠EMD=180°-∠EMC=120°，∴∠ABD=∠DME，在△ABD和△DEM中，，∴△ABD≌△DEM，∴DB=EM=CM，∴DB+AE=CM+BM=BC=AB．如圖③中，結論：BD-AE=AB．理由：作EM∥AB交BC于M，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∴∠CEM=∠CAB=60°，∠CME=∠CBA=60°，∴△CME是等邊三角形，∴CE=CM=EM，∠EMC=∠MEC=60°，∴AE=BM，∵DA=DE，∴∠DAE=∠DEA，∴∠C+∠ADC=∠MEC+∠EDDEM，∴∠ADB=∠DEM，∵∠ABD=180°-∠ABC=120°，∠EMD=180°-∠EMC=120°，∴∠ABD=∠DME，在△ABD和△DEM中，，∴△ABD≌△DME，∴DB=EM=CM，∴DB-AE=CM-BM=BC=AB．【解析】【分析】圖②中，論：BD+AE=AB，作EM∥AB交BC于M，先證明△EMC是等邊三角形得CE=CM，AE=BM，再證明△AB