九年級綠色調研數學試卷（考試時間120分鐘，試卷分值150）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列四個數中，最大的數是（）A. B.0 C. D.22.一個幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）A. B.C. D.3.春季是各種傳染病的高發期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直徑在（），較大的病毒直徑為300至，用科學計數法表示為（）A. B. C. D.4.計算的結果是（）A. B. C. D.5.兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點M．若，則的大小為（）A. B. C. D.6.王剛同學記錄了最近一周每天進行家務勞動的時間（單位：分鐘），并制作了折線統計圖如下，則下列說法正確的是（）A.眾數25 B.中位數是15 C.平均數是25 D.方差是407.由于機器設備老化，某工廠去年1月份開始對部分生產設備進行技術升級，邊升級邊生產．去年1-10月其利潤（萬元）與月份之間的變化如圖所示，設備技術升級完成前時反比例函數圖象的一部分，設備技術升級完成后一次函數圖象的一部分，下列說法正確的是（）A.由圖象可知設備技術升級完成前的五個月處于虧損狀態，升級后開始盈利B.由圖象可知設備技術升級完成前后共有6個月的利潤超過100萬元C.由圖象可知設備技術升級完成后每月利潤比前一月增加30萬元D.由圖象可知設備技術升級完成后最大利潤超過200萬元/月8.如圖，，矩形內兩點，，垂直，垂足分別為、，若，，，則（）A. B.5 C. D.69.已如二次函數，當時，自變量的取值范圍為，則以下式子正確的是（）A. B. C. D.10.已如正方形的邊在的邊上，點、分別在和上，，，則的最小值為（）A. B. C. D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算：_______．12分解因式：__________13.如圖，已知是半圓的直徑，弦，，，則的長為______．14.如圖，已知中，，，以為直角邊作等腰，且．（1）若，則______；（2）連接，交于點，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）15.解不等式組：16.在邊長為1的正方形網格中有格點（頂點均是網格線的交點）和格點、、．（1）以為對稱軸作出的軸對稱圖形，，，的對應點分別為，，，請畫出；（2）以為旋轉中心將順時針旋轉一定角度得到，且的對稱點為，請畫出．四、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）17.觀察下列等式的規律，解答下列問題：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：．……（1）根據以上等式規律：______，______；（2）寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．18.去年某商店“十一黃金周”進行促銷活動期間，前六天的總營業額為450萬元，第七天的營業額是前六天總營業額的12%．（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業額；（2）去年，該商店7月份營業額為350萬元，8、9月份營業額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業額與9月份的營業額相等．求該商店去年8、9月份營業額的月增長率．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計20分）19.如圖，燈塔位于港口A的北偏東67.4°方向，燈塔位于燈塔的正東方向，且，之間的距離為．一艘輪船在港口A的正南方向距港口的處，測得燈塔在輪船北偏東37.0°方向上，求港口A距離燈塔有多遠？（結果取整數）（參考數據：，，，，）20.已知與矩形的三邊相切，邊的切點為，與交于，兩點，為的直徑，連接．（1）求證：；（2）若，求的值．六、（本題滿分12分）21.中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大名著你讀完了幾部”的問題在八年級共名學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制如下尚不完整的統計圖．請根據以上信息，解決以下問題：（1）本次抽樣調查中讀了兩部的學生有______人，扇形統計圖中“4部”所在扇形的圓心角為______度；（2）估計八年級有多少學生讀完了“四大名著”？（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從“四大名著”中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．七、（本題滿分12分）22.紙飛機是同學們很喜歡的娛樂項目，紙飛機的飛行一般會經歷上拋、下降、滑行三個階段，其中紙飛機上拋和下降的飛行路徑可看作是一段拋物線，滑行的飛行路徑是一條線段，滑行距離受紙飛機滑行比的影響（若紙飛機在1米的高度開始滑行，滑行的水平距離為米，則滑行比為）．如圖所示，若小明玩紙飛機，其起拋點A的高度為，當紙飛機的最大高度達到時，它的水平飛行距離為．（1）求這條拋物線的解析式；（2）小明的前方有一堵高的墻壁，小明至少距離墻壁多遠，紙飛機才會順利飛過墻壁？（不考慮墻壁的厚度）（3）小明根據多次實驗得到其折疊的紙飛機的滑行比為1:2.5（受空氣阻力的影響，紙飛機開始滑行的高度不超過），紙飛機開始滑行時的高度為多少米時，才能使水平飛行距離至少為10米？