2023-2024學年山東省泰安市新城實驗中學數學七上期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數是A．20° B．40° C．50° D．60°2．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．3．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．4．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數是（）A． B． C． D．5．如圖，已知點P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．26．計算（﹣2）+（﹣4），結果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣67．如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．98．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數字表示該位置小正方體的個數，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．為了解七年級學生的學習習慣養成情況，年級組對七年級學生“整理錯題集”的情況進行了抽樣調查，調查結果的扇形統計圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數錯誤的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列判斷錯誤的有（）個（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．311．如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元12．我國首艘國產航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．14．明明每天下午5：40放學，此時鐘面上時針和分針的夾角是_____．15．若和是同類項，那么的值是________．16．一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．17．若關于x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相同，則a的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應收水費______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？19．（5分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優惠活動，當天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內任何商品一律按商品價格的1．5折優惠．已知小敏不是該超市的會員．（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？20．（8分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．21．（10分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項，求a的值．22．（10分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=23．（12分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內有三點A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．2、D【分析】A.根據合并同類項法則來判斷；B.根據合并同類項法則來判斷；C.根據合并同類項法則來判斷；D.根據合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．3、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．4、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.【點睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環小數轉化為分數，理解題意列出方程是解答關鍵.5、B【分析】過點P作PD∥x軸，做點A關于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，根據勾股定理求出的長即可.【詳解】如圖，過點P作PD∥x軸，做點A關于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應用，解此題的關鍵是作出點A關于直線PD的對稱點，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置．6、D【解析】根據有理數加法法則計算即可得出答案．【詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查有理數的加法，關鍵是根據有理數的加法法則解答．7、C【分析】利用360度除以每份的度數即可求出n的值．【詳解】解：根據題意，得

n=360°÷45°=1．

故選：C．【點睛】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關鍵．8、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個數依次為：3，1．故選A．9、C【分析】根據圓的度數為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數，轉換單位找出不符合的選項．【詳解】∵圓的度數為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點睛】本題考查了圓心角的度數問題，掌握圓心角的計算方法是解題的關鍵．10、B【分析】根據角平分線的定義及平行線的判定和性質，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內錯角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內錯角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯誤的選項只有（2）；故選：B.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．11、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據現價＝原價×折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該電子表的原價為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．．12、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：65000用科學記數法表示為，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意列出運算式子，再計算出百分數即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點睛】本題考查了百分數的應用，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．14、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】鐘表兩個數字之間的夾角為：度

5點40分,時針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點睛】本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．15、8【分析】根據同類項的定義：字母相同、相同字母的指數相等列方程即可.【詳解】∵和是同類項∴∴∴故答案為8【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關鍵.16、1【分析】設這個角為x，根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可．【詳解】設這個角為x，則它的余角為90°?x，補角為180°?x，根據題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了互為余角與補角的定義，根據題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關鍵．17、-5【解析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解方程，得，解方程，得，，解得：.故答案為：.【點睛】此題考查同解方程的解答，解決的關鍵是能夠求解關于的方程，同時正確理解“解相同”的含義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據表中收費規則即可得到結果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設三月份用水，根據表中收費規則分別列出方程即可得到結果．【詳解】（1）應收水費元．（2）當三月份用水不超過時，設三月份用水，則解之得，符合題意．當三月份用水超過時，但不超過時，設三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水．四月份用水11．19、（1）114元；（2）購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【分析】（1）根據題意，原價的1.5折，計算即可；（2）首先設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，然后根據兩種方案列出方程即可.【詳解】（1）根據題意，得（元）．答：實際應支付114元．（2）設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據題意得：，解得：．答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，找到關系式.20、1．【解析】根據勾股定理可求出BD的長，利用勾股定理逆定理可證明△BCD是直角三角形，根據S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【詳解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【點睛】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，此題屬于易錯題，同學們往往忽略了推知△BCD為直角三角形．21、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據結果不含項確定出的值.【詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因為A+B的值不含x項，所以﹣9a+6＝0，解得a．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項