高一數學必修1第二章測試題

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，）

1、若一:Af5能構成映射，下列說法正確的有（）

（1）4中的任一元素在6中必須有像且唯一；（2）8中的多個元素可以在4中有相同的原像；（3）夕中的元素可

以在4中無原像；（4）像的集合就是集合及

A、1個B、2個C、3個D、4個

2、對于函數y=/（x）,以下說法正確的有（）

①y是x的函數；②對于不同的的值也不同；③/（〃）表示當x=a時函數/（x）的值，是一個常量;

④/（x）一定可以用一個具體的式子表示出來。

A、1個B、2個C、3個D、4個

3、設函數/(x)=(2a-l)x+匕是R上的減函數，則有()

11、1z1

A、ci>—B、a<—C、a4—D、—

2222

4、下列各組函數是同一函數的是()

①/(x)=A/-2X3與g(x)=x\/-2x；②/(x)=|x|與g(x)=J^；③f(x)=x°與g(x)=4；

④/0)=/一21一1與8(7)=/一2，一1。

A、①②B、①③仁C、②④D、①④

5、二次函數y=4f—〃a+5的對稱軸為1=—2,則當x=l時，y的值為)

A、-7B、1C、17D、25

6、函數y=V-X2-6x-5的值域為

)

A>[0,2]B、[0,4]C、(一oo,4]D、[(),+8)

7、下列四個圖像中，是函數圖像的是（）

A、(1)

B、⑴、

(3)八(4)

C、(1)>

(2)、(3)

D、(3)、

(4)

A、2B、4C、2夜D、10

9/(x)是定義在R上的奇函數，下列結論中，不正確的是()

A、/(-x)+/(x)=OB、/(-x)-/(%)=-2/(x)C/(x)./(—x)WOD、-^-=-1

f(~x)

10果函數/(幻=/+2(。-1)%+2在區間(-8,4］上是減函數，那么實數a的取值范圍是()

A、aW-3B、a2一3C^a<5D、a25

11、定義在火上的函數/(x)對任意兩個不相等實數a,。，總有?‘(")二〉0成立,則必有()

a-b"2

A、函數/(X)是'先增加后減少B、函數/(x)是先減少后增加

C、/(x)在R上是增函數I)、/(x)在火上是減函數

12、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為()

(1)我離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是立刻.返回家里取了作業本再上學；

(2)我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；.

(3)我出發后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。

A、(1)(2)

(4)B、(4)

(2)(3)C、

(4)(1)(3)

D、(4)(1)

(2)

二、填空

題：(共4小

題，每小題4分，共16分，請把答案填寫在答題紙上)

13、已知/(0)=1,/(〃)=植(〃一1)(〃€乂)，則/(4)=

14.若函數f(x)=%2—ax—b的兩個零點是2和3,則函數g(x)=bx2—ax—1的零

點.

x+m

15、定義在(一口)上的奇函數/(幻==--------，則常數加=口n=

x++1

x+2(%W—1)

16、設=(-l<x<2),若/(乃=3,貝Ux=

2x(Q2)

17.(本題12分)設全集〃={不超過5的正整數},-5x+q=0},B=［x\^^px+^

=0］,(CM)U8={1,3,4,5),求0、q和集合4、B.

18(本題12分)定義在［-1,1］上的奇函數f(x)是減函數，且f(l-a)+f*(l-a2)>0,求實數a的取值范圍。

19.(本題12分)已知/'(x)是定義在Q0,+s)上的增函數，且滿足f(xy)=f(x)+f(y),”2)

=1.

(1)求證：F(8)=3(2)求不等式/<x)—/■(*-2)>3的解集.

20.(本題12分)某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，

當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費

150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

(0當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22(本題14分)、已知函數/(X)=+〃x+c(a>0,0eR,CGR)

若函數/(x)的最小值是/(一1)=0,/(0)=1且對稱軸是尤=-1,?(x)=KW(X>0),

(x<0),

求g(2)+g(—2)的值：

(2)在(1)條件下求/(x)在區間口/+2](feR)的最小值

一、選擇題：

CBBCDABADACD

二、填空題：

13、2414、15、15、0；016、百

23

17、解:戶=-7,<7=6,A={2,3},6={3,4}

18、解：f(l-a)+f(l-a?)〉。,得：f(l-a)>f(a2-l)

<-1W1-/〈i,

aa

19、(1)【證明】由題意得f(8)=F(4X2)=F(4)+F(2)=F(2x2)+f(2)=

A2)+A2)4-/(2)=3/(2)

又?."(2)=1.?"(8)=3

(2)【解】不等式化為f(x)>f(x-2)+3

VA8)=3.?.F(x)>f(x-2)+A8)=F(8x-16)

是(0,+oo)上的增函數

-|r*

8(x-2)>0

解得2<京了

x>8(x-2)

3600-3000

20、【解】=(1)當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數為——--=12,

50

所以這88輛.

2x,(x4-l),

17.(本題8分)已知/(x)=■-2,(-1<x<1),

-2x,(x21),

解：⑴/(X)的圖象如圖所示：............................2分

(2)設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為

/、/x—3000、,、x—3000

f(x)=(100-----------)(又-150)-------------X50

5050

21

整理得：F(x)=一—+162x-2100=—(x-4050)2+307050

5050

.?.當*=4050時,f(x)最大,最大值為。(4050)=307050元

22.(15分)

/(-1)=0a-b+c=O

(1)??./(%)=(%+1)2

/(0)=1。=1C—1

b.b=2ah=2

x=-----=-1

2a

(2)當￡+2〈一1時，即/《一3時